1.集合的概念,列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái)，用大括號(hào)括起來(lái)，如a,b,c 描述法：將集合中的元素的共同屬性表示出來(lái)，形式為：P=xP(x). 如： 圖示法：用文氏圖表示集合。區(qū)間，數(shù)軸,1集合,表示,分類(lèi)：有限集、無(wú)限集、空集。,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合, 簡(jiǎn)稱集, 通常用大寫(xiě)字母A, B, C, 表示. 集合的元素：集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素, 通常用小寫(xiě)字母a, b, c, 表示.,知識(shí)歸納,2常用數(shù)集 復(fù)數(shù)集C 實(shí)數(shù)集R 整數(shù)集Z 自然數(shù)集N (有0)正整數(shù)集 （或N+或N*）（無(wú)0） 有理數(shù)集Q,3元素與集合的關(guān)系：,性質(zhì) :確定性： 必居其一， 互異性：不寫(xiě)1，1，2，3而是1，2，3， 集合中元素互不相同， 無(wú)序性：1，2，3=3，2，1 但（1，2）與（2，1） 不相等。,4集合與集合的關(guān)系：,子集：若對(duì)任意 都有 或?qū)θ我?都有 則A是B的子集。 記作：,A B，B C A C,真子集：若 ，且存在 ，則A是B的真子集。記作：A B或“ ”, 集合相等：,空集：不含任何元素的集合，用 表示 對(duì)任何集合A有 ，若 則 A,注：,5子集的個(gè)數(shù) 若 ，則A的子集個(gè)數(shù)、真子集的個(gè)數(shù)、非空真子集的個(gè)數(shù)分別為2n個(gè)，2n -1個(gè)和2n -2個(gè),典型例題,類(lèi)型一. 元素與集合的關(guān)系,例1.已知集合A=y|y=x2+2x+1,xR, B=x|y=x2+2x+1,xR, C=(x,y）|y=x2+2x+1,x R, 求AB AC,例2、設(shè)S為滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成集合： （1）S內(nèi)不含1；（2） , 解答下列問(wèn)題： （1）2S，S中必有其它兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素。 （2）求證：若 。 （3）在集合S中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由。,練習(xí)1：,題型二.集合與集合之間的關(guān)系,例3.設(shè)集合 則（ ） (A) M=N (B)M N (C)M N (D)MN=,例4.已知集合A=|x-a|=4,B=1,2,b (1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)b都有A B？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a；若不存在，試著說(shuō)明理由? (2)若A B成立，求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)（a,b),題型三：集合元素的個(gè)數(shù),例5 已知集合1、2、3、100的兩個(gè)子集A、B滿足：A與B的元素個(gè)數(shù)相同，且AB為空集，若nA時(shí)，總有2n+2B，則集合AB的元素個(gè)數(shù)最多為 。,練習(xí)：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A,B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果贊成A的人數(shù)30。贊成B的人數(shù)為33。另外對(duì)A,B都不贊成的人數(shù)比對(duì)A,B都贊成的人數(shù)的3分之一多一人。問(wèn)AB都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生個(gè)多少人,作業(yè)題：,1. 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為 ，也可表示為 ，求a2009+b2010=_,2.(1)已知集合A=(x,y)|x2=y2,B=(x,y)|x=y2,求A B (2)已知集合A=y|y=x2,B=y|x2+y2=2,求A B,3.已知非空集合M 1,2,3,4,5,且若