數 學 實 驗,授課老師： 所屬院系：數計學院 E-mail：,第二講 用Mathematica畫函數圖形,用Mathematica畫函數的圖形,三維圖形命令,二維作圖的可選參數,參數方程作圖,基本的一元函數作圖,極坐標方程作圖,基本的一元函數作圖,命令格式： Plot fx, x, xmin, xmax, 可選項,如: Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi, AspectRatio-Automatic,函數表達式,自變量的取值范圍,圖形參數的設定,如: Plot Exp1/x, x, -1, 2, PlotRange-1,5,可以同時畫多個函數的命令格式 Plot f1x,f2x, x, xmin, xmax, 可選項,如: Plot Sinx, Sin2*x/2,Sin3*x/3,x, -2Pi, 2Pi,如: Plot EvaluateTablexn,n,4,x, 0, 1,參數方程,參數方程命令格式： ParametricPlot xt,yt, t, tmin, tmax, 可選項,如: ParametricPlot 2*(t-Sint),2*(1-Cost),t, 0, 2Pi, AspectRatio-Automatic,極坐標方程作圖,極坐標方程作圖 先要定義極坐標下的函數 再利用參數式求解,如: rt_:=2*Cos2t,ParametricPlot rt*Cost,rt*Sint,t, 0, 2Pi, AspectRatio-Automatic,二維作圖的可選參數,第一類參數：與圖形顯示有關 AspectRatio：改變圖形顯示的橫縱坐標的比例； Frame：是否給圖形加邊框，默認為False； PlotRange：用于指定圖形在縱坐標方向上的范圍； Axeslable,如: Plot Sinx, x, -2Pi, 2Pi, AspectRatio-Automatic, Frame-True, AxesLabel-“x”,”Sinx”, PlotRange-2,2,第二類參數：對圖形的修飾與加工 PoleStyle：說明用什么方式畫圖形； RGBColor：圖形的顏色 Thickness：描述線的寬度 Dashing：用于畫虛線 PlotPoints：用于說明采樣點的基本點數,如: Plot Sinx, Sin2*x/2,Sin3*x/3,x, -2Pi, 2Pi, PlotStyle-RGBColor1,0,0, RGBColor0,1,0, RGBColor0,0,1,如: Plot Expx, x, -5, 2, PlotStyle-RGBColor1,0,0, Dashing0.02,0.02,Thickness0.01,PlotPoints-1000,如: Plot Sin1/x, x, -0.01, 0.01, PlotPoints-100,二維作圖的可選參數,實驗1 函數與圖形,問題的提出 函數是高等數學研究的主要對象，是描述自然界和社會生活中的一類具有對應規(guī)則的變量關系的最基本概念。因此深刻地理解函數的概念對學習微積分是非常必要的。通常，函數用解析式子表示，但函數的另外兩種表示法（表列法和圖形法）能讓我們更直觀地了解變量之間的對應關系。表列法明白地給出了對自變量的每一個值，因變量所對應的函數值。而函數的圖形更能反映出函數的有界性、單調性、奇偶性以及周期性等。 利用Mathematica數學軟件使多角度理解函數關系 成為可能。,實驗1 函數與圖形,實驗目的 學習用Mathematica軟件作常見函數的圖形； 通過作圖，進一步加深對函數的理解，觀察 函數的性質； 構造函數自變量與因變量的對應表，觀察函 數的變化。,實驗1 函數與圖形,實驗內容 畫出基本初等函數的圖形。 冪函數 指數函數 對數函數 三角函數 反三角函數 雙曲函數 反雙曲函數 畫出微積分中的幾個常見的函數圖形,實驗1 函數與圖形,實驗內容 參數方程畫圖。 極坐標方程畫圖,實驗1 函數與圖形,命令格式： Plot 3D fx,y, x, xmin, xmax,y,ymin,ymax , 可選項 ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,u1,u2,v,v1v2 , 可選項,三維圖形命令,常用參數 Lighting：關照參數 ViewPoint-x0,y0,z0：表示視點的位置 Boxed：用于指定顯示或取消邊框 Axes：用于指定是否顯示坐標軸,如: ParametricPlot3D u*Cosv,u*Sinv, Exp-u2/2, v, 0, 2Pi,u,0,4, PlotPoints-20,BoxRatios- 1,1,0.4, Boxed-False,Axes-False,三維圖形命令,如: Plot3D Sinx Cosy, x, -3, 3,y, -3, 3, PlotPoints - 40,實驗2 空間圖形的畫法,問題的提出 在空間解析幾何中我們介紹了各種空間曲線和空間曲面，若從方程去了解圖形的形狀主要依賴于平行截痕法。有了計算機數學軟件，就可以繪制出精美的三維圖形，并有效地加強幾何直觀性，這對形成形成空間想象力很有好處，特別是對多元微積分中一些很難在黑板上講解清楚的問題，可以在幾何上的幫助。,實驗2 空間圖形的畫法,實驗目的 學習空間曲面的畫法； 學習空間曲線的畫法；,實驗2 空間圖形的畫法,實驗內容 繪制