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2.3 等差數(shù)列的前n項和,高一數(shù)學必修五第二章 數(shù)列,復習鞏固,1. anam(nm)d,2.一般地，在等差數(shù)列an中，,mn=pq,a1ana2an1a3an2.,例題講解,例1 在等差數(shù)列an中，已知a1+a6=9, a4=7，求a3和a9.,例2 在等差數(shù)列an中，已知a1+a5=16, a2+a5=19 ，求數(shù)列an的通項公式.,例題講解,例3 在等差數(shù)列an中，已知 ， 且a1+a12=15,求數(shù)列an的通項公式.,例題講解,例4 已知四個數(shù)成等差數(shù)列，它們 的和為28，第二項與第三項之積為40， 求這四個數(shù).,例題講解,200多年前，高斯的算術老師提出 了下面的問題：123100？ 據(jù)說高斯很快就算出了正確答案,你知 道他是如何計算的嗎?,(1100)(299)(5051)101505050.,提出問題,設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，即 ，利用倒 序相加法如何求Sn？所得結果如何？,提出問題,倒序相加法:,凡是與首末兩端等距離的兩項之和 相等的數(shù)列，都可以用倒序相加法求前 n項和.,等差數(shù)列前n項和公式:,知識傳授,例1 在等差數(shù)列an中，已知 ，求S7.,知識傳授,例2 已知一個等差數(shù)列an的前10項 的和是310，前20項的和是1220，求 這個等差數(shù)列的前n項和.,知識傳授,例3 2000年11月14日教育部下發(fā)了關于在中小學實施“校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng).據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元，為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金比上一年增加50萬元。那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程的總投入是多少？市出租車的計價標準為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費10元.如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？,S107250（萬元）.,小結作業(yè),1.凡是與首末兩端等距離的兩項之和相等的數(shù)列，都可以用倒序相加法求前n項和.,是求等差數(shù)列前n項和的兩個基本公式,應用時要根據(jù)已知條件靈活選取.,3.求等差數(shù)列前n項和，一般需要三 個條件，解題時常需要將已知條件進 行轉化，

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