考試試題答案分析俊民、梧桐2013年秋季高三年期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷2013.11（滿分：150分考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知全集0,1,2,3,4U，1,2,3A，0,2B，則)(BCAU等于A1,2,3,4B0,1,2,3C1,2D1,32、設(shè)p：0202xx，q：2log(5)2x，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，在,0上為減函數(shù)的是A.xxf3B.xxf21logC.xxfD.xxf14、設(shè)f(x)3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是()A（0,1）B（1,2）C(2，1)D(1,0)5、設(shè)函數(shù)2,(1)()(4)1,(1)xxfxff則的值為（）A16B-15C-5D156若直線20mxym與直線(34)10mxy垂直，則m的值是（）A.1或13B.1或13C.13或1D.13或17在ABC中，若3b,1c，1cos3A，則ABC的面積為（）A2B23C2D228.若222xyxy，則目標函數(shù)zxy的取值范圍是（）A1,1B2,0C0,2D2,29.已知點)1,0(A，點B在圓C：2222yyx上運動，則直線AB斜率的取值范圍是（）A.33,33B.),3333,(C.3,3-D.),33,(10已知函數(shù)sin()yAxB的一部分圖象如下圖所示，若0,0,2A，則A.4AB.1C.6D.4B11.要得到函數(shù)sinyx的圖象，只需將函數(shù)cosyx的圖象()A左移個單位B右移個單位C右移個單位D左移個單位12已知函數(shù)()sinfxxx，若12()()0fxfx，則下列不等式中正確的是（）A120xxB12xxC12xxD120xx二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.命題“xA，使得2230xx”的否定是.14已知m0,n0,向量111ambn，且a/b，則12mn的最小值是15.在ABC中，若30,1,3Bba，則角A的值是_.16、設(shè)函數(shù)()fx的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意()xMMD，有xlD，且()()fxlfx，則稱()fx為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”現(xiàn)給出下列命題：函數(shù)2()logfxx為(0,)上的“1高調(diào)函數(shù)”；函數(shù)()cos2fxx為R上的“高調(diào)函數(shù)”；如果定義域為1,)的函數(shù)2()fxx為1,)上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)m的取值范圍是1,).其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：（本大題共6小題，滿分74分）4Oxy25126考試試題答案分析17.已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40，(1)當a3時，求AB；(2)若AB，求實數(shù)a的取值范圍18、（本題滿分12分）已知命題2:1,2,0；pxxa命題2:,220.qxRxaxa若命題pq為假命題，求實數(shù)a的取值范圍19(本小題滿分12分）已知圓22:(1)5Cxy，直線:10lmxym。（1）求證：對mR，直線l與圓C總有兩個不同的交點；（2）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點，若17AB，求m的值。20(本小題滿分12分）已知函數(shù)xxxxxf22sincossin32cos（1）求函數(shù)xf的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在ABC中，A、B、C分別為三邊a、b、c所對的角，若3a，1Af，求cb的最大值21（本題滿分12分）某縣水產(chǎn)局連續(xù)6年對該縣鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量）進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲圖調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量直線上升,從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只乙圖調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)直線下降，由第1年30個減少到第6年10個請你根據(jù)提供的信息說明：（）求出全縣每個魚池出產(chǎn)的鰻魚年平均產(chǎn)量()fx，全縣魚池年總個數(shù)()gx；（其中x為年份）（）哪一年的規(guī)模（即總產(chǎn)量）最大？說明理由，并求出總產(chǎn)量的最大值。22.(本小題滿分14分）已知函數(shù)321()(1)1.32afxxxax（）若曲線()yfx在點(2,(2)f處的切線與直線610xy平行，求這條切線方程；（）當0a時，求：（）討論函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（）對任意的1x，恒有()1fx，求實數(shù)a的取值范圍.考試試題答案分析俊民、梧桐2013年秋季高三年期中聯(lián)考文科數(shù)學參考答案一、選擇題：DBBDDBADBCCA二、填空題：13.xA，都有2230xx1432215.60或12016、三、解答題：（本大題共6小題，滿分74分）176分18、解：若命題p為真命題,則2ax恒成立，21,2,1,1.4xxa由知分由命題q為真命題,知2480,02.8aaaa即或分若命題pq為假命題，得p為假命題，q也為假命題9分112.02aaa即.11分綜上所求實數(shù)a的取值范圍是(1,2).12分19解：（1）直線:1(1)lymx過定點(1,1)P在圓C內(nèi)直線l與圓C總有兩個不同的交點（2）圓半徑5r，17AB圓心（0，1）到l的距離223()22ABdr2232(1)mm3m20.解（1）62sin22cos2sin3sincossin32cos22xxxxxxxxf（2分）最小正周期為22T，由kxk226222(kZ)可得kxk63(kZ)即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為k,k63(kZ)（6分）（2）由1Af可得162sin2A,即2162sinA，又0A，所以3A由余弦定理可得Abccbacos2222,即bccb223（11分），即bccb332又22cbbc,所以2222333cbcbbccb故32cb故當且僅當322bccbcb,即3cb時,cb取得最大值32（12分）21（本題滿分12分）（1）14()55fxx3分()434gxx6分（2）設(shè)年總產(chǎn)量為()Lx則4()()()()(434)55xLxfxgxx249625()5420x9分xN2x時總產(chǎn)量()Lx最大max()(2)31.2LxL（萬只）11分答：第2年規(guī)模最大，最大值為31.2萬只12分考試試題答案分析考試試題答案分析俊民、梧桐201