初一數(shù)學概念實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。自然數(shù)：表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4（0包括在內(nèi)）都稱為自然數(shù)。數(shù)軸：規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。相反數(shù)：符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。數(shù)學定理公式有理數(shù)的運算法則加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。1、整數(shù)包括哪些數(shù)？自然數(shù)是什么？什么叫有理數(shù)？答：整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、什么叫數(shù)軸？在數(shù)軸上如何表示數(shù)？答：數(shù)軸是一條帶有方向、原點和規(guī)定長度單位的直線。一個有理數(shù)在數(shù)軸上總可以找出一點和它對應。表示方向的箭頭在直線的右端。數(shù)軸上方或右方是正數(shù)、原點的左方或下方是負數(shù)、原點是零。3、什么叫相反數(shù)？什么是絕對值？如何判定有理數(shù)的大??？答：到原點距離相等的兩個數(shù)叫互為相反的數(shù)。零的相反數(shù)是零。數(shù)軸上表示的數(shù)a到原點的距離叫數(shù)a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它本身、一個負數(shù)的絕對值是它相反數(shù)、零的絕對值是它本身。正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)、兩個負數(shù)絕對值大的反而小。4、有理數(shù)加法法則是什么？答：符號相同的兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)的符號相同，并把它們的絕對值相加；絕對值不等符號相異的兩數(shù)相加，和的符號取絕對值較大的那個加數(shù)的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的數(shù)相加，和為零；任何數(shù)與零相加，和就是這個數(shù)。5、有理數(shù)的減法法則是什么？答：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)相反的數(shù)。6、什么是加法的交換律？什么是加法的分配律？答：兩個數(shù)相加，交換它們的位置，其和不變，這是加法的交換律；三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，其值不變，這是加法的結合律。7、有理數(shù)的乘法法則是什么？答：兩數(shù)相乘，同號相乘得正，異號相乘得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘，積為零。8、什么是倒數(shù)？答：兩個數(shù)相乘，如果乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。9、什么是乘法的交換律？什么是乘法的結合律？什么是乘法的分配律？答：兩個數(shù)相成，交換因數(shù)位置積相等，如：ab=ba，這叫乘法交換律；三個數(shù)相乘，先把前兩個相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積相等，如：（ab）c=a（bc），這叫乘法結合律；一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加，如：a（b+c）=ab+ac，這叫乘法的分配律。10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？答：去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。11、有理數(shù)除法運算法則就什么？答：兩理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。12、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？答：相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作an。13、有理數(shù)乘方運算的法則是什么？答：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。14、有理數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？答：在有理數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。15、什么叫科學記數(shù)法？答：將一個數(shù)用a10n表示，這樣的記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。這里的a必須是整數(shù)位只有一位的數(shù)。n必須是正整數(shù)。讀作a乘10的n次方（或a乘10的n次冪）。16、什么叫近似數(shù)？近似數(shù)是怎樣獲得的？什么是近似數(shù)的精確度？答：近似數(shù)是接近準確數(shù)，但和準確數(shù)有差別的數(shù)。在現(xiàn)行的教科書中近似數(shù)是通過四舍五入法獲得的。近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度叫精確度。17、什么叫有效數(shù)字？答：一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)起，到末位數(shù)字止都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，有效數(shù)字有幾個，就叫這個數(shù)有幾個有效數(shù)字。如：0.01350叫這個數(shù)有四個有效數(shù)字。18、什么叫等式？什么叫方程？答：表示相等關系的式子叫等式。含有未知數(shù)的等式叫方程。19、等式的性質(zhì)是什么？什么叫移項？答：等式有兩個性質(zhì)，1、等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等；2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結果仍相等。將等式一邊的某項改變符號后移到另一邊叫移項。20、什么叫方程的解？答：能夠使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解（或叫方程的苦根）。21、什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？答：含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是一的方程，叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟是：去分母；去括號；移項（一般將含有未知數(shù)的項移至左端，常數(shù)項移至右端）；合并同類項；方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。22、如何解應用題？答：第一步，設未知數(shù)；第二步，分析題意，找出等量關系，列出方程；第三步，解所列出的方程；第四步，驗算；第五步，寫出答案。23、幾何圖形的基本元素是什么？什么是點、線、面、體？答：幾何圖形中的基本元素是點。在幾何圖形中，只有位置，沒有長度、寬度和厚度的圖形叫點。比如，兩條直線相交的地方就是點。移動點所形成的幾何圖形叫線。移動線所形成的圖形叫面。移動面所形成的圖形叫做體。24、直線的性質(zhì)是什么？答：過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點決定一條直線）25、什么是線段？線段的端點？中點？線段的性質(zhì)？什么是兩點的距離？答：直線上兩點間的部分叫線段，這兩點叫線段的端點，距兩端點距離相等的點叫線段的中點。線段性質(zhì)是：兩點之間，線段最短。連接兩點間線段的長度，叫線段的距離。26、什么是射線？答：一條直線被一個點所截，剩余的部分叫射線。換句話說，有一個端點另一端可無限延長的直線叫射線。27、什么叫角？度量角的單位叫什么？角的平分線？答：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫角。角的單位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的進率都是60。把角分成相等的兩部分的射線叫角的平分線。28、什么是直角、平角、周角、余角、補角？余角和補角的性質(zhì)是什么？答：90的角叫直角，180的角叫平角，360的角叫周角。如果兩角之和等于90，那么我們稱這兩個角互為余角。余角的性質(zhì)是：等角的余角相等。如果兩角之和等于180，那么就稱這兩角互為補角。補角的性質(zhì)是：等角的補角相等。29、兩條直線相交可以形成哪些角？它們的關系如何？答：兩條直線相交根據(jù)位置關系可以形成鄰補角、對頂角。有一條公共邊另一邊互為沿長線的兩個角叫互為鄰補角。有一個公共頂點，另兩邊互為沿長線的兩個角叫對頂角。對頂角相等。30、什么叫兩條直線垂直？什么叫垂線？什么叫垂足？答：兩條直線相交成90叫這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。31、垂線的性質(zhì)是什么？什么叫點到直線的距離？答：垂線的性質(zhì)是過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。點到直線的距離是指直線外的一點到這條直線的垂線段的長度。直線外一點連接直線上所有點的線段中，垂線段最短。32、什么是平行線？有關平行線的公理是什么？答：在一個平面內(nèi)，如果兩條直線永不相交，我們就稱這兩條直線互相平行。平行線的公理是：1、過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；2、如果兩條直線與第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行。33、兩條直線被一條直線所截，可形成那些角？答：可形成同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角。34、試敘述判斷兩條直線平行的判斷定理？答：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；2、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行；3、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。35、平行線的性質(zhì)是什么？答：1、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；2、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；3、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。36、什么是平行線間的距離？答：如果一條直線垂直于兩條平行的直線，這條直線被這兩條平行線所截的線段長度，叫這兩條平行線的距離。37、什么叫命題？一個命題由哪兩部分組成？一般形式是什么？答：判斷一個事物的語句叫命題。一個命題由題設和結論兩部分組成。一般都寫成“如果，那么”的形式。38、什么叫圖形的平移？平移圖形有什么特征？答：將一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形同原有圖形大小和形狀完全相同，這種方法叫圖形的平移變換。簡稱平移。平移圖形的特征是：新圖形上任一點在舊圖形上總可找出一點與其對應，連接所有對應點的線段相互平行。39、如何建立平面直角坐標系？什么叫橫軸？縱軸？原點？答：在一個平面內(nèi)畫出兩條互相垂直的數(shù)軸，且使兩個數(shù)軸的原點重合，這樣就建立了一個平面直角坐標系。平面直角坐標系中，水平的那個數(shù)軸叫橫軸或X軸，垂直的那個軸叫縱軸或Y軸。兩個數(shù)軸的交點叫原點。40、如何用平面直角坐標系中的一點來表示一個有序數(shù)？答：過平面上一點P作X軸（橫軸）的垂線，垂足是M，過P點作Y軸(縱軸）的垂線，垂足是N，如果M在X軸是所表示的值是a,N所表示的值是b,那么P這一點就表示一個有序數(shù)對（a,b），這對有序數(shù)就叫P點的坐標，記作P(a,b)。41、什么是象限？每一個象限中坐標值有什么特點？答：平面直角坐