第十四章數(shù)學(xué)活動(dòng)八年級(jí)上冊(cè)點(diǎn)此播放教學(xué)視頻問(wèn)題1我們共同來(lái)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算：1515=2525=3535=十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律:問(wèn)題2觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)1點(diǎn)此播放講課視頻觀察：1515=2252=12；2525=6256=23；3535=122512=34追問(wèn)1除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？歸納：1515=12100+25=225；2525=23100+25=625；3535=34100+25=1225數(shù)學(xué)活動(dòng)1原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結(jié)果乘以100，再加上25，就是個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果追問(wèn)1除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？數(shù)學(xué)活動(dòng)1猜想：以所學(xué)的整式知識(shí)，用符號(hào)表示出剛才得到的一般性的規(guī)律.追問(wèn)2你能再舉幾個(gè)具有這樣特征的例子，并用上述方法驗(yàn)證其正確性嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)1105105100125.aaaa（）（）=（）解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為5，則這個(gè)兩位數(shù)可以寫(xiě)為a5，表示成10a+5所以（10a+5）（10a+5）=（10a+5）2=100a2+210a5+52=100a2+100a+25=100a（a+1）+25原十位數(shù)加上1再與自己相乘，結(jié)果后面接25即可驗(yàn)證：根據(jù)本章所學(xué)習(xí)的知識(shí)推導(dǎo)出你所得到的規(guī)律.數(shù)學(xué)活動(dòng)1問(wèn)題3類(lèi)比上道題探究規(guī)律的過(guò)程，繼續(xù)計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積（這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10），你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能?chē)L試用本章所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)規(guī)律嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)2探究十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律：結(jié)果是，依次寫(xiě)下十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)所得的結(jié)果，以及兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘所得的結(jié)果數(shù)學(xué)活動(dòng)25357=56100+37=302130=5621=37；3832=34100+28=121612=3416=28；8486=89100+46=722472=8924=46；7179=78100+19=560956=7809=19符號(hào)表示：數(shù)學(xué)活動(dòng)2規(guī)律：十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫(xiě)在結(jié)果的千位和百位，