第2課整式及其運算要點梳理1單項式：由或相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，所有字母指數(shù)的和叫做，數(shù)字因數(shù)叫做2多項式：由幾個組成的代數(shù)式叫做多項式，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個，其中不含字母的項叫做常數(shù)項3整式：統(tǒng)稱為整式4同類項：多項式中所含相同并且也相同的項，叫做同類項數(shù)與字母字母與字母單項式的次數(shù)單項式的系數(shù)單項式相加多項式的次數(shù)單項式和多項式字母相同字母的指數(shù)6整式乘法：單項式與單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式乘多項式：m(ab).多項式乘多項式：(ab)(cd).7乘法公式：(1)平方差公式：.(2)完全平方公式：.mambacadbcbd(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb28整式除法：單項式與單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因子，對于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單項式，將這個多項式的每一項除以這個單項式，然后把所得的商相加難點正本疑點清源1正確理解相關(guān)代數(shù)式的概念由于對已學(xué)的幾種代數(shù)式認(rèn)識模糊，導(dǎo)致出現(xiàn)判斷失誤這些代數(shù)式有：單項式、多項式、整式、同類項2正確進(jìn)行代數(shù)式的變形和化簡在代數(shù)式范圍內(nèi)，由于掌握的基本技能不熟練，導(dǎo)致出現(xiàn)一系列代數(shù)式的列式、變形和計算化簡的錯誤這些技能包括：將語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，整式的運算，乘法公式的應(yīng)用等3整體代換思想求代數(shù)式的值在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各個字母的值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出幾個式子的值，這時可把這幾個式子看作一個整式，把多項式化為含有這幾個式子的代數(shù)式，再代入求值，運用整體代換思想，往往可使問題簡化基礎(chǔ)自測1(2011寧波)下列計算正確的是()A(a2)3a6Ba2a2a4C(3a)(2a)6aD3aa3解析：(a2)3a23a6，正確理解“冪的乘方”法則2(2011泰安)下列運算正確的是()A3a24a27a4B3a24a2a2C3a24a212a2D(3a2)34a2a2解析：3a24a2(34)a2a2，正確理解“合并同類項”法則AB3(2011鹽城)已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是()A1B1C5D5解析：2a2b32(ab)32131，整體ab1代入求值較簡便4(2011蘇州)若m2326，則m等于()A2B4C6D8解析：m2326，故m2623238.AD5(2011聊城)如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是()A5nB5n1C6n1D2n21解析：第1個圖形所需的棋子數(shù)為5