更多自學(xué)考試歷年真題及答案請訪問官方： 更多科目答案在官網(wǎng) /search.html 搜課程代碼查找 2013年 4 月高等教育自學(xué)考試 福建省 統(tǒng)一命題考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（一） 試卷 課程代碼： 02010 本試卷滿分 100 分，考試時間 150 分鐘。 考生答題注意事項： 1. 本卷所有試卷必須在答題卡上的非選擇題答題區(qū)作答。答在試卷和草稿紙上的無效。 2 第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用 2B 鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。 3 第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號，使用 O 5 毫米黑色字跡簽字筆作答。 4 合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。 第一部分選擇題 一、單項選擇題 (本大題共 15 小題 ，每小題 1 分共 15 分 ) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的。請將其選出并將“答題卡” 的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯涂或多涂均無分。 1任取一個正整數(shù)，則該數(shù)的平方的末位數(shù)為 4 的概率為 A 0 1 8 0 2 C 0 3 D 0 4 2 一個盒子中有 l0 個白球， 20個黑球，從中不放回地取球 8次，已知第三次取出的是白 球，則第 5次取到白球的概率為 3設(shè) A， B， C是 中的隨機事件，則事件“ A， B， C都發(fā)生”可以表示為 A ABC B A B C C AB BC AC D 4設(shè)隨機變量 的分布列為 ： 則 = 5設(shè)隨機變量 和 相互獨立，且 P( =1)=P( =1)=寺，則 P( = )= 6設(shè)隨機變量 服從參數(shù)為 的普哇松分布，則 D(2 +1)= 更多自學(xué)考試歷年真題及答案請訪問官方： 更多科目答案在官網(wǎng) /search.html 搜課程代碼查找 7設(shè)隨機變量 服從 分布， 則 = 8設(shè)隨機變量 服從二項分布 b(k， n， P)，則 E(2 +1)= A 2np B 2np+1 C 4np D 4np+1 9設(shè)隨機變量孝服從二項分布 b(k； n， P)，則 D(2 +1)= A 2np(1 p) B 2np(1 p)+1 C 4np(1 P) D 4np(1 P)+1 10設(shè)隨機變量 服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，則 D(2 +1)= 11設(shè)隨機變量 ， 相互獨立且同服從 N(0， 1)分布，則 服從 A N(0， 1)分布 B N(1， 1)分布 C N(0， 2)分布 D N(2， 2)分布 12若 ， 是兩個相 互獨立的隨機變量，則 D(2 3 +1)= A D D B 4D +9D C D +D +l D 4D 9D +1 13 設(shè)母體 服從 (0， 2)上的均勻分布， 是取自這個母體的一個樣本，則 = A 1 B 2 C 3 D 4 14設(shè) 是一列獨立同分布的隨機變量，且數(shù)學(xué)期望存在： 則 依概率收斂于 A 0 B C 1 D n 15設(shè)母體 服從 分布， 均未知， 是子樣方差，則 的 矩估計為 更多自學(xué)考試歷年真題及答案請訪問官方： 更多科目答案在官網(wǎng) /search.html 搜課程代碼查找 第二部分非選擇題 二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 1 分。共 15 分 ) 請在答題卡上作答。 16 甲、乙兩人擲均勻硬幣，其中甲擲 5 次，乙擲 4 次，則 “甲擲出的正面數(shù)大于乙擲出的 正面數(shù) ”的概率為 _。 17將 3 個球隨機放入 4 個盒子，則恰有一個空盒的概率為 _。 18若 A， B 為兩個事件， P(A)=0.3， P(B)=0.4， P(A| B)=0.5，則 P(A U B)=_。 19設(shè)隨機變量 服從 二項分布 b(k , 3， p)，且 P( =0)= ，則 P( =1)= _。 20設(shè)隨機變量 服從參數(shù)為 的普哇松分布，且 2P( =0)=P( =1)，則 =_。 21設(shè) 為一個隨機變量， =1，則 D( +2)=_。 22設(shè)隨機變量 的密度函數(shù)為 p(x)=_。 23若 為一個連續(xù)型隨機變量，則 P( =1)=_。 24設(shè)隨機變量 服從 N(0， 1)分布，則 D(2 )=_。 25設(shè)隨機變量 服從 N(0， 1)分布， 服從 (0， 1)上的均勻分布，則 E( + )=_。 26設(shè) 是三個隨機變量， ，則 =_。 27設(shè)隨機變量 服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，則 P( 1)=_。 28設(shè)母體 服從參數(shù)為 的普哇松分布， 是取自 的一個樣本，則 =_。 29設(shè) 是取自正態(tài)母體 的一個樣本， 為子樣均值，則 服從 _分布。 30 設(shè)母體 服從參數(shù)為 的普哇松分布 是取自這個母體的一個樣本， 是子 樣方差，則 =_。 三、計算題 (本大題共 3 小題。每小題 12 分。共 36 分 ) 請在答題卡上作答。 31設(shè)隨機變量 具有分布： P( =k)= ， k=1， 2， 3， 4， 5，求 。 32設(shè) 獨立同服從 (0， 1)上的均勻分布，求 密度函數(shù)。 33設(shè) 具有密度函數(shù)為 p(x)= 的密度函數(shù)。 更多自學(xué)考試歷年真題及答案請訪問官方： 更多科目答案在官網(wǎng) /search.html 搜課程代碼查找 四、應(yīng)用題 (本大題共 2 小題。每小題 l2 分共 24 分 ) 請在答題卡上作答。 34 設(shè)母體孝具有概率函數(shù) 為未知參數(shù)， 是取自母體 的一個樣本，求參數(shù) P 的極大似然估計。 35檢驗?zāi)撤N型號玻璃紙的橫向延伸率。測得 100 個數(shù)據(jù)，算得