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文檔簡介
_貸款與月供計算公式推導(dǎo)假設(shè)貸款M萬元，年限Y年，貸款年利率為t1. 等額本息還款方式設(shè)每月還款X萬元第一個月還款后剩余本金為：M(1+t12)-X第二個月還款后剩余本金為：M1+t12-X1+t12-X=M(1+t12)2-1+t12X-X第三個月還款后剩余本金為：M(1+t12)2-1+t12X-X 1+t12-X =M1+t123-1+t122X-1+t12X-X現(xiàn)假設(shè)第k月還款后剩余本金為：M1+t12k-1+t12k-1X-1+t12k-2X-1+t12X-X那么第k+1月還款后剩余本金為：M1+t12k-1+t12k-1X-1+t12k-2X-1+t12X-X1+t12-X=M1+t12k+1-1+t12kX-1+t12k-1X-1+t12X-X總計還款月數(shù)為12Y，因此，當(dāng)k=12Y時，剩余本金應(yīng)為0：0=M1+t1212Y-1+t1212Y-1X-1+t1212Y-2X-1+t12X-XM1+t1212Y=1+t1212Y-1X+1+t1212Y-2X+1+t12X+XM1+t1212Y=X1+t1212Y-1+1+t1212Y-2+1+t12+1M1+t1212Y=X1-(1+t12)12Y1-(1+t12)X=M1+t1212Yt12(1+t12)12Y-1 (1)2. 已知本金和月供，算還款年限根據(jù)公式(1)可知：Y=ln(XX-Mt12)12ln(1+t12) (2)3. 等額本金還款方式在同樣的假設(shè)條件下，每月應(yīng)還的本金為：M12Y第一個月還款金額為：M12Y(1+t12)12Y第二個月還款金額為：M12Y(1+t12)12Y-1第三個月還款金額為：M12Y(1+t12)12Y-2.第k月還款金額為：M12Y(1+t12)12Y-k+1 (3)最后一個月還款金額為：M12Y1+t1
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