碩士論文航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 摘要 航天伺服精密傳動機(jī)構(gòu)中的滾珠絲杠由于載荷和工作條件的特殊性，其接觸變形、 摩擦磨損、破壞機(jī)理與通用滾珠絲杠傳動相比有天壤之別，對于航天工況下的滾珠絲杠 副研究有著十分必要的意義。 本文結(jié)合彈塑性力學(xué)、摩擦學(xué)、熱力學(xué)對滾珠絲杠副進(jìn)行了理論研究和探討。首先 基于赫茲理論結(jié)合塑性變形特點對滾珠絲杠副進(jìn)行了彈塑性接觸變形建模，根據(jù)滾珠絲 杠副的特點分別從數(shù)學(xué)計算模型和有限元仿真，對滾珠絲杠副的接觸變形問題進(jìn)行了探 索。其次根據(jù)滾珠絲杠副摩擦力矩的發(fā)生機(jī)制特點，構(gòu)造了滾珠絲杠副摩擦力矩的計算 模型，分析討論了各種因素條件對滾珠絲杠副摩擦力矩的影響，基于熱變形基本方程和 有限元理論對于滾珠絲杠副的溫升和熱變形建立了數(shù)學(xué)模型，在確定約束條件和熱載荷 的基礎(chǔ)上建立了滾珠絲杠副的穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型，并給出了熱位移變形圖。最后根據(jù) 有無預(yù)緊情況分別對滾珠絲杠副的傳動效率進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型計算。 本文的研究對于面向航天工況的伺服精密滾珠絲杠傳動的優(yōu)化設(shè)計有著一定的理 論價值，為航天機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)的小型化、輕量化設(shè)計提供了一定的技術(shù)支持。 關(guān)鍵詞：滾珠絲杠，彈塑性變形，摩擦力矩，有限元，熱變形 a b s t r a c t b e c a u s eo ft h el o a da n dt h ep a r t i c u l a r i t yo f w o r k i n gc o n d i t i o n s ，t h es p a c es e r v op r e c i s i o n d r i v em e c h a n i s mo fb a l ls c r e wh a sg r e a td i f f e r e n c ec o m p a r e dw i t h t h eu i l i v e r s a lb a l ls c r e w d r i v eo nt h ec o n t a c td e f o r m a t i o n ，f r i c t i o nw e a ra n d f a i l u r em e c h a l l i s m s ot h er e s e a r c ho nt h e s p a c e f l i g h tc o n d i t i o no fb a l ls c r e wh a se s s e n t i a ls i g n i f i c a n c e v h i sp a p e rf o c u s e so nb a l ls c r e wp a i ro ft h e o r e t i c a lr e s e a r c ha n dd i s c u s s i o nb a s e do n e l a s t i c - p l a s t i cm e c h a n i c s ，t r i b o l o g y , t h e r m o d y n a m i c s f i r s t ，b a s e do nh e r t zt h e o r yc o m b i n e d w l t hp l a s t i cd e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fb a l ls c r e w p a i rw eh a v et h ee l a s t i c - p l a s t i cc o n t a c t d e f o r m a t i o nm o d e l i n g ，w h i c hi sf r o mt h em a t h e m a t i c a lc a l c u l a t i o nm o d e la n df i n i t e e l e m e n t s 1 m u l a t i o nb yt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eb a l ls c r e w p a i r , a n dc a r r i e do u tt h eb a l ls c r e wp a i ro f c o n t a c tr e s e a r c h s e c o n d ，f r o mt h eb a l ls c r e w p a i ro ff r i c t i o nt o r q u eg e n e r a t i o nm e c h a l l i s m t h ee s t a b l i s h m e n to fab a l ls c r e wp a i ro ff r i c t i o nt o r q u ec a l c u l a t i o nr o o d e l ，a 1 1 a l v z e s a i l d d l s c u s s e st h ev a r i o u sf a c t o r sc o n d i t i o n so nt h eb a l ls c r e w p a i r , t h ei n f l u e n c eo ff r i c t i o nt o r q u e b a s e do nt h et h e r m a ld e f o r m a t i o nb a s i ce q u a t i o na n df n i t ee l e m e n t t h e o r y , w es e tu pap a i ro f t e m p e r a t u r er i s ea n dt h e r m a ld e f o r m a t i o no ft h em a t h e m a t i cm o d e l f o rt h eb a l ls c r e w u e t e r m l n et h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa n dt h e r m a ll o a dw ee s t a b l i s h e st h eb a l ls c r e wp a i ro f s t e a d yt e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i sm o d e l ，a n dg i v e st h et h e r m a ld i s p l a c 鋤e n td e f o n l l a t i o n d l a g r a m i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h ec i r c u m s t a n c e s ，w h e t h e rp r e s t r e s s i n go fb a l ls c r e wp a i r w e h a v et h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e l c a l c u l a t i o n im sp a p e rs t u d i e st h e c o n d i t i o nf o rs p a c ef o rs e r v op r e c i s i o nb a l l s c r e wd r i v e o p t i m i z a t i o nd e s i g nh a sac e r t a i nt h e o r e t i c a lv a l u ef o rs p a c em e c h a l l i c a la n d e l e c t r i c a ls e r v o m e c h a n i s mo f m i n i a t u r i z a t i o n ，l i g h t w e i g h td e s i g np r o v i d e sac e r t a i nt e c h n i c a ls u p p o r t k e y w o r d s ：b a l ls c r e w , e l a s t i c p l a s t i cd e f o r m a t i o n ，f r i c t i 。nt o r q u e ，f i n i t ee l e m e n t ，m e r m a l d e f o r m a t i o n i i 碩士論文 航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 目錄 摘j i j i a b s t r a c t i i 1 緒論1 1 1 課題研究的背景及意義1 1 2 滾珠絲杠副簡介1 1 2 1 滾珠絲杠副工作原理1 1 2 2 滾珠絲杠副的特點2 1 2 3 滾珠絲杠副的分類3 1 2 4 滾珠絲杠副的基本尺寸5 1 2 5 滾珠絲杠副的精度和材料5 1 3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀一6 1 3 1 國外的研究發(fā)展情況6 1 3 2 國內(nèi)的研究發(fā)展情況6 1 4 本文主要研究內(nèi)容7 2 滾珠絲杠副的接觸變形8 2 1 概述8 2 2 滾珠絲杠副的彈性變形8 2 2 1h e r t z 接觸理論8 2 2 2 滾珠與滾道的彈性變形1 0 2 3 滾珠絲杠副的塑性變形1 2 2 4 絲杠副的彈塑性變形計算13 2 5 滾珠絲杠副的有限元建模仿真1 4 2 6 本章小節(jié)18 3 滾珠絲杠副摩擦力矩分析1 9 3 1 概述1 9 3 2 滾珠絲杠副摩擦力矩產(chǎn)生機(jī)理分析1 9 3 2 1 滾珠絲杠副彈性滯后引起的純滾動摩擦1 9 3 2 2 滾珠絲杠副滾珠與滾道間的差動摩擦2 0 3 2 3 滾珠自身的自旋滑動摩擦2 0 3 2 4 滾珠絲杠副滾珠與滾珠間的滑動摩擦2 0 3 2 5 返向裝置內(nèi)的滾珠摩擦2 1 i i i 目錄 碩士論文 3 2 6 潤滑劑粘滯摩擦2 1 3 3 滾珠絲杠副摩擦力矩影響因素分析2 2 3 3 1 預(yù)緊力對滾珠絲杠摩擦力矩的影響2 2 3 3 2 滾珠循環(huán)方式對滾珠絲杠摩擦力矩的影響2 4 3 3 3 滾道參數(shù)對滾珠絲杠摩擦力矩的影響2 5 3 3 4 載荷對滾珠絲杠摩擦力矩的影響2 8 3 3 5 材料、潤滑對滾珠絲杠摩擦力矩的影響2 9 3 4 滾珠絲杠副摩擦力矩分析計算3 0 3 4 1 絲杠滾道內(nèi)的摩擦分析計算3 0 3 4 2 返向器內(nèi)滾珠滑動摩擦分析計算3 1 3 4 3 滾珠進(jìn)出返向器時摩擦分析計算3 2 3 5 滾珠絲杠副預(yù)緊力的確定3 5 3 6 本章小結(jié)3 6 4 滾珠絲杠副溫升及熱變形分析3 7 4 1 概述3 7 4 2 滾珠絲杠的發(fā)熱及理論計算3 7 4 2 1 滾珠絲杠熱分析基礎(chǔ)3 7 4 2 2 滾珠絲杠的發(fā)熱量計算3 8 4 2 3 滾珠絲杠副熱對流的計算3 9 4 3 滾珠絲杠的溫升及熱變形分析4 1 4 4 滾珠絲杠溫升的有限元仿真模擬4 2 4 5 滾珠絲杠副發(fā)熱的影響因子和改進(jìn)方法4 4 4 6 本章小結(jié)4 6 5 滾珠絲杠副的傳動效率及磨損分析4 7 5 1 概j 苤4 7 5 2 滾珠絲杠副效率分析4 7 5 2 1 滾珠絲杠副無預(yù)緊下的效率4 7 5 2 2 滾珠絲杠副有預(yù)緊下的效率4 9 5 2 3 滾珠絲杠副數(shù)學(xué)模型計算5 3 5 2 4 滾珠絲杠副防止逆?zhèn)鲃拥姆椒? 5 5 3 滾珠絲杠副失效分析5 5 5 4 本章小結(jié)6 0 6 總結(jié)與展望6 1 i v 碩士論文 航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 6 1 總結(jié)6 1 6 2 展望6 1 致謝6 3 參考文獻(xiàn)6 4 v 碩士論文 航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 1 緒論 1 1 課題研究的背景及意義 自從1 8 7 4 年滾珠絲杠副在美國發(fā)明獲得專利以來，經(jīng)過一百多年的發(fā)展過程，滾 珠絲杠副的工藝越來越成熟，性能也越來越好，被廣泛的應(yīng)用于各行各業(yè)，例如航空機(jī) 械、數(shù)控機(jī)床、精密儀器、汽車工業(yè)、船舶工業(yè)、兵器工業(yè)等【l 3 】。之所以滾珠絲杠副 能在如此多的行業(yè)里得到廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，還是得益于滾珠絲杠副具有普通絲杠副所 沒有的功能和特點。滾珠絲杠副具有傳動精度高、傳動效率高( 一般大于9 0 ) 、同步 性能好的特點，并且還具有優(yōu)越的高速特性及耐磨損性能。 由于滾珠絲杠有著高速性、高效率、高精度、耐磨性、可逆性等一系列非常多的優(yōu) 點，作為一種高性能、有效的螺旋傳動元件，現(xiàn)在越來越多的被應(yīng)用于航天航空及衛(wèi)星 領(lǐng)域1 4 。5j 。由于航天航空環(huán)境跟地面環(huán)境截然不同，我們在航天航天領(lǐng)域必須考慮到實 際的使用情況，比如說高壓真空、強(qiáng)磁場、瞬時過載和腐蝕介質(zhì)等一系列的問題要求， 對于滾珠絲杠設(shè)計來說更加苛刻，性能技術(shù)指標(biāo)相比于地面環(huán)境來講更加嚴(yán)格【6 。7 1 。 目前來說國內(nèi)外滾珠絲杠產(chǎn)品性能差異還是比較大的，相比國內(nèi)，國外對于在航天 工況用的滾珠絲杠副的研究水平已經(jīng)達(dá)到了一個比較高的階段，其滾珠絲杠的理論研究 成果也比較成熟，由于我國起步比較晚，國內(nèi)航天工程領(lǐng)域中在滾珠絲杠副的基礎(chǔ)理論、 產(chǎn)品設(shè)計、制造工藝和測試技術(shù)等各個方面，還有著許多技術(shù)性問題有待于進(jìn)一步解決 峭】。因此加強(qiáng)我國航天工況下的滾珠絲杠副的研究十分必要。綜合分析我國目前在航天 工程的發(fā)展?fàn)顩r，通過對典型滾珠絲杠在航天特殊工作環(huán)境和不同載荷、速度、溫度等 邊界條件下的接觸摩擦，粘著失效的理論，提高絲杠超載使用的可靠性，建立適應(yīng)航天 特殊工況的滾珠絲杠設(shè)計理論和方法，對我國發(fā)展航天工程有著十分重要的意義。 此課題是在航天工程的專項課題“面向航天伺服精密滾珠絲杠綜合性能優(yōu)化設(shè)計” 的背景下，從滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)、參數(shù)設(shè)計、摩擦學(xué)原理和制造工藝等方面完善和優(yōu)化了 滾珠絲杠的設(shè)計，提高滾珠絲杠副超載使用的可靠性和使用壽命，建立適應(yīng)航天特殊工 況的滾珠絲杠設(shè)計理論和方法，為航天機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)的小型化、輕量化設(shè)計提供技術(shù)支 撐，滿足航天工況的要求，保持滾珠絲杠副傳動機(jī)構(gòu)正常高速的工作。 1 2 滾珠絲杠副簡介 1 2 1 滾珠絲杠副工作原理 為了減小絲杠滑動副的摩擦和提高工作傳動的效率，人們采用滾動摩擦代替滑動摩 擦的方法，從而發(fā)明創(chuàng)造了滾珠絲杠副這種先進(jìn)的新型傳動機(jī)構(gòu)。滾珠絲杠傳動的顯著 l 1 緒論碩士論文 特點就是通過絲杠和螺母間的滾珠進(jìn)行機(jī)構(gòu)的傳動，在回轉(zhuǎn)運動和直線運動之間進(jìn)行相 互轉(zhuǎn)換，與軸承相比，滾珠絲杠從滑動動作變成了滾動動作，摩擦阻力大大的降低，廣 泛應(yīng)用在各行各業(yè)及精密工業(yè)儀器設(shè)備中【7 1 。滾珠絲杠副系統(tǒng)包括了螺桿、螺母、鋼球 滾珠、密封圈、返向器、墊片壓板等部件組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1 1 所示。 絲枉 圖1 1 滾珠絲杠副的工作原理圖 滾珠絲杠依靠鋼球滾珠作為媒介體進(jìn)行傳動，絲桿和螺母上3 h - r 有半圓弧形螺旋 槽，套裝在一起時便形成了滾珠的螺旋滾道，滾珠在螺旋滾動內(nèi)既自轉(zhuǎn)又滾動，從而造 成螺母或者絲杠轉(zhuǎn)動與絲杠或螺母的移動相互轉(zhuǎn)化時，滾珠在移動一圈以后，通過依靠 返向裝置返向器自動回到滾珠開始的工作入口處，形成一個閉合循環(huán)回路，繼而作周而 復(fù)始的循環(huán)運動【9 】。另外，返向器還可以防止?jié)L珠滑出滾道。 1 2 2 滾珠絲杠副的特點 由滾珠絲杠副的工作原理，我們可以得出滾珠絲杠副相比于以往傳動方式有下面一 系列優(yōu)點： ( 1 ) 高效率 因為滾珠絲杠副的滾珠跟絲杠及螺母之間的運動為滾動方式，其摩擦系數(shù)僅為 0 0 0 2 0 0 0 5 ，僅為滑動摩擦系數(shù)的2 ，在這種情況下因摩擦做功的損耗降低很多，滾 珠絲杠副的效率一般都在百分之九十以上，更有甚者可以達(dá)到百分之九十八左右，而普 通梯形絲杠的傳動效率僅僅為百分之三十左右。采用滾珠絲杠副進(jìn)行傳遞運動可以大大 降低勞動強(qiáng)度和能耗，節(jié)約動力。 ( 2 ) 摩損小、使用壽命長 通常情況下，組成滾珠絲杠副的主要零部件，如滾珠、絲杠和螺母等都是先選擇使 用綜合機(jī)械性能非常良好的剛材并經(jīng)過淬硬等熱處理和其他表面工藝處理，一般情況 2 碩士論文航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 下，絲杠螺母和滾珠都采用耐磨性很高的高碳鉻軸承鋼，這樣可以從材料選用上有效防 止在傳動過程中產(chǎn)生的疲勞損耗，另外因為滾珠絲杠副運動過程中屬于滾動摩擦更是相 比滑動摩擦大大降低了表面摩擦損傷，在同等清潔、潤滑條件下，滾珠絲杠副的維持壽 命要比梯形絲杠長得多。 ( 3 ) 剛度高 目前的滾珠絲桿采取用的都是哥德式溝槽形狀螺紋，這種螺紋溝槽可以使鋼珠和溝 槽能有最佳接觸以便輕易運轉(zhuǎn)，從而克服了普通滑動絲杠副在消除軸向間隙上的不足之 處。在保證靈活的前提下，可以采用兩個螺母或者單螺母變位的方式完全地消除傳動間 隙，或者是間隙達(dá)到負(fù)值得到高剛性。一般我們要提高滾珠絲杠的軸向剛度都是采用預(yù) 緊的方法，通過預(yù)緊調(diào)節(jié)可以對滾珠絲杠副施加一定程度的預(yù)緊力，減少滾珠和螺母， 絲桿間的彈性變形。這個特性對于提高機(jī)床的進(jìn)給精度、減少零件的粗糙度和延長刀具 的壽命都有著非常重要的意義。由于滾珠絲杠副的在傳動過程中，損失極小，又沒有阻 滯和滑移，所以進(jìn)給速度穩(wěn)定，重復(fù)定位精度高。 ( 4 ) 摩擦阻力小、運動平穩(wěn) 由于滾珠絲杠副在傳動的過程中，所產(chǎn)生的摩擦阻力很小。另外因為使用的是滾珠 運動帶動絲杠和螺母的轉(zhuǎn)動，爬行問題也會因為啟動力矩的微小而消失，能夠?qū)崿F(xiàn)精確 的微進(jìn)給。 ( 5 ) 傳動的可逆性 我們知道，普通滑動絲杠副只能將回轉(zhuǎn)運動變成直線運動，這是由于滑動絲杠副的 摩擦阻力距很大，使滑動絲杠產(chǎn)生自鎖，沒有可逆性。但對于滾珠絲杠來說，絲杠和螺 母均可以作為主動件或者從動件。也就是說，推動滾珠螺母，可以使?jié)L珠絲杠回轉(zhuǎn)，或 者推動滾珠絲杠，可以使?jié)L珠螺母回轉(zhuǎn)。這就是滾珠絲杠副運動的可逆性。由于滾珠絲 杠副運動可逆的特點，在某些情況，如用于垂直安裝的時候，需要增加制動電機(jī)或者離 合器，防止因為部件自重而自動下降情況的出現(xiàn)。 ( 6 ) 精確的同步性 由于滾珠絲杠的運動反應(yīng)靈敏、沒有阻滯和滑移現(xiàn)象的發(fā)生，可以使用幾套相同的 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)同時傳動，它們啟動和運行的速度以及移動的距離，都是一致的。滾 珠絲杠副的傳動能產(chǎn)生如此高精確的同步性，這一特性己被廣泛成功地應(yīng)用到很多需要 對運動同步性有要求的地方。例如噴氣式飛機(jī)采用很多套滾珠絲杠副來操縱其副翼轉(zhuǎn)動 同步，以保證飛機(jī)副翼動作的一致性。 1 2 3 滾珠絲杠副的分類 目前，按照滾珠絲杠不同的分法，那么滾珠絲杠的劃分方式多種多樣。根據(jù)目前公 認(rèn)的技術(shù)要求，主要是根據(jù)螺紋滾道法向截型、滾珠在滾道內(nèi)的循環(huán)方式以及滾珠直徑 3 1 緒論 碩士論文 的尺寸大小的不同情況，我們可以按照以下情況進(jìn)行滾珠絲杠的分類1 0 】： ( 1 ) 螺紋法向截型 圓弧螺紋滾道型面也是垂直于螺旋線的平面，這個平面具體是指經(jīng)過滾珠球 心的螺旋線的垂直平面和絲杠或者螺母滾道接觸面的交線，現(xiàn)階段根據(jù)實際情況，主要 使用的法向截面有單圓弧和雙圓弧兩種，如圖1 2 所示。 豢鬢 麟滋 a ) 單圓弧 豢髡 荔滋 b ) 雙圓弧 圖1 2 螺紋法向截型 在如圖1 - 2 所示的兩種螺紋滾道型面上，我們設(shè)定滾珠球心與接觸部分的連 線跟垂直軸線的夾角稱作接觸角。滾珠絲杠副的效率、剛度及承載能力都要受到接觸 角的影響，研究滾珠絲杠的接觸角情況對于改善滾珠絲杠的各項參數(shù)指標(biāo)有著重要的意 義。 ( 2 ) 滾珠的循環(huán)方式 根據(jù)滾珠絲杠工作過程中，滾珠鋼球與滾道的是否脫離的情形，通常情形下，我們 可以把滾珠絲杠副分為圖1 3 所示的內(nèi)、外循環(huán)( a ) 、( b ) 兩種情況。 ( 3 ) 滾珠絲杠副的尺寸 圖1 3 滾珠絲杠副的內(nèi)、外循環(huán)示意圖 b ) 碩士論文航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 目前來講對于滾珠絲杠副的尺寸，一般參考以下方式進(jìn)行劃分，如圖1 4 所示： 圖1 4 滾珠絲杠副分類 微型滾珠絲杠副的公稱直徑一般小于等于1 2 m m ，一般導(dǎo)程小于等于3 m m 的稱為 微型小導(dǎo)程滾珠絲杠。普通滾珠絲杠副一般公稱直徑在1 6 到1 0 0 m m 之間。公稱直徑大 于1 0 0 m m 以上的稱為大導(dǎo)程或者重型滾珠絲杠副。 1 2 4 滾珠絲杠副的基本尺寸 為了便于計算和設(shè)計，下面對于滾珠絲杠副的基本尺寸進(jìn)行介紹【卜5 】： 1 公稱直徑d o 公稱直徑d o 是指在理論接觸角的情況下，滾珠中心與絲杠滾道中心的圓柱直徑； 2 基本導(dǎo)程l o 基本導(dǎo)程l o 是指螺桿轉(zhuǎn)動一圈，螺母在絲杠上面的直線移動距離，一般情況下滾 珠絲杠的導(dǎo)程與螺距是相等的； 3 螺紋升角甲 螺紋升角甲是指包絡(luò)滾珠公稱直徑的圓柱螺旋線的切線與螺旋軸線的垂直平面間 的夾角，計算公式為 r 甲= t g 。二 ( 1 1 ) 死d “ 1 2 5 滾珠絲杠副的精度和材料 滾珠絲杠副的導(dǎo)程誤差和擺動都有一定的制定標(biāo)準(zhǔn)。國外的滾珠絲杠副精度標(biāo)準(zhǔn)主 要參考國際標(biāo)準(zhǔn)化組織i s o 、日本國家精度標(biāo)準(zhǔn)j i s 、德國國家精度標(biāo)準(zhǔn)d i n 以及美國 國家精度標(biāo)準(zhǔn)a n s i ；國內(nèi)的滾珠絲杠精度標(biāo)準(zhǔn)主要參考機(jī)械工業(yè)部制定的滾珠絲杠副 精度標(biāo)準(zhǔn)。在滾珠絲杠的制造生產(chǎn)過程中對于導(dǎo)程誤差和滾珠絲杠螺母的表面粗糙度都 有一定的嚴(yán)格要求，從而有利于提高滾珠絲杠副的傳動精度。 氣 1 緒論 碩士論文 根據(jù)滾珠絲杠副的傳動受載特點，絲杠和螺母的材料應(yīng)該滿足高強(qiáng)度、耐磨性和良 好的切削加工性能。一般的絲杠都要進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理，經(jīng)過熱處理后達(dá)到較高的硬度和耐 磨性。一般選用t 1 0 、9 c r l 8 、9 m n 2 v 、g c r l 5 等鋼，也可以加入硅和錳，即g c r l 5 s i m n ， 提高其耐磨性能。較常用的螺母材料是鑄造青銅z q s n l o 1 、z q a l 9 4 或者鑄造青銅、 耐磨鑄鐵等。 1 3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1 3 1 國外的研究發(fā)展情況 滾珠絲杠副在國外的研究已經(jīng)相對成熟，美國、德國、日本和意大利等國家的滾珠 絲杠研究成果比較多，大多數(shù)對于滾珠絲杠的設(shè)計、接觸、剛度、摩擦、噪音、壽命和 溫升有著非常好的理論研究。著名的企業(yè)公司有日本的精工株式會社、蒂業(yè)技凱、黑田 精工，瑞典的斯凱孚，臺灣的上銀、a b b a ，德國的舍弗勒、博世力士樂、曼內(nèi)斯曼等。 滾珠絲杠副摩擦及噪聲方面的研究主要有：2 0 世紀(jì)八十到九十年代日本n a g a o k a u n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y 著名學(xué)者五十嵐昭南和德長靖【l 卜1 5 j 對于滾珠絲杠副的噪聲有了 非常深刻的理論研究。日本w a s e d au n i v e r s i t y 的s h i m o d a h i r o k a z u 1 6 j 研究了滾珠循環(huán)過 程中的各種摩擦阻力矩。日本學(xué)者m u r a s ez 1 7 】在2 0 世紀(jì)6 0 年代分別在不同的潤滑條 件下測量了滾珠絲杠副的摩擦力矩。日本n a g a o k au n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y 的g u e v a r r a d s t l 8 】利用導(dǎo)軌測試臺監(jiān)控了摩擦力矩的變化情況。 德國j a nb r a a s c h 1 9 - 2 2 經(jīng)過大量的研究和實驗給出了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)在溫度熱變 形方面的理論研究報告。日本精工株式會社【2 3 彩1 從承載，使用壽命方面研制了一系列新 型的滾珠絲杠。美國u n i v e r s i t yo f w i s c o n s i n - m a d i s o n 的m c l i n 2 6 。2 7 1 對滾珠絲杠副的運 動學(xué)進(jìn)行了深刻的理論研究。日本學(xué)者o t s u k a ，j i r 和k o d e r at a k e h i k o 2 8 圓1 等利用實驗的 方法測量了滾珠絲杠副的溫升熱變形及熱膨脹系數(shù)。日本學(xué)者嗽a 向i ik a z u k i 和 n a k a s h i m ak a t u h i r o 3 0 - 3 1 j 分別研究了滾珠絲杠副單螺母和雙螺母的剛度特性。羅馬尼亞 的o l a r u 3 2 】從數(shù)學(xué)角度建立計算模型的方法探討了滾珠絲杠副摩擦方面的問題。 1 3 2 國內(nèi)的研究發(fā)展情況 國內(nèi)的滾珠絲杠制造水平跟國外相比還是有差別的，在性能和品牌方面不如國外行 業(yè)。但經(jīng)過短短四十多年的發(fā)展，滾珠絲杠副的制造水平也有了長足的進(jìn)步，取得了一 定的成果。國內(nèi)對于滾珠絲杠的研究主要集中在各大高校研究所和一些知名企業(yè)，例如 北京機(jī)床研究所、華中科技大學(xué)、山東大學(xué)、南京理工大學(xué)、漢江機(jī)床有限公司和南京 工藝裝配制造有限公司。這些企業(yè)和高校對于我國滾珠絲杠副的發(fā)展做出了巨大的貢 獻(xiàn)。 碩士論文航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 施祖康從理論上闡述了滾珠絲杠副的彈性接觸問題。畢興引3 4 1 、曾政華【3 5 】、卜 慶副3 6 1 、翁新根【3 7 】和韓琦 3 8 】等人分別從不同的方向研究了滾珠絲杠的返向器。文獻(xiàn) 3 9 4 3 等人分別從不同的角度出發(fā)自主搭建了一套套的導(dǎo)軌試驗臺來測試滾珠絲杠副的 性能。 華中科技大學(xué)的著名學(xué)者孫健利m 】一直致力于滾珠絲杠副的預(yù)緊和摩擦的研究。山 東建筑大學(xué)的孫溪【4 5 】從試驗的方法測量了滾珠絲杠副的摩擦力矩。山東大學(xué)的張佐營 4 6 】 博士分別從理論和試驗探討了滾珠絲杠副摩擦的產(chǎn)生及大小。東南大學(xué)的黃壽榮1 4 ”分析 了滾珠絲杠副摩擦力矩的影響因素。 西南交通大學(xué)的何震【4 8 】根據(jù)有限元法建立了滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的熱力學(xué)模型。蘭州 理工大學(xué)的芮執(zhí)了- - u 4 9 】基于傳熱學(xué)理論建立了滾珠絲杠副的熱變形數(shù)學(xué)模型。天津大學(xué)的 陳誠【5 0 】在不同的熱源下研究了滾珠絲杠副的溫度場模型。四川大學(xué)的劉興業(yè)【5 l 】研究了龍 f - j ；b 口工中心滾珠絲杠熱變形誤差的來源和優(yōu)化。 1 4 本文主要研究內(nèi)容 本論文是依托在航天工程的專項課題“面向航天伺服精密滾珠絲杠綜合性能優(yōu)化設(shè) 計”的背景下，主要的研究內(nèi)容有以下幾點： 1 航天工況下滾珠絲杠副的接觸特性的研究：主要研究滾珠絲杠在航天工況負(fù)載條 件下的接觸情況，滾珠與絲杠螺母的接觸情況與軸承十分相似，但航天工況下又略有不 同，在受載的過程中，絲杠螺母都要發(fā)生彈塑性接觸變形。研究其接觸特性對于完善滾 珠絲杠副的理論至關(guān)重要。 2 航天工況下滾珠絲杠副的摩擦理論研究：滾珠絲杠副在傳動過程中滾珠與滾珠之 間，滾珠與絲杠螺母之間會存在各種阻撓絲杠傳動的因素，這些因素綜合在一起共同作 用于滾珠絲杠副的工作傳動過程中。因此，為了對滾珠絲杠進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)其高效 傳動，充分探討滾珠絲杠副的摩擦力矩是十分必要和有重要意義的。另外摩擦力矩的波 動情況也會影響傳動的平穩(wěn)性。 3 航天工況下滾珠絲杠副的溫升熱力學(xué)研究：滾珠絲杠系統(tǒng)的發(fā)熱主要是因為絲杠 螺母滾動摩擦旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的熱量，根據(jù)熱力學(xué)規(guī)律，產(chǎn)生的熱量還會在整個絲杠系統(tǒng)內(nèi) 與周圍環(huán)境進(jìn)行熱傳遞，各種熱源溫度場造成滾珠絲杠系統(tǒng)的熱變形發(fā)生，這是一個瞬 態(tài)熱分析過程。 4 航天工況下滾珠絲杠副的磨損及效率的研究：航天工程中的滾珠絲杠副機(jī)構(gòu)在特 殊的工況條件，如短時、高頻、強(qiáng)過載、高低溫條件下，其粘著磨損和效率問題的研究 對于機(jī)構(gòu)傳動有著重大的意義，在很大程度上也制約著滾珠絲桿副的結(jié)構(gòu)設(shè)計，滾珠絲 杠副的磨損也制約著其轉(zhuǎn)速和壽命。 2 滾珠絲杠副的接觸變形 碩士論文 2 滾珠絲杠副的接觸變形 2 1 概述 在航天宇航短時、高頻、強(qiáng)過載情況下工作的滾珠絲杠副系統(tǒng)，螺紋滾道、螺母滾 珠間的接觸變形不僅僅有彈性變形還包括了塑性變形。對于研究航天工況下的滾珠絲杠 滾道接觸表面的彈塑性問題，本章節(jié)主要應(yīng)用t h e r t z , 點接觸理論和理想彈塑性模型對于 這個問題進(jìn)行了理論上的數(shù)學(xué)建模計算，并通過有限元軟件對工作狀況下的滾珠絲杠副 這一彈塑性變形進(jìn)行a b a q u s i 拘建模有限元仿真分析。 2 2 滾珠絲杠副的彈性變形 2 2 1h e r t z 接觸理論 1 8 8 1 年，h r 赫茲認(rèn)為兩個光滑彈性體接觸，會產(chǎn)生接觸壓力和變形，只發(fā)生彈 性形變，并遵從胡克定律，接觸面尺寸與表面曲率半徑小，為一個橢圓，各壓力按半橢 球分布，如圖2 1 所示。 z 1 ? ，j 7 飛 j 褓 m 膩夕 - 皿 1 一 一。 ，- _ 一 y 圖2 1 赫茲點接觸壓力分布 其橢圓尺寸，接觸變形，接觸壓力有以下公式【5 2 】： 木瘴 6 = 6 木3 0 ； 腳木v ，壓i , e x 西pl 豆2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 碩士論文 航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 p ( x ，y ) = p 0 ( 2 4 ) 兵中g(shù) 為等效彈性模量，其計算公式為 吾= 半- a4 l - e 警e 眨5 ， 一= 一- _ j _ ，1 、 e ， 。7 a , b 分別為長半軸和短半軸，口宰，6 宰分別為無量綱接觸的橢圓長半軸和短半軸，p 為接 觸壓力，6 為彈性趨近量，萬木為無量綱接觸變形，巨島分別為材料的彈性模量，以：分 別為材料的泊松比，p5 5 曲率， 總的接觸載荷q 就相當(dāng)于接觸壓力p ( x ，y ) 在接觸球面上的積分，也就是整個半橢 球的體積，即： q = 三萬口慨 ( 2 6 ) 其中最大接觸壓力p 0 風(fēng)= 羆 ( 2 7 ) 主曲率和為 p = p 1 1 + n 2 + 島1 + 仍2 ( 2 8 ) 主曲率函數(shù)為 脅巫叢盟型手坐必眨9 ， 其中, o l 。、, o l ：、島，、p 2 ：分別為兩個接觸體接觸點處的主曲率，矽為橢圓長半軸 與接觸體主平面的夾角。 主曲率函數(shù)與接觸橢圓參數(shù)k 的關(guān)系為 即，= 警擎 眨 此函數(shù)關(guān)系取決于接觸副幾何參數(shù)的常量，其中和f 分別為第一類和第二類橢圓積分 r = f 一( 一古) s i n 2 夠 1 d 緲 c 2 ， = 乎 一( - 一吉) s ；n 2 緲 j d 緲 c 2 ，2 ， 空間接觸問題的求解，可以從式( 2 1 ) 到( 2 3 ) 推斷出來 2 滾珠絲杠副的接觸變形 碩士論文 口水= 浮 乃冰= 搖 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 肚等壓 ( 2 1 5 ) 乃 從上述的求解過程，求出k 及第一類和第二類橢圓積分通常是需要求解一個超越方程， 比較復(fù)雜。一般情況下為了求解的方便，我們通常采用查表的方式求得上述結(jié)果。 布瑞維和漢姆繞克5 3 1 利用線型回歸方程的方法把上面的參數(shù)簡化為 糾m 3 9 妊廣6 3 6 汜 h 勉7 7 + o 6 吻h c 瓷， 眨 淵0 0 3 6 8 c 瓷， 汜 其中n = 島。+ p 2 ：，仍= 島：+ 島， 2 2 2 滾珠與滾道的彈性變形 滾珠絲杠副工作過程中，整個絲杠模型接觸的實際情況如圖2 2 所示，從圖2 2 我 們可以明顯的看m ，i 比時的接觸有兩個方而滾珠同時跟螺母和滾道相百棒觸。 1 0 圖2 2 滾珠絲杠接觸模型 考慮螺旋升角和滾道參數(shù)，按照赫茲理論來看，滾珠與絲杠點接觸的四個主曲率為 碩士論文航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 12 c o sbc o s 丸 國一一rp 2 ：2 i 韌 l 列理滾珠- 5 螺母點攝觸的四個主凹翠為 】21 2 c o sb c o s 旯 島l = p n 2 一r b2 百 段12 一一r島25 一i 干而 因此，滾珠與絲杠接觸副有以下關(guān)系 x p , - 器1 + 囂籌 汜， z p i = 一i 1 ( 2 加) 鱸寺+ 篇 眨2 ， 同理，滾珠與螺母接觸副也有以下關(guān)系式 p o 寺頁1 一篇籬 泣2 2 ， z p l o = 一i 1 ( 2 2 3 ) 艫寺一篇焉 眨2 4 ， 其中，d 為公稱直徑，以為滾珠直徑，r b 為滾珠半徑，1 3 為接觸角，入為螺旋升角。 按照赫茲理論的假設(shè)，我們默認(rèn)認(rèn)為在此情況下的每個絲杠滾珠所承受到的載荷是 相等的，其受力方向在絲杠軸向方向一致。在這個前提條件下，我們設(shè)滾珠絲杠傳動工 作的過程中受到的載荷合力為f o ，則軸向載荷和法向載荷之間有以下關(guān)系的計算公式 f o = z o s i n f l c o s 2 ( 2 2 5 ) q = _ 一 ( 2 2 6 ) h zs i n8 c o s 丸 在此模型下，單螺母滾珠絲杠副的法向變形量為 = 芻c 風(fēng)，；m 半+ 警) - 泣2 7 ， 2 一反 | l ，一 = 2島 = 島 2 滾珠絲杠副的接觸變形 碩士論文 軸向變形量為 2 3 滾珠絲杠副的塑性變形 ： 6p c o s 2 , 甌2 專萬 ( 2 2 8 ) 幾乎所有的固體都會發(fā)生彈性形變，這種形變在消除外界因素之后，還可以恢復(fù)原 狀，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性相關(guān)。然而，固體在一定的外力作用下，會發(fā)生塑性變形， 這種變形并不會隨著外界載荷的消失而恢復(fù)，應(yīng)力與應(yīng)變并無線性關(guān)系。 當(dāng)應(yīng)力值超過材料的彈性極限以后，材料的彈性變形階段就會終止，塑性變形階段 就開始了。應(yīng)力在超過屈服極限之后，隨著應(yīng)力增加，應(yīng)變不斷增加，這種行為稱為應(yīng) 變硬化。材料在產(chǎn)生彈性變形的同時，還會產(chǎn)生新的塑性變形，這個過程稱為加載。當(dāng) 減少應(yīng)力時，彈性變形被恢復(fù)，塑性變形被保留，這個過程稱為卸載。在達(dá)到彈性極限 之前的材料，其變形過程是遵守胡克定律的，然而在塑性階段應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)槎嘀店P(guān)系。 塑性變形階段外力所做的塑性功是不可逆的。材料的塑性我們一般假設(shè)材料為均勻連續(xù) 的，彈性變形不受塑性變形的影響。 物體受到載荷以后，在材料的接觸受載表面先是發(fā)生彈性變形，隨著載荷的增大， 當(dāng)超過了材料本身的屈服極限之后，在材料接觸內(nèi)表面的應(yīng)力集中區(qū)域發(fā)生塑性變形， 這個過程就是初始屈服。目前常用的兩種屈服條件是：特雷斯卡屈服條件和米賽斯屈服 條件。我們這里主要使用米賽斯屈服條件。 m i s e s 在1 9 1 3 年研究了實驗結(jié)果以后，提出當(dāng)偏應(yīng)力的第二不變量達(dá)到某個極限時， 即 = k 2 2 材料進(jìn)入屈服。從數(shù)學(xué)上認(rèn)為特雷斯卡六邊形的屈服曲線為外接圓，空間上 就相應(yīng)地表示為外接圓柱體。 單軸拉伸實驗，屈服時的拉伸應(yīng)力是仃。，此時主應(yīng)力狀態(tài)是0 - 1 = o s ，0 2 = o s = 0 ， 即k 2 = 牟 純剪切時，屈服時剪切應(yīng)力為r = r ，此時主應(yīng)力狀態(tài)是0 - 1 = f 。，0 - ：= 0 ，0 3 = 一f 。， 即毛= - - 。 根據(jù)實驗研究表明，最大靜態(tài)切應(yīng)力對塑性變形產(chǎn)生的影響最大，根據(jù)米賽斯屈服 條件，聯(lián)立上節(jié)的公式，可以求得材料屈服時的臨界載荷和屈服量為 紼= 囂茜 掣+ 掣 2 眨2 9 ， 碩士論文 航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 諱= 籬 掣+ 掣 2 汜3 。， l u n d b e r g 和p a l m g r e n 5 4 】在實驗數(shù)據(jù)的條件下，提出了塑性變形的經(jīng)驗公式 巧= 1 3 1 。萬q 2 ( 島。+ 仍。) ( 局：+ 厥：) ( 2 3 1 ) 1 q = 2 7 7 3 5 d e ( p , ，+ 島，) ( 屆：+ 仍：) 1 綜上所述，單螺母的接觸變形計算公式為 6 = 6 sj r6 n = 6 s p + 6 n p + 6 。+ 6 n t ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 其中和蘸，分別表示絲桿滾道面的彈性變形和塑性變形；和甌，分別表示螺母接觸點 的彈性和塑性變形。 2 4 絲杠副的彈塑性變形計算 根據(jù)以上幾節(jié)的理論公式推導(dǎo)，我們在知道了滾珠絲杠副的各項參數(shù)就可以從理論 上計算滾珠絲杠的接觸變形。我們要計算的滾珠絲杠副的各項參數(shù)如下表2 1 所示， 表2 1 滾珠絲杠副模型參數(shù) 公稱直徑d o 1 6 m m 曲率比值t1 0 4 滾珠直徑如 3 1 7 5 m m 彈性模量e2 1 x1 0 柵a 對于本滾珠與絲杠滾道面的接觸來說，每個滾珠受到的軸向載荷f = 5 7 7 n ，法向載荷q 為8 7 7 n ，根據(jù)以上公式我們可以求得： 屆l ：島2 ：一1 ：_ 2 ：0 6 2 9 9m r n l 0 2 12 - - - - - 去= 一瓦2 - - o 朋5 7 n u n 驢筆籌= 0 1 0 2 5 一。 主曲率和為p = a l + n 2 + 島1 + 島2 = o 7 5 6 6 m m 。1 根據(jù)滾珠絲杠副接觸的特點，此時兩個接觸體主平面間的夾角為0 ，所以我們帶入式 2 滾珠絲杠副的接觸變形 碩士論文 ( 2 9 ) 中 f ( p ) = p = 0 9 3 6 0 根據(jù)f ( p ) 函數(shù)我們n - - j 以查表求得 口：3 6 8 8 b + = 0 4 1 7 6 萬= 0 6 2 2 3 將上述結(jié)果帶入公式( 2 2 9 ) 和( 2 3 0 ) 可以求得 紼= 面2 7 9 3 0 s 麗3 a * 3 b 3 降+ 掣 2 = 3 1 9 蝌 昂：籬掣+ 掣 2 = 1 1 9 x 1 0 - 2 一 由公式( 2 2 9 ) 和( 2 3 0 ) 求得塑性變形量和臨界載荷為 氏= 1 3 1 0 7 - - i f ( p , l + p 2 1 ) ( 島2 + p 2 2 ) = 5 5 8 2 x 1 0 4 m l t l q t = 2 7 7 3 5 d ( p l 。+ p 2 。) ( 島2 + 仍2 ) - - 2 6 6 1 n 同理，根據(jù)同樣的計算方式，可以求出滾珠與螺母滾道接觸面的接觸變形量，這里 0 2 2 = 一鬻籬- - 0 1 0 2 5 一 p = n l + 島2 + p 2 l + p n = 0 5 5 1 6 m l 1 d 其彈性變形量和塑性變形量為 諱型6 0 ，此時 滾珠絲杠副已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，此變形分別包括彈性變形和塑性變形兩個部分。 圖2 6 為絲杠內(nèi)側(cè)滾道接觸表面的節(jié)點位移云圖，相比較與螺母的位移云圖，絲杠 1 6 碩士論文航天工況下滾珠絲杠的接觸特性及摩擦效率分析 滾道的接觸應(yīng)力較大。從圖上我們可以看出，絲杠滾道的塑性變形以接觸點為中心向四 周逐漸擴(kuò)散。 圖2 6 絲杠接觸處的接觸變形圖