七年級(jí)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽 數(shù) 學(xué) 試 卷（ 2013.12） 一、選擇題（本題有 10小題，每小題 3分，共 30分） 1. 3的相反數(shù)是（ ） A 3 B31 C 31 D 3 2某地區(qū)的總?cè)丝谑?190000人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ( ) A. 5102 人 B. 5100.2 人 C. 41019 人 D. 5109.1 人 3.在實(shí)數(shù) 5 ， 0.31 ， 3 ，71， 0.211211121111 (每?jī)蓚€(gè)“ 2”之間依次多一個(gè)“ 1” )，38 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( ) A. 1個(gè) B. 2 C. 3個(gè) D. 4個(gè) 4. 81 的平方根是多少 （ ） A. 9 B.9 C. 3 D.3 5.下列判斷正確的個(gè)數(shù)有（ ） 不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；若 22a b a b ， 則 ；比 2 大且比 3 小的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；若 a b 0，則 a b A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè) 6若 a0b，則 ab 的結(jié)果是 （ ） A 0 B ab C 1 D ab 7. 計(jì)算 2011 20101 ( 1) 的結(jié)果為 （ ） （ A） 1 (B) 1 (C) 0 (D) 2 8.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 （ ） A、 正數(shù)或零 B、 負(fù)數(shù)或 零 C、 零 D、 正數(shù) 9.一部復(fù)讀機(jī)售價(jià) a元，利潤(rùn)是成本的 20，如果把利潤(rùn)提高到成本的 30，那么應(yīng)提高售價(jià)（ ） A、15a元 B、12a元 C、10a元 D、8a元 10.如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周?chē)钦?形和正方形的地板磚從里向外的第 1層包括 6個(gè)正方形和 6個(gè)正三角形，第 2層包括 6 個(gè)正方形和 18個(gè)正三角形，依此遞推，第 8層中含有正三角形個(gè)數(shù)是（ ） A 54個(gè) B 90個(gè) C 102個(gè) D 114個(gè) 二、填空題（本題有 8小題，每小題 3分，共 24分） 11.若盈利 50萬(wàn)元記作 +50萬(wàn)元，那么虧損 20萬(wàn)元可記作： 萬(wàn)元 12近似數(shù) 1.2萬(wàn)精確 到 位 13 在代數(shù)式4 37 yx中，含 y 的項(xiàng)的系數(shù)是 _. 第 10題圖 14. 已知 3x|n 1|+5=0為一 元一次方程，則 n= _ 15.設(shè) a、 b都是有理數(shù)，規(guī)定 64*25*8*4,* 3 則baba 16. 在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) B與點(diǎn) C到點(diǎn) A的距離相等， A、 B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 1 和 3 ，則點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 17.方程 201220132011755331 xxxx的解 _. 18.代數(shù)式 |x-1|-|x+6|-5的最大值是 _。 三、解答題（ 本題 有 9小題，共 66分） 19.計(jì)算或化簡(jiǎn)（本題有 3小題，每題 4分，共 12分） （ 1） 43875.35 （ 2） 234 358164271 （ 3） 先化 簡(jiǎn)，再求值： )5.44(2)96( 22 abaaba ， 其中 1a ， b = 6. 20.解方程（本題有 2小題，每題 4分，共 8分） （ 1） 512710 xx （ 2） 2 1 2134xx 21.（本題 6分） 有這樣一道題 : “計(jì)算 )3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx 的值，其中 1,21 yx”。 甲同學(xué)把“21x”錯(cuò)抄成“21x”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果？ 22.（本題 8分） 已知 M=2x-4, N=2x+3,且 3M-N=1，求 x的值 23.（本題 6 分）已知 08)1()1( 22 xmxm 是關(guān)于 x 的一元一次方程，求代數(shù)式mmxxm )2)(1 99 的值 。 24.（本題 6分） 已知關(guān)于 x的方程 12ax+5=732x的解 x與字母系數(shù) a都是整數(shù) ,求 a的值 . 25.（本題 6 分） 觀察下列由棱長(zhǎng)為 1 的小正方體擺成的圖形， 尋找規(guī)律，如圖（ 1）所示共有 1 個(gè)小立方體，其中 1 個(gè)看得見(jiàn)， 0 個(gè)看不見(jiàn)；如圖（ 2）所示：共有 8 個(gè)小立方體，其中 7 個(gè)看得見(jiàn)， 1 個(gè)看不見(jiàn)；如圖（ 3）所示：共有 27 個(gè)小立方體，其中 19 個(gè)看得見(jiàn)， 8個(gè)看不見(jiàn) （ 1）寫(xiě)出第（ 6）個(gè)圖 中看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè)； （ 2）猜想并寫(xiě)出與第 n 個(gè)圖形中 看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)。 26.（本題 6分） 小紅、小南、小芳在郊游，看到遠(yuǎn)處一列火車(chē)勻速通過(guò)一個(gè)隧道后，產(chǎn)生了以下對(duì)話，小紅：火車(chē)從開(kāi)始進(jìn)入隧道到完全開(kāi)出隧道共用 30秒；小南：整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是 20秒；小芳：我爸爸參與過(guò)這個(gè)隧道的修建，他告訴我隧道長(zhǎng) 500米。各位同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話求出這列火車(chē)的長(zhǎng)。 27. （本題 8 分） 某自行車(chē)廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn) 200 輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量 與計(jì)劃量 相比有出入 .下表是該廠某周的生產(chǎn) 情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛； （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛； （ 3）該廠實(shí)行每天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得 60元 .若超額完成任務(wù)， 則在原來(lái)的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每輛額外獎(jiǎng)勵(lì) 15元，少生產(chǎn)一輛扣 10元 . 那么該廠工人這七天的工資總額是多少元？ 七年級(jí)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽 數(shù) 學(xué) 答 卷（ 2013.12） 一 .選擇題 (每小題 3分 , 共 30分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二 .填空題（每小題 3分 , 共 24分 ) 11 12。 13 14 15 16 17 18 三、解答題（ 本題有 9小題，共 66分） 19.計(jì)算或化簡(jiǎn)（本題有 3小題，每題 4分，共 12分） （ 1） 43875.35 （ 2） 234 358164271 （ 3） 先化簡(jiǎn)，再求值： )5.44(2)96( 22 abaaba ， 其中 1a ， b = 6. 20.解方程（本題有 2小題，每題 4分，共 8分） （ 1） 512710 xx （ 2） 2 1 2134xx 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 21.（本題 6分） 有這樣一道題 : “計(jì)算 )3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx 的值，其中 1,21 yx”。甲同學(xué)把“21x”錯(cuò)抄成“21x”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果？ 22.（本題 8分） 已知 M=2x-4, N=2x+3,且 3M-N=1，求 x的值 23.（本題 6 分）已知 08)1()1( 22 xmxm 是關(guān)于 x 的一元一次方程，求代數(shù)式mmxxm )2)(1 99 的值。 24.（本題 6分） 已知關(guān)于 x的方程 12ax+5=732x的解 x與字母系數(shù) a都是整數(shù) ,求 a的值 . 25.（本題 6 分） 觀察下列由棱長(zhǎng)為 1 的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律，如圖（ 1）所示共有 1 個(gè)小立方體，其中 1 個(gè)看得見(jiàn)， 0 個(gè)看不見(jiàn)；如圖（ 2）所示：共有 8 個(gè)小立方體，其中 7 個(gè)看得見(jiàn)， 1 個(gè)看不見(jiàn)；如圖（ 3）所示：共有 27 個(gè)小立方體，其中 19 個(gè)看得見(jiàn)， 8個(gè)看不見(jiàn) （ 1）寫(xiě)出第（ 6）個(gè)圖中看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè)； （ 2）猜想并寫(xiě)出與第 n 個(gè)圖形中 看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)。 26.（本題 6分） 小紅、小南、小芳在郊游，看到遠(yuǎn)處一列火車(chē)勻速通過(guò)一個(gè)隧道后，產(chǎn)生了以下對(duì)話，小紅：火車(chē)從開(kāi)始進(jìn)入隧道到完全開(kāi)出隧道共用 30秒；小南：整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是 20秒；小芳：我爸爸參與過(guò)這個(gè)隧道的修建，他告訴我隧道長(zhǎng) 500米。各位同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話求出這列火車(chē)的長(zhǎng)。 27. （本題 8 分） 某自行車(chē)廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn) 200 輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量 相比有出入 .下表是該廠某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛； （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛； （ 3）該廠實(shí)行每天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得 60元 .若超額完成任務(wù)， 則在原來(lái)的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每輛額外獎(jiǎng)勵(lì) 15元，少生產(chǎn)一輛扣 10元 . 那么該廠工人這七天的工資總額是多少元？ 七年級(jí)數(shù)學(xué) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一 、 選擇題 (每小題 3分 , 共 30分 )ADCCB DCABB 二 、 填空題（每小題 3分 , 共 24分 ) 11 -20 12.千 13.43 14 2或 0 15 3 16.2+ 3 17.X=4026 18.2 三 、 全面答一答 (9小題共 66分 ) 19. 計(jì)算或化簡(jiǎn)（本題有 3小題，每題 4分，共 12分） （ 1） 43875.35 （ 2） 234 )3(58164271 =-5+3 2分 = )95(9831 2分 =-2 4分 =98 4分 （ 3） 原式 = aba 142 3分 =-83 1分 20 解方程（本題有 2小題，每題 4分，共 8分） （ 1） X=6 （ 2） X =1110 21. (本題 6分 ) 原式 = 32y 5分 與 x 的取值無(wú)關(guān) 1 y當(dāng) 時(shí)，原式 =2 1分 （直 接代入計(jì)算進(jìn)行比較也給分） 22. (本題 8分 )（