一元一次不等式組的應用 問題探究 問題1 如圖所示 將鹽水甲與鹽水乙混合制成丙種鹽水 你能確定鹽水乙的濃度的范圍嗎 問題2 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg 乙種原料290kg 計劃用這兩種原料生產(chǎn)a b兩種產(chǎn)品共50件 已知生產(chǎn)一件a種產(chǎn)品 需要甲種原料9kg 乙種原料3kg 可獲利潤700元 生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品 需要甲種原料4kg 乙種原料10kg 可獲利潤1200元 1 按要求安排a b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù) 共有哪幾種方案 請你設計出來 2 設生產(chǎn)a b兩種產(chǎn)品的總利潤為y元 其中一種生產(chǎn)的件數(shù)為x 寫出y與x的關系式 你能求出最大的利潤是多少嗎 總結(jié)規(guī)律 1 列不等式組解應用題的一般步驟是 審題 設未知數(shù) 找不等關系 列不等式組 解不等式組 答2 利用列不等式組解應用題 其步驟與列方程組解應用題基本相同 不同的是 我們尋求的是不等關系而不是相等關系 列出的是不等式而不是等式 通常不等式組解出的結(jié)果為一解集 3 不等式組解應用題 所求出的解不僅要適合不等式組 還必須保證實際問題具有現(xiàn)實意義 實踐與探索 實踐1 某工廠2005年計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品 各部門提供的信息如下 市場部 預計2005年該新產(chǎn)品的銷售量為5000臺到12000臺之間 技術部 生產(chǎn)一臺該新產(chǎn)品平均要用12個工時 每臺這樣的新產(chǎn)品安裝某種主要零件5個 供應部 2004年底這種主要零部件應有2000件庫存 2005年可以采購25000件 人事部 預計2005年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人 每人全年工時不超過2000個 試根據(jù)以上信息決定2005年該新產(chǎn)品可能的產(chǎn)量 實踐2 某校組織 優(yōu)秀學生 進行夏令營活動 乘車時 小明發(fā)現(xiàn) 如果每輛汽車坐4人 則有20人沒有座位 如果每輛坐8人 則有一輛汽車不空也不滿 求參加夏令營活動的 優(yōu)秀學生 人數(shù)和汽車的輛數(shù) 解 設有汽車x輛 則參加夏令營活動的 優(yōu)秀學生 有 4x 20 人 由題意 得 解得 因汽車的輛數(shù)是正整數(shù) 所以x 6 當x 6時 4x 20 44 人 答 略 達標應用 1 已知某服裝廠現(xiàn)有m型布料70m n型布料52m 現(xiàn)計劃用這兩種型號的布料生產(chǎn)a b兩種型號的時裝共80套 已知做一套a b型號的時裝所需的布料如下表所示 利用現(xiàn)有原料 服裝廠能否完成任務 若能 有幾種生產(chǎn)方案請你設計出來 2 上海幾家朋友打算利用雙休日組團到宜興竹海公園旅游 人數(shù)估計在10 25人之間 甲 乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同 且組織到宜興竹海公園旅游的價格都是每人200元 該團聯(lián)系時 甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用 其余游客打八折優(yōu)惠 問該團應怎樣選擇 才能使其支付的旅游費用最少 3 某自行車廠今年銷售一種新款電動車 該廠各部門提供以下信息 去年存電動車車輪10000只 車輪車間平均每月可生產(chǎn)輪子1500只 每輛車需裝配車輪2只 裝配車間每月至少裝配電動車1000輛 但不超過1200輛 該廠已收到訂購共14500輛車的貨單 該電動車出售單價為每輛500元 試問 該廠全年銷售金額估計能達到多少 思維拓展 4 我國東南沿海某地的風力資源豐富 一年內(nèi)日平均風速不小于3m s的時間共約160天 其中日平均風速不小于6m s的時間約60天 為了充分利用 風能 這種綠色資源 該地擬建一個小型風力發(fā)電站 決定選用a b兩種型號的風力發(fā)電機 根據(jù)產(chǎn)品說明 這兩種風力發(fā)電機在各種風速下的日發(fā)電量 即一天的發(fā)電量 如下 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 回答 1 若這個發(fā)電站購x臺a型風力發(fā)電機 則預計這些a型風力發(fā)電機一年的發(fā)電量至少為 kw h 2 已知a型風力發(fā)電機每臺0 3萬元 b型風力發(fā)電機每臺0