2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教材分析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系是人教版普通高中物理必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)主要介紹了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系以及在推導(dǎo)出公式的過程，滲透了微元法這一重要的物理方法。本節(jié)課是上一節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系的延伸，也為后續(xù)章節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究奠定基礎(chǔ)，因此無論是從知識(shí)本身，還是從知識(shí)的外延性看，本節(jié)課在整個(gè)章節(jié)中起著承上啟下的作用。本節(jié)課的主體內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生用極限思想得出vt圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，導(dǎo)出位移公式x=v0t+at2。教材從最簡單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系入手，得出位移公式x=vt。然后從勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像說明vt圖線下面矩形的面積代表勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移。接著利用實(shí)驗(yàn)探究中所得到的一條紙帶上時(shí)間與速度的記錄，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，當(dāng)t越小，估算結(jié)果越接近，最后得出結(jié)論：當(dāng)t無窮小時(shí)，vt圖線下四邊形的面積等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而導(dǎo)出位移公式x=v0t+at2。學(xué)習(xí)起點(diǎn)分析：通過上一節(jié)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系”的學(xué)習(xí)，學(xué)生可從最簡單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系入手，得出位移公式x=vt。然后從勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像說明vt圖線下面矩形的面積代表勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1. 知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖線圍成的矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2. 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，理解公式的形成過程、意義以及正負(fù)號(hào)的含義；3. 能用x=v0t+at2解決一些簡單的問題。（二）過程與方法讓學(xué)生通過對(duì)v-t圖象的觀察、分析、思考，接受一種新的研究物理問題的科學(xué)方法-微分法（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 通過速度圖線與橫軸所圍的面積求位移，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡；2. 經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。教學(xué)重點(diǎn)：1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)著圖像的梯形面積。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：1. 用微分思想分析歸納，從速度圖象推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式2. 應(yīng)用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式教學(xué)資源：坐標(biāo)紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件。教法與學(xué)法：1.啟發(fā)引導(dǎo)，猜想假設(shè)，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。2.實(shí)例分析，強(qiáng)化對(duì)公式的理解和應(yīng)用。教學(xué)建議：引導(dǎo)同學(xué)用極限思想循序漸進(jìn)得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)： 啟發(fā)學(xué)生討論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與其圖象有什么關(guān)系用例題注意位移公式在剎車問題中的應(yīng)用通過實(shí)例題鞏固位移公式勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移xt對(duì)應(yīng)著圖象中的矩形面積用例題鞏固由圖象中的矩形面積求位移運(yùn)用極限的思想通過圖象推導(dǎo)出位移公式 花接木 類比探究 教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)教學(xué)意圖一、新課引入復(fù)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和t圖象。復(fù)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和t圖象，說出自己的發(fā)現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生研究圖線與時(shí)間軸所圍圖形。提問：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與它的t圖象有什么關(guān)系？（ms-2）t/st0提出問題的同時(shí)，用投影片出示勻速直線運(yùn)動(dòng)的t圖象，并用淡紅色標(biāo)出矩形的形狀，引導(dǎo)學(xué)生把位移與矩形的面積聯(lián)系起來。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，位移的正負(fù)與面積的關(guān)系。提問：在v-t圖像中，當(dāng)速度為負(fù)時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)方向如何？位移的方向？板書：一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移公式：x=t勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的矩形面積。老師提問，引導(dǎo)學(xué)生觀察t圖象獲得啟示，學(xué)生回答并能寫出勻速直線運(yùn)動(dòng)速度公式和位移公式。學(xué)生可能提出意外的見解。學(xué)生觀看v-t圖像，回答：往負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位移為負(fù)。得出結(jié)論：面積在下方時(shí)表示位移的方向是往負(fù)方向，是負(fù)值。培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問題的能力以及把物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖像相結(jié)合的能力。并且為后面勻變速直線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)二、新課教學(xué)例題分析及應(yīng)用舉例課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思設(shè)問：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的t圖象是不是也有類似的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？我們?cè)谘芯看藛栴}之前，先請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第40頁思考與討論欄目，思考下列問題：你對(duì)學(xué)生的估算方法做一評(píng)價(jià)。若時(shí)間間隔t=0.04s，位置的位移x=？與t=0.1s求出的x相比較，誤差會(huì)怎樣？若t取得更小呢？要提高估算的精確度，時(shí)間間隔小些好還是大些好？為什么？教師從學(xué)生討論的結(jié)果中歸納得出：t越小，對(duì)位移的估算就越精確。提問：這種估算位移的思想怎樣較為直觀地描述出來呢？二、探究t圖象中勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移運(yùn)用上述思想，我們通過t圖象，研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移x以初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)為例：利用學(xué)生畫出的初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的t圖象求時(shí)間t內(nèi)的位移x.提問：將時(shí)間t分成小段（如書中圖2.32乙所示）運(yùn)用t圖象，求x提問：將時(shí)間t分成小段（如書中圖2.32丙所示）運(yùn)用t圖象，求x提問：將時(shí)間t分得非常細(xì)（如書中圖2.32丁所示）情況又怎樣？提問：根據(jù)上述的研究，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移用t圖象的什么面積來表示？提問：對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移能否用t圖象中的梯形面積來表示？提問：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上述的研究推導(dǎo)出位移x與時(shí)間t關(guān)系的公式帶來學(xué)生回憶梯形面積的計(jì)算公式讓學(xué)生明確梯形面積公式中分別對(duì)應(yīng)的物理量，讓學(xué)生推導(dǎo)得到公式。再讓學(xué)生對(duì)公式，進(jìn)行化簡，把代入，得到教師小結(jié)：就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式板書1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式：當(dāng)a時(shí)，公式為當(dāng)時(shí)，公式為2.討論公式意義（1）說明公式中各物理量的意義。（2）公式中涉及的物理量，哪些是矢量？在利用公式求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)如何用正、負(fù)號(hào)來表示矢量的方向？（3）在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，如剎車問題中，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？3.拓展：推導(dǎo)平均速度公式例1、一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如圖所示，試求出它在前2s內(nèi)的位移；前4s內(nèi)的位移。前2s內(nèi)物體的位移為5m前4s內(nèi)物體的位移為0注意：當(dāng)圖象在時(shí)間軸下方時(shí)，表示的位移為負(fù)例題2一輛汽車以m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m如圖所示。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？分析：汽車從開始加速到駛過180m這個(gè)過程中，歷時(shí)12s，即x180m，t12s。這是個(gè)速度越來越大的過程，加速度的方向與速度的方向相同，取正號(hào)，所以am/s2。加速度不變，可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。待求的量是這個(gè)過程的初速度。將學(xué)生的解答投影：解：由可以解出把已知數(shù)值代入即汽車開始加速時(shí)的速度是m/s.例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后5s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？解:以汽車初速度方向?yàn)檎较騽t： 所以由：得車的位移：例4、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由得說明剎車后7 .5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。所以知車的位移本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運(yùn)用該公式解決實(shí)際問題。在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较颍划?dāng)a與v0方向相同時(shí)，a為正值，公式即反映了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對(duì)，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值課后練習(xí)1、2、3第三節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移公式：x=t勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的矩形面積。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的梯形面積。2.位移的公式：當(dāng)a時(shí)，公式為當(dāng)時(shí)，公式為3.平均速度公式：由這節(jié)課開始，有較多的公式運(yùn)算，要根據(jù)學(xué)生的情況，要求他們應(yīng)用代數(shù)的方法求解未知量。一開始養(yǎng)成好習(xí)慣，對(duì)以后的學(xué)習(xí)很有好處。計(jì)算的題目不可過于繁瑣，并應(yīng)著重分析其物理意義，防止將公式變來換去而忽略了物理意義。由于學(xué)生剛接觸勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在講解、選用習(xí)題時(shí)過程不要太復(fù)雜。要先讓學(xué)生做一些簡單的練習(xí)以熟悉公式，理解公式的物理意義。學(xué)生討論提出的問題先由學(xué)生分組自由討論，教師巡回指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論。請(qǐng)學(xué)生代表本組發(fā)言，學(xué)生討論和計(jì)算的結(jié)果有許多可能性，教師加以肯定和指導(dǎo)。觀看課件，得出結(jié)論。請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上推導(dǎo)此公式，其余同學(xué)在下面推導(dǎo)讀題，審題，畫運(yùn)動(dòng)草圖，找出相關(guān)物理量，應(yīng)用公式解題。期望回答：矢量 一般設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?，勻加速：a是正的，勻減速：a是負(fù)的和教師一起回顧，小結(jié)，提出疑惑，交流和討論。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖象簡單解決物理問題的能力。分組自由討論培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問題的方案作出評(píng)價(jià)的能力。通過學(xué)生的思考與討論滲透極限的思想。在滲透極限思想的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析和研究問題時(shí)要具有循序漸進(jìn)的科學(xué)思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)推導(dǎo)物理規(guī)律的能力。并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)從物理的角度去理解數(shù)學(xué)公式。培養(yǎng)