圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué)設(shè)計 圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué)設(shè)計（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷欣賞圖案、綜合運用圖形的變換知識在方格紙上設(shè)計圖案的過程。 2、能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設(shè)計圖案。 3、認(rèn)識到許多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計，感受圖形變換的美，獲得數(shù)學(xué)活動的積極體驗。 教學(xué)準(zhǔn)備：圖案制作過程的課件、方格紙。 教學(xué)方案： 一、欣賞圖案 教師談話，并用課件出示書中的兩幅圖案，學(xué)生觀察、交流這些圖案有什么特點。然后進(jìn)行激勵性對話。 通過啟發(fā)性談話，引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流圖案的特點，激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為設(shè)計圖案作鋪墊。 師：同學(xué)們，我們分別認(rèn)識了圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變換方式。其實，在許多圖案中，經(jīng)常同時有 2 種或 3 種圖形變換方式。請看兩個圖案。 課件呈現(xiàn)教材上的兩個圖案。 師：觀察一下這兩個圖案，你發(fā)現(xiàn)它們各有什么特點？ 學(xué)生可能回答。 第一幅都是用梯形組成的。 第一幅圖是軸對稱圖形。 第一幅圖也可以通過旋轉(zhuǎn)得到了。 第二幅圖是三角形旋轉(zhuǎn)得到的。 師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。你喜歡這樣的圖案嗎？ 生：喜歡。 師：想不想學(xué)會設(shè)計這樣的圖案？ 生：想學(xué)。 二、設(shè)計圖案 1.說明設(shè)計圖案的奧秘，學(xué)生利用課件動態(tài)地展示第一個圖案的制作過程。先完成第、兩步。 2.討論：下面怎么辦？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，完成、兩步。 通過動態(tài)展示一個梯形是怎樣一步步變換成漂亮的圖案的過程，使學(xué)生認(rèn)識到許多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計，感受圖形變換的美。 通過討論，使學(xué)生了解設(shè)計圖案方法的多樣化，豐富學(xué)生的實踐活動經(jīng)驗。 師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。你喜歡這樣的圖案嗎？ 生：喜歡。 師：想不想學(xué)會設(shè)計這樣的圖案？ 生：想學(xué)。 師：老師告訴你 們，用一個簡單的圖形，巧妙地利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)就可以設(shè)計出這些精美的圖案。讓我們一起來設(shè)計第一個圖案。 教師用課件呈現(xiàn)了方格圖。 師：在方格紙上先畫一個梯形。 課件展示畫的過程和結(jié)果。 師：然后畫出這個梯形的對稱圖形。 課件展示畫的過程和結(jié)果。 師：下面怎么辦？ 學(xué)生可能有不同意見。如： 生 1：畫出這個圖形順時針旋轉(zhuǎn) 90后的圖形。 生 2：畫出這個圖形逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的圖形。 生 3：把這個圖形向右平移 5 個方格。 如果出現(xiàn)第 3 個學(xué)生的意見，引導(dǎo)學(xué)生觀察整圖的有色部分，使學(xué)生了 解平移后，有色部分的位置與原方案不同?？勺寣W(xué)生討論一下，用平移的方法怎樣可以設(shè)計出第一個圖案。得出：先畫出所有的小梯形，再涂色就可以了。 師：這幾種方法都行，現(xiàn)在，我們畫出這個圖形按順時針旋轉(zhuǎn) 90 度后的圖形。 課件展示： 三、自制圖案 1.教師談話鼓勵學(xué)生自制圖案。 2.交流、展示學(xué)生的作品。要給學(xué)生充分展示不同作品的機(jī)會。 給學(xué)生提供能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設(shè)計圖案的空間，提高學(xué)生作圖的技巧。 使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗和成功感。 接著依次畫出兩次順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 度 后的圖形，得到完整的圖案。 師：一個簡單的梯形借助對稱和旋轉(zhuǎn)就可以得到這幅漂亮的圖案。同學(xué)們一定想自己設(shè)計一幅喜歡的圖案。剪下附頁的方格紙自己試一試。 學(xué)生動手設(shè)計圖案，教師巡視指導(dǎo)。 師：誰愿意到前面展示一下你的作品？ 學(xué)生展示作品，可以讓兩三名同學(xué)介紹一下自己的制作過程。 圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué)設(shè)計（二） 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1、通過具體實例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換；培養(yǎng)動手能力和合情推理能力以及數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣和能力。 2、通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 度。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：宇宙中的星球運動 ，微觀世界里的粒子運動，生活中的運動。 在下圖中圖形都可以看成是由一個或幾個基本平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙畫面。 這些圖形有什么特征？ 這些圖形都可以看成是一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)而形成的新圖形。 如圖，單擺上小球的轉(zhuǎn)動，由位置 P 轉(zhuǎn)到位置 P，像這樣的運動就叫做旋轉(zhuǎn)，這懸掛點就叫做小球旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心 旋 轉(zhuǎn)的概念： 。 注意：圖形旋轉(zhuǎn)時，每個點都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 ，但每個點所經(jīng)過的路線不同。 練習(xí)： 1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 ( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動。 A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？ 二、探究歸納 （ 3） 如圖 (1)，點 A 繞著點 O 轉(zhuǎn)過 80到了點 A的位置，那么點 A與 點 A 稱為對應(yīng)點，點 O 就是旋轉(zhuǎn)中心，而 AOA的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度 80。 （ 1） 如圖 (2)，線段 AB 繞著點 O 轉(zhuǎn)過 60到了線段 A B的位置，那么線段 A B和線段 AB 稱為對應(yīng)線段，而