方案選擇問(wèn)題 例 1： 某同學(xué)在 A、 B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同。隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和是 452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包的單價(jià)的 4倍少 8元。 （ 1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？ （ 2）某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市 A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市 B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券 30元（不足 100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了 400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩件物品，你能說(shuō)明他可以選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？ 例 2：某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜在市場(chǎng)上如直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為 1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至 7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品公司收獲這種蔬菜 140噸。該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：對(duì)蔬菜如果進(jìn)行粗加工，每天可加工 16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)等條件限制，公司公司必須用 15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此，公司研究了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部粗加工； 方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，來(lái)不及進(jìn)行加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售； 方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其 余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用 15天完成。 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？ 跟蹤練習(xí) ： 時(shí)代 購(gòu)物廣場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià) 25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià) 5元該文具部制定了兩種優(yōu)惠方案： A、買(mǎi)一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本； B、按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款。 某校欲為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆 10枝，書(shū)法練習(xí)本 X本（ X10 ），那么當(dāng) X取什么值時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額相同？ 跟蹤練習(xí) 2：已知某電腦公司有 A型、 B型、 C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為 A型電腦每臺(tái) 6000元， B型電腦每臺(tái)4000元， C型電腦每臺(tái) 2500元。某中學(xué)計(jì)劃將 100500元錢(qián)全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦 36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供該校選擇，并說(shuō)明理由。 跟蹤練習(xí) 3：某音樂(lè)廳 5月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的三分之二，若提前購(gòu)票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在 5月份購(gòu)票，團(tuán)體票每張 12元，共售出團(tuán)體票數(shù)的五分之三，零售票每張 16元，共售出零售票數(shù)的一半；如果在 6月份購(gòu)票，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在 6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元才能使這兩個(gè)月的票價(jià)收入持平 ? A城有化肥 200噸， B城有化肥 300噸?，F(xiàn)在要把化肥運(yùn)往 C， D兩地。如果從 A城運(yùn)往 C,D兩地的運(yùn)費(fèi)分別是 20元 /噸與 25元 /噸，從 B城運(yùn)往 C， D兩地的運(yùn)費(fèi)分別是 15元 /噸與 22元 /噸?，F(xiàn)已知 C地需要 220噸， D地需要 280噸，如果某個(gè)個(gè)體戶承包了這些運(yùn)輸任務(wù)，獲得 10060元的運(yùn)費(fèi)，請(qǐng)你幫他算算該如何調(diào)運(yùn)？ 在五一期間，小明，小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)到公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明和小亮的對(duì)話 ： 小明“大人門(mén)票是每張 35元，學(xué)生門(mén)票 5折優(yōu)惠，我們一共 12人，共需 350元。” 小亮“等一下，讓我算一算，換一種方法是否更省錢(qián)？” 票價(jià) 成人每張 35元，學(xué)生按成人 5折優(yōu)惠。 團(tuán)體票（ 16人以上含 16人）按成人票 6折優(yōu)惠。 （ 1）一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ （ 2）用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)，說(shuō)明理由。 例 1 兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表 全球通 神州行 月租費(fèi) 50元 /月 0 本地通話費(fèi) 0.40元 /分 0.60元 /分 (1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話 200分和 300分 ,按兩種計(jì)費(fèi)方式各須交費(fèi)多少元 ? (2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間 ,會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎 ? 全球通 神州行 200分 300分 解 :(1) (2)設(shè)累計(jì)通話 t分鐘 ,則用 “ 全球通 ” 要收費(fèi) (50 0.4t)元 ,用 “ 神州行 ” 要收費(fèi) 0.6t。 如果兩種收費(fèi)一樣，則 0.6t=50 0.4t 解此方程得 : 0.2t=50 t=250 答 :如果一個(gè)月內(nèi)通話 250分 ,那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同 . 130元 120元 170元 180元 問(wèn)題 :什么情況下用 “ 全球通 ”優(yōu)惠一些 ?什么情況下用 “ 神州行 ” 優(yōu)惠一些 ? 怎么計(jì)算交費(fèi) 交費(fèi) =月租費(fèi)當(dāng)月通話時(shí)間 單價(jià) (元 /分 ) 探索與研究 用哪種燈省錢(qián) 小明想在兩種燈中選擇一種 .其中一種 是 11瓦 (即 0.011千瓦 )的節(jié)能燈 ,售價(jià) 60元 另一種是 60瓦 (即 0.06千瓦 )的白熾燈 , 售 價(jià) 3元 .兩種燈的照明效果一樣 ,使用壽命 也相同 (3000小時(shí)以上 ) 節(jié)能燈售價(jià)高 ,但是較省電 ；白熾燈售價(jià)低 ,但是用電多 .如果電費(fèi)是 0.5元 /(千瓦時(shí) ), 選那種燈可以節(jié)省費(fèi)用 (燈的售價(jià)加電費(fèi) )? 問(wèn)題 1 燈的費(fèi)用由哪幾部分組成 ? 費(fèi)用 =燈的售價(jià) +電費(fèi) , 電費(fèi) =0.5 燈的功率 (千瓦 ) 照明時(shí)間 (時(shí) ). 問(wèn)題 2 如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用 ? 照明時(shí)間是 t 小時(shí) , 則用節(jié)能燈的費(fèi)用 (元 )是 60 0.5 0.011t； 用白熾燈的費(fèi)用 (元 )是 3+0.5 0.06t . 問(wèn)題 3 兩種燈用多少時(shí)間的費(fèi)用相等 ? 設(shè)照明 t小時(shí)用兩種燈的費(fèi)用相等 60+0.5 0.011t=3+0.5 0.06t t2327(小時(shí) ) 問(wèn)題 4 猜一猜 :照明時(shí)間為多少時(shí)使用白熾燈省錢(qián) ? 問(wèn)題 6 如果燈的使用壽命是 3000小時(shí) ,而計(jì)劃照明 3500小時(shí) ,則需要購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)燈 ,試計(jì)劃你認(rèn)為能省錢(qián)的選燈方案 . 買(mǎi)燈的方案有三種 : 1. 一個(gè)節(jié)能燈 ,一個(gè)白熾燈 ； 2. 兩個(gè)節(jié)能燈 ； 3. 兩個(gè)白熾燈 . 例 2 小明想在兩種燈中選購(gòu)一種 ,其中一種是 11瓦 (即 0.011千瓦 )的節(jié)能燈 ,售價(jià) 60元 ；另一種是 60瓦 (即 0.06千瓦 )的白熾燈 ,售價(jià) 3元 .兩種燈的照明效果一樣 ,使用壽命也相同 (3000小時(shí)以上 ).節(jié)能燈售價(jià)較高 ,但是較省電 ；白熾燈售價(jià)低 ,但是用電多 .如果電費(fèi)是 0.5元 /(千瓦時(shí) ),選哪種燈可以節(jié)省電費(fèi) (燈的售價(jià)加電費(fèi) )? 分析 :問(wèn)題中有基本等量關(guān)系 : 費(fèi)用 =燈的售價(jià) 電費(fèi) ； 電費(fèi) =0.5 燈的功率 (千瓦 ) 照明時(shí)間 (時(shí) ). (1)設(shè)照明時(shí)間為 t小時(shí) ,則 總費(fèi)用 售價(jià) 電費(fèi) 節(jié)能燈 60元 白熾燈 3元 (2)用特殊值試探 : 節(jié)能燈的總費(fèi)用為 :60 0.5 0.011t =60 0.5 0.011 2000=71； 白熾燈的總費(fèi)用為 :3 0.5 0.06t =3 0.5 0.06 2000=63； 如果取 t=2000時(shí) , 60 0.5 0.011t 3 0.5 0.06t 0.5 0.011t 0.5 0.06t 由兩組數(shù)值可以說(shuō)明 ,照明時(shí)間不同 ,為了省錢(qián)而選擇用哪種燈的答案也不同 . 如果取 t=2500呢 ? 請(qǐng)你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個(gè)費(fèi)用較低 ? 解 : 設(shè)照明時(shí)間為 t小時(shí) ,則節(jié)能燈的總費(fèi)用為 60 0.5 0.011t元 ；白熾燈的總費(fèi)用為 3 0.5 0.06t元 ； 如果兩個(gè)總費(fèi)用相等 ,則有 60 0.5 0.011t =3 0.5 0.06t 解此方程得 :t2327( 小時(shí) ) 因此我們可以取 t=2000小時(shí)和 t=2500小時(shí) ,分別計(jì)算節(jié)能燈和白熾燈的總費(fèi)用 當(dāng) t=2000時(shí) , 節(jié)能燈的總費(fèi)用為 :60 0.5 0.011t =60 0.5 0.011 2000=71