第三章 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的 計(jì)算機(jī)求解 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 本章主要介紹如何使用“管理運(yùn)籌學(xué)” 2.0（ windows 版）軟件包求解線(xiàn)性規(guī)劃模型： 如何運(yùn)行軟件； 如何輸入模型； 如何求解與閱讀分析輸出結(jié)果。 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 安裝運(yùn)行軟件后 出現(xiàn)如下界面 選擇你需求解的問(wèn)題類(lèi)型 線(xiàn)性規(guī)劃 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 選擇線(xiàn)性規(guī)劃后 出現(xiàn)如下界面 單擊“新建”按鈕 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 單擊“新建”按鈕后 出現(xiàn)如下界面 隨光標(biāo)閃爍位置依次輸入各參數(shù) 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 以 P10, 例 1為例輸入所有參數(shù)后 出現(xiàn)如下界面 1、此時(shí)可保存此模型 2、如要求解此模型，則點(diǎn)擊“解決”按鈕 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 點(diǎn)擊“解決”按鈕后 出現(xiàn)如下結(jié)果輸出界面 求解結(jié)果輸出信息閱讀分析 Max Z= 50 50 + 100 250 = 27500 最優(yōu)解： X1 = 50, X2 = 250 敏感范圍： 0 C1 100, 50 C2 + 敏感范圍： 250 b1 325, 350 b2 +， 200 b3 300 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解 參數(shù) cj, bi變化的靈敏度分析百分百法則： 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果中，某一參數(shù)的敏感范圍數(shù)據(jù)僅僅針對(duì)單一參數(shù)的變化之敏感范圍。如果多個(gè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，有如下的百分百法則： 目標(biāo)函數(shù)系數(shù) cj 變化的百分百法則： 對(duì)所有變化的目標(biāo)系數(shù)，當(dāng)其所有允許增加百分比和允許減少百分比之和不超過(guò)百分之一百時(shí)， 最優(yōu)解 將保持不變。 約束條件右端常熟 bi 變化的百分百法則： 對(duì)所有變化的約束條件右端常數(shù)，當(dāng)其所有允許增加百分比和允許減少百分比之和不超過(guò)百分之一百時(shí)， 對(duì)偶價(jià)格 將保持不變。 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的其他應(yīng)用軟件 除了本書(shū)所介紹的軟件之外，還有許多計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件都能對(duì)運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解分析，如： Lindo， Lingo， Solver， Matlab . 下面我們介紹一下作為經(jīng)濟(jì)、管理者對(duì)實(shí)際工作中的一些規(guī)模不算太大的運(yùn)籌問(wèn)題進(jìn)行分析、計(jì)算非常有實(shí)用價(jià)值的一個(gè)利用計(jì)算機(jī)建模、求解的方法 基于 Excel的 Solver加載宏程序。 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 例 發(fā)電廠有兩臺(tái)鍋爐，每臺(tái)鍋爐投入運(yùn)行時(shí)生產(chǎn)的蒸汽量一定要維持在最高產(chǎn)汽量和最低產(chǎn)汽量之間。每個(gè)鍋爐的產(chǎn)汽量范圍和生產(chǎn)成本（如表 1），鍋爐生產(chǎn)的蒸汽可送到兩臺(tái)汽輪機(jī)組發(fā)電，每臺(tái)汽輪機(jī)組的蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且運(yùn)行成本和每噸蒸汽的發(fā)電量亦不同（如表 2）。 請(qǐng)建立一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃模型使發(fā)電廠在滿(mǎn)足 8000度發(fā)電計(jì)劃的前提下運(yùn)行成本最低。 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 表 1 表 2 鍋爐號(hào) 最低產(chǎn)汽量（噸） 最高產(chǎn)汽量（噸） 運(yùn)行成本（元 / 噸） 1 2 400 500 900 1000 8 6 汽輪機(jī)號(hào) 最低用汽量（噸） 最高用汽量（噸） 每噸蒸汽生產(chǎn)電量（度） 運(yùn)行成本（元 / 噸） 1 2 500 600 800 900 5 6 3 4 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 Solver求解結(jié)果輸出報(bào)告： 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 例 制造某種機(jī)床，需要 A ， B ， C 三種軸件，其規(guī)格與數(shù)量如下表，各類(lèi)軸件都用 5.5 米長(zhǎng)的同一種圓鋼下料。若計(jì)劃生產(chǎn) 100 臺(tái)機(jī)床，最少要用多少根圓鋼？ 軸類(lèi) 規(guī)格：長(zhǎng)度（米） 每臺(tái)機(jī)床所需軸件數(shù) A B C 3.1 2.1 1.2 1 2 4 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 線(xiàn)性規(guī)劃 Linear