興仁一中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)第一次月考文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 注意事項(xiàng)： 1.本試卷共150分，考試時(shí)間 120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，只需交回答題卡。第I卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共計(jì)12小題，共60分）1已知集合，集合，則A B C D2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，則的值等于()A B C D 3若的內(nèi)角所對(duì)的邊滿足，且，則的值為（ ）A B C D 4在等差數(shù)列中，則數(shù)列的公差（ ）A 2 B 1 C D 55已知變量滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 0 B1 c D 6一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A B C D 7已知m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()A 若，則B 若mn，m，n，則C 若mn，m，n，則D 若mn，m，則n8過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為( )A B C D 9 如果直線(2a+5)x+(a2)y+4=0與直線(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，則a的值等于（ ）A 2,B2,0,2C2,2D210在直三棱柱中， ， 分別為的中點(diǎn).給出下列結(jié)論：平面；平面平面.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A B C D 11已知，直線過點(diǎn)且與線段相交，那么直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D 12設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則（ ）A B C D 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共計(jì)4個(gè)小題，共計(jì)20分）13經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為_14給出下列四個(gè)命題：過平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無(wú)窮多條。一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；對(duì)確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；對(duì)兩條異面的直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；其中正確的命題序號(hào)為 15已知，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，則直線 的斜率為 。16正三棱錐中，,的中點(diǎn)分別為，且，則正三棱錐外接球的表面積為 .三、解答題（共計(jì)6個(gè)解答題，17小題10分，其余12分每題，共計(jì)80分）17已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為（1）求直線的方程（2）求與直線平行，且過點(diǎn)的直線方程（3）求與直線垂直，且過點(diǎn)的直線方程18在棱長(zhǎng)為2的正方體中，設(shè)是棱的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積19如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)（1） 求證：平面（2）求證：平面20（1）已知直線在軸上的截距為，求過點(diǎn)且與垂直的直線方程；（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距與在軸上的截距相等，求直線的方程.21如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，、分別為、的中點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體