重慶市重慶一中2015年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（本試題共26小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘） 注意事項(xiàng)：1試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答 2作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)1、 選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了 代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填 在答題卡表格中對(duì)應(yīng)的位置1.在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） a. b. c. d.2.計(jì)算的結(jié)果是（ ） a. b. c. d.3題圖3.如圖，直線(xiàn)ab/cd，直線(xiàn)ef分別交直線(xiàn)ab、cd于 點(diǎn)e、f，eg平分aef交cd于點(diǎn)g，若1=36， 則2的大小是（ ） a.72 b.67 c.70 d.684.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ） a. b. c. d.5.若點(diǎn)a(，)在正比例函數(shù)的圖像上，則的值是（ ） a. b. c.1 d.6.如圖，ab與o相切于點(diǎn)a，ac為o的直徑，點(diǎn)d在圓上，且滿(mǎn)足bad=40，則 acd的大小是（ ）7題圖 a.50 b.45 c.40 d.426題圖7.如圖，菱形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac、bd相交于點(diǎn)o，ac=8，bd=6，點(diǎn)e為ab中點(diǎn)，連 接oe，則oe的長(zhǎng)是（ ） a.5 b. c.4 d.8.重慶一中初三年級(jí)某班10名同學(xué)的一次體考成績(jī)?nèi)缦卤?，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）成績(jī)（分）394244454850人數(shù)121213 a.這10名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5.5 b.這10名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是45 c.這10名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為50 d.這10名同學(xué)成績(jī)的極差為29.分式方程的解是（ ） a. b. c. d. 10. 上周周末，小江進(jìn)行了一次“驚心動(dòng)魄”的自行車(chē)之旅，小江勻速行駛一段路程后，發(fā) 現(xiàn)了一處“世外桃源”，便停車(chē)享受美景，當(dāng)小江準(zhǔn)備拿手機(jī)拍照留影時(shí)，發(fā)現(xiàn)手機(jī)掉 了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸運(yùn)地找到了手機(jī)（停車(chē)撿手機(jī)的時(shí)間忽略不 計(jì)），再掉頭沿原計(jì)劃路線(xiàn)以比原速大的速度行駛，則小江離出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間的 函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）abcd11. 如圖，下列一束束“鮮花”都是由一定數(shù)量形狀相同且邊長(zhǎng)為1的菱形按照一定規(guī)律組 成，其中第個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形3個(gè)，第個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形6個(gè)，第 個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形10個(gè)，. .，按此規(guī)律，則第個(gè)圖形中含邊長(zhǎng)為1的菱形的 個(gè)數(shù)為（ ） a.36 b.38 c.34 d.2812題圖12.如圖，abc是等腰直角三角形，acb=90，點(diǎn)a在 反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)b、c都在反比例函數(shù) 的圖像上，ab/軸，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ ） a.() b.() c.() d.()2、 填空題 （本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答 案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線(xiàn)上 13.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是 . 14.新年第一天，我市大約有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪紅池壩的滑雪場(chǎng)玩雪. 將13000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是 . 15.如圖，在abcd中，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，連接ce、bd相交于點(diǎn)f，則def的周長(zhǎng) 16題圖18題圖 與bcf的周長(zhǎng)之比 .15題圖 16.如圖，矩形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac、bd相交于點(diǎn)o，ao=ad=2，以a為圓心，ao為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為 . 17.從-1,0,1,2,3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則使關(guān)于 的不等式組 有解，并且使函數(shù)與軸有交點(diǎn)的概率為 . 18.如圖，在中，2ab=3ac，ad為bac的角平分線(xiàn)，點(diǎn)h在線(xiàn)段ac上，且ch=2ah，e為bc延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接eh并延長(zhǎng)交ad于點(diǎn)g，使eg=ed，過(guò)點(diǎn)e作 efad于點(diǎn)f，則= .3、 解答題 （本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算 過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 19.計(jì)算： 20.今年四月份將舉行體考，重慶一中為了解初三學(xué)生目前體育訓(xùn)練成果，于1月16日舉行 了體育模擬考試，現(xiàn)從參加了考試的同學(xué)中隨機(jī)抽取了50名了解他們的跳繩成績(jī)，并根 據(jù)成績(jī)等級(jí)（優(yōu)：20分；良：18-19分；中：小于18分）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖圖 圖.（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在此次考試中，被抽取的獲優(yōu)秀成績(jī)的有3人來(lái)自同一班級(jí)，這3人中有2男1女，該班班主任為讓班上其他同學(xué)在練習(xí)跳繩的過(guò)程中效果更好，現(xiàn)打算從這3人中隨機(jī)抽取2人到前排示范，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選同學(xué)是一男一女的概率.4、 解答題 （本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算 過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的解. 22.如圖，在筆直的公路上有一檢查站a，在觀測(cè)點(diǎn)b的南偏西53方向，且與觀測(cè)點(diǎn)b的 距離為7.5千米.一輛自行車(chē)從位于點(diǎn)b南偏西 76方向的點(diǎn)c處，沿公路自西向東行駛， 2小時(shí)后到達(dá)檢查站a. （1）求觀測(cè)點(diǎn)b與公路的距離；（2）求自行車(chē)行駛的平均速度.（參考數(shù)據(jù)： ，）23.重慶一中后勤部門(mén)每年都要更新一定數(shù)量的書(shū)桌和椅子.已知2012年采購(gòu)的書(shū)桌價(jià)格為 120元/張，椅子價(jià)格為40元/張，總支出費(fèi)用34000元；2013年采購(gòu)的書(shū)桌價(jià)格上漲為 130元/張，椅子價(jià)格保持不變，且采購(gòu)的書(shū)桌和椅子的數(shù)量與2012年分別相同，總支出 費(fèi)用比2012年多2000元. （1）求2012年采購(gòu)的書(shū)桌和椅子分別是多少?gòu)垼?（2）與2012年相比，2014年書(shū)桌的價(jià)格上漲了（其中），椅子的價(jià)格上 漲了，但采購(gòu)的書(shū)桌的數(shù)量減少了，椅子的數(shù)量減少了50張，且2014 年學(xué)校桌子和椅子的總支出費(fèi)用為34720元，求的值. 24. 如圖，在abcd中，cead于點(diǎn)e，且cb=ce，點(diǎn)f為cd邊上的一點(diǎn)，cb=cf, 連接bf交ce于點(diǎn)g. （1）若，cf=，求cg的長(zhǎng)； （2）求證：ab=ed+cg五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題各12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25.如圖，拋物線(xiàn)與軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊），與軸交于c點(diǎn)，點(diǎn)d是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn). （1）求b、c、d三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）連接bc,bd,cd,若點(diǎn)p為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m，當(dāng) 時(shí)，求m的值（點(diǎn)p不與點(diǎn)d重合）； （3) 連接ac,將aoc沿軸正方向平移，設(shè)移動(dòng)距離為，當(dāng)點(diǎn)a和點(diǎn)b重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中aoc與obc重疊部分的面積為s，請(qǐng)直接寫(xiě)出s與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍.備用圖備用圖26.如圖（1），拋物線(xiàn)與軸交于a、b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)c， 直線(xiàn)ac的解析式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)e，點(diǎn)d（，）在 對(duì)稱(chēng)軸上. （1）求此拋物線(xiàn)的解析式； （2）如圖（1），若點(diǎn)m是線(xiàn)段oe上一點(diǎn)（點(diǎn)m不與點(diǎn)o、e重合），過(guò)點(diǎn)m作mn 軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)n，記點(diǎn)n關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)f，點(diǎn)p是線(xiàn)段mn 上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足mn=4mp，連接fn、fp，作qppf交軸于點(diǎn)q，且滿(mǎn)足pf=pq， 求點(diǎn)q的坐標(biāo)； （3）如圖（2），過(guò)點(diǎn)b作bk軸交直線(xiàn)ac于點(diǎn)k，連接dk、ad，點(diǎn)h是dk的 中點(diǎn)，點(diǎn)g是線(xiàn)段ak上任意一點(diǎn)，將dgh沿gh邊翻折得，求當(dāng)kg 為何值時(shí)，與重疊部分的面積是dgk面積的.備用圖圖（1）圖（2）圖（3）重慶一中初2015級(jí)1415學(xué)年度上期期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷（答案）題號(hào)123456789101112答案adadccddbdab一、 選擇題：二填空題題號(hào)131415答案20151：2題號(hào)161718答案三解答題19.原式= 6分 =5 7分 20.解：（1） 2分 （2）將男生分別標(biāo)記為，女生標(biāo)記為二 一 5分 7分21. 解：原式= = = 6分 解方程得： 8分 當(dāng)時(shí)，原式= 10分 22.解：（1） 過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn) 1分 在 4分 h （2）在， 6分 在 8分 10分 答：觀測(cè)點(diǎn)與公路的距離是4.5，自行車(chē)行駛的平均速度是6.23.解：（1）設(shè)2012年采購(gòu)的書(shū)桌為張，椅子為張. 解得 4分（2） 7分 令，則原方程可化簡(jiǎn)為：解得0.2 ，0.8(舍) 9分 答：2013年采購(gòu)書(shū)桌和椅子分別是200張和250張. 10分24.解：（1） 四邊形abcd是平行四邊形 ad/bc cead bc=cf在rtbcg中，tan gc=2 4分 （2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接bh 5分 10分25. 解：（1） 3分 （2）設(shè) 將 ，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn) 4分 過(guò)點(diǎn)作軸，交直線(xiàn)于點(diǎn) 當(dāng)是下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)時(shí)， 6分 8分 綜上：（3） 12分圖（