廣東省深圳市錦華學校2015-2016學年九年級數(shù)學上學期期末模擬試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=02下列四個選項中，是如圖所示的幾何體的俯視圖的是（）abcd3小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）abcd4若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）5如圖，abc中，adbc于d，下列條件：（1）b+dac=90；（2）b=dac；（3）=；（4）ab2=bdbc其中一定能夠判定abc是直角三角形的有（）a1b2c3d462008年爆發(fā)的世界金融危機，是自上世紀三十年代以來世界最嚴重的一場金融危機受金融危機的影響，某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，求平均每次降價的百分率是多少？設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）a200（1+x）2=148b200（1x）2=148c200（12x）=148d148（1+x）2=2007如圖，正方形abcd的邊長為2，h在cd的延長線上，四邊形cefh也為正方形，則dbf的面積為 （）a4bcd28如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象都經(jīng)過點a（1，2），若y1y2，則x的取值范圍是（）a1x0b1x1cx1或0x1d1x0或x19已知a+b=90，且cosa=，則cosb的值為（）abcd10已知一元二次方程2x23x6=0有兩個實數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過點a（x1+x2，0）、b（0，x1x2），則直線l的解析式為（）ay=2x3by=2x+3cy=2x3dy=2x+311已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：a0；b0；對稱軸是直線x=1；當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0其中正確的個數(shù)是（）a1個b2個c3個d4個12如圖，abc與def均為等邊三角形，o為bc、ef的中點，則ad：be的值為（）a：1b：1c5：3d不確定二、填空題（每小題3分，共12分）13某小區(qū)共有學生200人，隨機抽查50名學生，其中有30人看中央電視臺的晚間新聞在該小區(qū)隨便問一位學生，他看中央電視臺晚間新聞的概率大約是_14將拋物線y=2x2先向右平移1個單位，再向上平移3個單位后，所得的拋物線的函數(shù)表達式為_15在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，過點o作oebc，垂足為e，連接de交ac于點p，過p作pfbc，垂足為f，則的值是_16如圖，已知雙曲線（k0）與直線y=x交于a、c兩點，abx軸于點b，若sabc=4，則k=_三、解答題（本題共7小題，共52分）17（5分）計算：18（5分）解方程：x25x6=019（8分）列方程解應用題：如圖，在長為1m，寬為0.8m的長方形風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果整幅掛圖的面積為1.2m2，那么金色紙邊的寬度應是多少m？20（8分）一個口袋中有1個黑球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同已知從中任意摸取一個球，摸得黑球的概率為（1）求口袋中白球的個數(shù)；（2）如果先隨機從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率用列表法或畫樹狀圖法加以說明21（8分）如圖所示，折線abc是一段登山石階，其中ab=bc，ab部分的坡角為60，bc部分的坡角為45，ad=30m（1）求石階路（折線abc）的長（2）如果每級石階的高不超過20cm，那么這一段登山石階至少有多少級臺階？（最后一級石階的高度不足20cm時，按一級石階計算可能用到的數(shù)據(jù)：，）（4分）22（8分）閱讀理解題：已知：如圖1，abc中，ab=ac，p是底邊bc上的任一點（不與b、c重合），cdab于d，peab于e，pfac于f求證：cd=pe+pf在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：小明的思路方法是：過點p作pgcd于g（如圖2），則可證得四邊形pedg是矩形，也可證得pcgcpf，從而得到pe=dg，pf=cg，因此得cd=pe+pf小穎的思路方法是：連接pa（如圖3），則sabc=spab+spac，再由三角形的面積公式便可證得cd=pe+pf由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：（1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補充完整；（2）如圖4，梯形abcd中，adbc，abc=60ab=ad=cd=2，e是bc上任意一點，embd于m，enac于n，試利用上述結(jié)論求em+en的值23（10分）如圖1，拋物線y=ax210ax+8與x軸交于a、c兩點，與y 軸交于點b，且c點的坐標為（2，0）（1）求拋物線的函數(shù)表達式和a、b兩點的坐標；（2）如圖，設點d是線段oa上的一個動點，過點d作dex軸交ab于點e，過點e作efy軸，垂足為f記od=x，矩形odef的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值及此時點d的坐標；（3）設拋物線的對稱軸與ab交于點p（如圖2），點q是拋物線上的一個動點，點r是x軸上的一個動點請求出當以p、q、r、a為頂點的四邊形是平行四邊形時，點q的坐標2015-2016學年深圳市錦華學校九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=0考點：解一元二次方程-因式分解法分析：把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根解答：解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故選：b點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右邊化為0，再把方程左邊進行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可2（3分）下列四個選項中，是如圖所示的幾何體的俯視圖的是（）abcd考點：簡單組合體的三視圖專題：應用題分析：根據(jù)俯視圖的定義，找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面看得到的圖形為一個大圓，下面還有一個小的圓柱，看不見，用虛線故選c點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，比較簡單3（3分）小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）abcd考點：列表法與樹狀圖法分析：列舉出所有情況，看每個路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共4種情況，有1種情況每個路口都是綠燈，所以概率為故選：a點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到每個路口都是綠燈的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵4（3分）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：計算題分析：將點（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式，求得反比例函數(shù)的k的值，從四個答案中找到橫縱坐標成績等于k的點即為本題的答案解答：解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），k=23=6，32=6，故反比例函數(shù)還經(jīng)過點（3，2）故選a點評：本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是正確的求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)的值5（3分）如圖，abc中，adbc于d，下列條件：（1）b+dac=90；（2）b=dac；（3）=；（4）ab2=bdbc其中一定能夠判定abc是直角三角形的有（）a1b2c3d4考點：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：對題干中給出的條件逐一驗證，證明bac=90即可解題解答：解：（1）b+dac=90，該條件無法判定abc是直角三角形；（2）b=dac，bad+b=90，bad+dac=90，即bac=90，故該條件可以判定abc是直角三角形；（3）=，該條件無法判定abc是直角三角形；（4）ab2=bdbc，=，b=b，abdcba，bac=90，故該條件可以判定abc是直角三角形；故選 b點評：本題考查了直角三角形的判定，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應角相等的性質(zhì)，本題中求證abdcba是解題的關(guān)鍵6（3分）2008年爆發(fā)的世界金融危機，是自上世紀三十年代以來世界最嚴重的一場金融危機受金融危機的影響，某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，求平均每次降價的百分率是多少？設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）a200（1+x）2=148b200（1x）2=148c200（12x）=148d148（1+x）2=200考點：由實際問題抽象出一元二次方程專題：增長率問題分析：設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，可列出方程解答：解：設平均每次降價的百分率為x，200（1x）2=148故選b點評：本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，降價兩次，關(guān)鍵知道降價前和降價后的價格，列出方程求解7（3分）如圖，正方形abcd的邊長為2，h在cd的延長線上，四邊形cefh也為正方形，則dbf的面積為 （）a4bcd2考點：整式的混合運算專題：計算題分析：設正方形cefh邊長為a，根據(jù)圖形表示出陰影部分面積，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：設正方形cefh的邊長為a，根據(jù)題意得：sbdf=4+a24a（a2）a（a+2）=2+a2a2+aa2a=2故選：d點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象都經(jīng)過點a（1，2），若y1y2，則x的取值范圍是（）a1x0b1x1cx1或0x1d1x0或x1考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：易得兩個交點坐標關(guān)于原點對稱，可求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的另一交點，進而判斷在交點的哪側(cè)相同橫坐標時反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值即可解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點規(guī)律：兩個交點坐標關(guān)于原點對稱，可得另一交點坐標為（1，2），由圖象可得在點a的右側(cè)，y軸的左側(cè)以及另一交點的右側(cè)相同橫坐標時反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值；1x0或x1，故選d點評：用到的知識點為：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱；求自變量的取值范圍應該從交點入手思考9（3分）已知a+b=90，且cosa=，則cosb的值為（）abcd考點：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系專題：計算題分析：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解解答：解：a+b=90，cosb=cos（90a）=sina，又sin2a+cos2a=1，cosb=故選d點評：本題考查了利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值若a+b=90，那么sina=cosb或sinb=cosa；同角的三角函數(shù)關(guān)系式：sin2a+cos2a=110（3分）已知一元二次方程2x23x6=0有兩個實數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過點a（x1+x2，0）、b（0，x1x2），則直線l的解析式為（）ay=2x3by=2x+3cy=2x3dy=2x+3考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；根與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出a，b的坐標，代入直線的解析式，求出k，b的值，從而確定直線的解析式解答：解：由題意知，x1+x2=，x1x2=3，a（，0），b（0，3），設直線l的解析式為：y=kx+b，把點a，點b的坐標代入，解得，k=2，b=3，直線l的解析式為：y=2x3故選a點評：本題主要考查了兩個內(nèi)容：1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，若方程ax2+bx+c=0（a0，且a、b、c都是常數(shù)），有兩個實數(shù)根x1和x2，則x1+x2=，x1x2=；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式11（3分）已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：a0；b0；對稱軸是直線x=1；當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0其中正確的個數(shù)是（）a1個b2個c3個d4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：數(shù)形結(jié)合分析：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下可以判斷a的正負；由對稱軸x=0和a0可以得到b的正負；x=可以推知對稱軸方程；由圖象可以直接回答解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，a0；故本選項正確；對稱軸x=0和a0，b0；故本選項正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（1，0）、（3，0），對稱軸x=1，故本選項正確；根據(jù)圖象可知，當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0故本選項正確綜上所述，其中正確的個數(shù)是4故選d點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)等確定12（3分）如圖，abc與def均為等邊三角形，o為bc、ef的中點，則ad：be的值為（）a：1b：1c5：3d不確定考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：連接oa、od，由已知可以推出ob：oa=oe：od，推出odaoeb，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可推出ad：be的值解答：解：連接oa、od，abc與def均為等邊三角形，o為bc、ef的中點，aobc，doef，edo=30，bao=30，od：oe=oa：ob=：1，doe+eoa=boa+eoa 即doa=eob，doaeob，od：oe=oa：ob=ad：be=：1故選a點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵在于找到需要證相似的三角形，找到對應邊的比即可二、填空題（每小題3分，共12分）13（3分）某小區(qū)共有學生200人，隨機抽查50名學生，其中有30人看中央電視臺的晚間新聞在該小區(qū)隨便問一位學生，他看中央電視臺晚間新聞的概率大約是考點：概率公式分析：隨機調(diào)查的有50人，其中30人看中央電視臺的晚間新聞，計算可得在被調(diào)查的人中，看中央電視臺晚間新聞的概率，根據(jù)用樣本估計總體的方法，在該小區(qū)隨便問一位學生，他（她）看中央電視臺晚間新聞的概率與前者相同，即可得答案解答：解：根據(jù)題意，隨機調(diào)查的有50人，其中30人看中央電視臺的晚間新聞，則在被調(diào)查的人中，看中央電視臺晚間新聞的概率為 =，根據(jù)用樣本估計總體的方法，可得在該小區(qū)隨便問一學生，他（她）看中央電視臺晚間新聞的概率也是 故選答案為點評：本題考查概率的計算，其一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=14（3分）將拋物線y=2x2先向右平移1個單位，再向上平移3個單位后，所得的拋物線的函數(shù)表達式為y=2（x1）2+3或y=2x2+4x+1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換專題：函數(shù)思想分析：由拋物線平移不改變y的值，根據(jù)平移口訣“左加右減，上加下減”可知移動后的頂點坐標，再由頂點式可求移動后的函數(shù)表達式解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移1個單位，再向上平移3個單位后，那么新拋物線的頂點為：（1，3）可設新拋物線的解析式為y=（xh）2+k，代入得y=2（x1）2+3故答案是：y=2（x1）2+3或y=2x2+4x+1點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標15（3分）在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，過點o作oebc，垂足為e，連接de交ac于點p，過p作pfbc，垂足為f，則的值是考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)專題：綜合題；壓軸題分析：根據(jù)題意易證obedbc和epfedc，利用相似三角形的相似比求解解答：解：ob=od=bd，oebc，cdbc，obedbc，oe：cd=1：2，oecd，oepcdp，pfdc，epfedc，ce=bc，=故答案為點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解相似三角形對應邊的比相等16（3分）如圖，已知雙曲線（k0）與直線y=x交于a、c兩點，abx軸于點b，若sabc=4，則k=4考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)；三角形的面積專題：計算題分析：過c作cdx軸于d，設a的坐標是（a，b），根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到c的坐標是（a，b），根據(jù)三角形的面積公式推出ab+ab=4，代入即可求出k解答：解：過c作cdx軸于d，設a的坐標是（a，b），則根據(jù)雙曲線的兩個分支關(guān)于原點對稱，則c的坐標是（a，b），則ab=k，ob=a，ab=b，cd=b，sabc=saob+scob=4，ab+ab=4，即k+k=4，k=4，故答案為：4點評：本題主要考查對三角形的面積，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題等知識點的理解和掌握，能推出k+k=4是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，共52分）17（5分）計算：考點：特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：將sin45和tan30的值代入計算可得出答案解答：解：原式=1=點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡單，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值18（5分）解方程：x25x6=0考點：解一元二次方程-因式分解法分析：把方程左邊進行因式分解得到（x6）（x+1）=0，則方程就可化為兩個一元一次方程x6=0，或x+1=0，解兩個一元一次方程即可解答：解：x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，x1=6，x2=1點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊進行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可19（8分）列方程解應用題：如圖，在長為1m，寬為0.8m的長方形風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果整幅掛圖的面積為1.2m2，那么金色紙邊的寬度應是多少m？考點：一元二次方程的應用分析：設金色紙邊的寬度應是xm，根據(jù)在長為1m，寬為0.8m的長方形風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果整幅掛圖的面積為1.2m2，根據(jù)此可列方程求解解答：解：設金色紙邊的寬度應是xm，（1+2x）（0.8+2x）=1.2，x=0.1或x=1（舍去）那么金色紙邊的寬度應是0.1m點評：本題考查一元二次方程的應用，關(guān)鍵是求出變化后的長和寬，根據(jù)面積列方程求解20（8分）一個口袋中有1個黑球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同已知從中任意摸取一個球，摸得黑球的概率為（1）求口袋中白球的個數(shù)；（2）如果先隨機從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率用列表法或畫樹狀圖法加以說明考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)摸得黑球的概率為，假設出白球個數(shù)直接得出答案；（2）利用先隨機從口袋中摸出一球，不放回，得出樹狀圖即可解答：解：（1）一個口袋中有1個黑球和若干個白球，從中任意摸取一個球，摸得黑球的概率為假設白球有x個，x=2口袋中白球的個數(shù)為2個；（2）先隨機從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率兩次都摸到白球的概率為：點評：此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據(jù)已知得出樹狀圖注意按要求從口袋中摸出一球，不放回，容易在這個地方犯錯21（8分）如圖所示，折線abc是一段登山石階，其中ab=bc，ab部分的坡角為60，bc部分的坡角為45，ad=30m（1）求石階路（折線abc）的長（2）如果每級石階的高不超過20cm，那么這一段登山石階至少有多少級臺階？（最后一級石階的高度不足20cm時，按一級石階計算可能用到的數(shù)據(jù)：，）（4分）考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題專題：計算題分析：（1）由bad=60，ad=30m，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，得到ab=2ad=60m，則bc=60m，所以石階路（折線abc）的長為120m；（2）根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到bd=ad=30m，ce=bc=30m，則30（+）10020472解答：解：（1）bad=60，ad=30m，abd=30，ab=2ad=60m，而ab=bcbc=60m，石階路（折線abc）的長為120m；（2）bd=ad=30m，ce=bc=30m，cf=30（+）m30（+）10020472，這一段登山石階至少有472級臺階點評：本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)22（8分）閱讀理解題：已知：如圖1，abc中，ab=ac，p是底邊bc上的任一點（不與b、c重合），cdab于d，peab于e，pfac于f求證：cd=pe+pf在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：小明的思路方法是：過點p作pgcd于g（如圖2），則可證得四邊形pedg是矩形，也可證得pcgcpf，從而得到pe=dg，pf=cg，因此得cd=pe+pf小穎的思路方法是：連接pa（如圖3），則sabc=spab+spac，再由三角形的面積公式便可證得cd=pe+pf由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：（1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補充完整；（2）如圖4，梯形abcd中，adbc，abc=60ab=ad=cd=2，e是bc上任意一點，embd于m，enac于n，試利用上述結(jié)論求em+en的值考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：（1）連接ap，根據(jù)sabc=abcd，spab=abpe，spac=acpf，即可解題；（2）作afbc，dgbc，易求得bc的長，易求abd=30，即可求得cbd=30，可得be=2em，同理可得ce=2en，即可解題解答：證明：（1）連接ap，sabc=abcd，spab=abpe，spac=acpf，sabc=spab+spac，abcd=abpe+acpf，ab=ac，cd=pe+pf；（2）作afbc，dgbc，abc=60，ab=ad=cd=2，cg=bf=1，bc=bf+fg+cg=4，abc=60，bad=120，ad=ab，abd=30，cbd=30，be=2em，同理ce=2cn，em+en=（be+ce）=2點評：本題考查了三角形面積計