第四章三角形 1認(rèn)識(shí)三角形 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 探究新知 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備 1 三角形有 條邊 個(gè)角 2 在 abc中 a 10 b 70 則 abc是 三角形 三 三 鈍角 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué) 1 認(rèn)識(shí)等腰三角形量一量下面的三角形中各邊長(zhǎng) 有兩邊相等的三角形嗎 圖4 1 13 答案 有等腰三角形 其中 是等邊三角形 測(cè)量略 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 知識(shí)鏈接 新知梳理 知識(shí)點(diǎn)一2 探究三角形的三邊關(guān)系 1 如圖4 1 14所示 小明從家到學(xué)校有幾條路可走 哪條路最近 理由是什么 圖4 1 14 答案 有三條路可走 中間的路最近 理由 兩點(diǎn)之間線段最短 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 2 結(jié)合上題的實(shí)際情況 用 或 填空 如圖4 1 15所示 在 abc中 ab bc ac ab ac bc bc ac ab 根據(jù)活動(dòng)2 你知道判斷三條線段能否組成三角形的方法是什么嗎 知識(shí)鏈接 新知梳理 知識(shí)點(diǎn)二 新知梳理 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一等腰三角形的概念 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 相等的兩邊叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)二三角形的三邊關(guān)系 三角形的三邊關(guān)系 1 三角形任意兩邊之和大于第三邊 2 三角形任意兩邊之差小于第三邊 重難互動(dòng)探究 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 探究問(wèn)題一三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 例1以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊 能組成三角形的是 a 1cm 2cm 4cmb 4cm 6cm 8cmc 5cm 6cm 12cmd 2cm 3cm 5cm 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 解析 b根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 進(jìn)行分析 a選項(xiàng)1 2 4 不能組成三角形 b選項(xiàng)4 6 8 能組成三角形 c選項(xiàng)5 6 12 不能組成三角形 d選項(xiàng)2 3 5 不能組成三角形 故選b 歸納總結(jié) 三角形三邊關(guān)系的作用 1 判斷以a b c為邊長(zhǎng)是否能組成三角形 判斷方法有三種 當(dāng)a b c b c a c a b都成立時(shí) 能組成三角形 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 當(dāng) a b c a b時(shí) 可以組成三角形 當(dāng)能確定a b c中的最長(zhǎng)邊時(shí) 只需最短兩邊之和大于最長(zhǎng)邊即可組成三角形 2 當(dāng)已知兩邊時(shí) 可確定第三邊長(zhǎng)度的范圍 兩邊之差 第三邊長(zhǎng) 兩邊之和 3 說(shuō)明線段的不等關(guān)系 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 探究問(wèn)題二等腰三角形問(wèn)題 例2某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm 則它的周長(zhǎng)為 a 9cmb 12cmc 15cmd 12cm或15cm 第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 解析 c由于題目中沒(méi)有明確底邊和腰的長(zhǎng)度 所以應(yīng)分類進(jìn)行討論 即三邊長(zhǎng)可能為3cm 3cm 6cm或6cm 6cm 3cm 但是長(zhǎng)為3cm 3cm 6cm的三條線段不能構(gòu)成三角形 因此等腰三角形的三邊長(zhǎng)只能是6cm 6cm 3cm 故周長(zhǎng)為15cm 應(yīng)選c 歸納總結(jié) 等腰