第1章三角形的證明 1 3線段的垂直平分線 第1課時線段的垂直平分線的性質(zhì) 1 如圖 在四邊形abcd中 ac垂直平分bd 垂足為點(diǎn)e 下列結(jié)論不一定成立的是 a ab adb ca平分 bcdc ab bdd bec dec2 2015 隨州 如圖 abc中 ab 5 ac 6 bc 4 邊ab的垂直平分線交ac于點(diǎn)d 則 bdc的周長是 a 8b 9c 10d 11 c c 3 2015 廣西 如圖 在 abc中 ab ac bac 100 ab的垂直平分線de分別交ab bc于點(diǎn)d e 則 bae的度數(shù)為 a 80 b 60 c 50 d 40 4 如圖 在長方形abcd中 ab 2 bc 4 對角線ac的垂直平分線分別交ad ac于點(diǎn)e o 連接ce 則ce的長為 a 3b 3 5c 2 5d 2 8 d c 5 如圖 在 abc中 d為bc上一點(diǎn) 且bc bd ad 則點(diǎn)d在線段 的垂直平分線上 6 如圖 ac bc bd ad 則下列結(jié)論 點(diǎn)a在線段cd的垂直平分線上 cd垂直平分線段ab 直線ab不是線段cd的垂直平分線 acd bdc 其中正確的有 a 1個b 2個c 3個d 4個 ac c 7 如圖 在rt abc中 過直角邊ac上的一點(diǎn)p 作直線de交ab于點(diǎn)d 交bc的延長線于點(diǎn)e 若 dpa a 則d點(diǎn)在 a 線段bc的垂直平分線上b 線段be的垂直平分線上c 線段ac的垂直平分線上d 以上答案都不對 b b a 10 如圖 線段ab的垂直平分線與線段bc的垂直平分線的交點(diǎn)p恰好在ac上 且ac 10cm 則b點(diǎn)到p點(diǎn)的距離為 11 如圖 abc中 ab ac bac 54 bac的平分線與ab的垂直平分線相交于點(diǎn)o 將 c沿ef e在bc上 f在ac上 折疊 點(diǎn)c與點(diǎn)o恰好重合 則 oec為 度 5cm 108 12 如圖 在 abc中 ad bc 點(diǎn)e在ac的垂直平分線上 且bd de 1 如果 bae 40 那么 c b 2 如果 abc的周長為13cm ac 6cm 那么 abe的周長 cm 3 你發(fā)現(xiàn)線段ab與bd的和等于圖中哪條線段的長 并證明你的結(jié)論 解 ab bd cd 理由 ad be bd de ab ae 又 點(diǎn)e在ac的垂直平分線上 ae ec ab bd ae de ce de cd 35 70 7 13 如圖 在四邊形abcd中 ad bc e為cd的中點(diǎn) 連接ae be be ae 延長ae交bc的延長線于點(diǎn)f 求證 1 fc ad 2 ab bc ad 證明 1 ad bc d dcf 在 ade和 fce中 d dcf de ce aed fec ade fce asa fc ad 2 由 1 得 ade fce ae ef be af ab bf bf bc cf bc ad ab bc ad 14 如圖甲 在 abc中 ab ac ab的垂直平分線交ab于點(diǎn)n 交bc的延長線于點(diǎn)m 1 若 a 40 則 nmb 2 如圖乙 如果 a 70 則 nmb 3 根據(jù) 1 2 的計算 你能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的規(guī)律嗎 請寫出你的猜