第2講 伏安法測電阻 考點1 電表及其改裝 1 電流計的原理和主要參數(shù) 1 電流計是根據(jù)通電線圈在磁場中受力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)所制成的 且指針偏角 與電流強(qiáng)度i成正比 即 ki 故表的刻度均勻 2 電流計的主要參數(shù) 表頭內(nèi)阻rg 即電流計線圈的電阻 滿偏電流ig 即電流計允許通過的最大電流值 此時指針達(dá)到滿偏 滿偏電壓ug 即指針滿偏時 加在表頭兩端的電壓 有ug igrg 圖8 2 1 圖8 2 2 1 單選 如圖8 2 3 電流表是由靈敏電流計g與電阻r并聯(lián)而成的 若使用中發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)總比準(zhǔn)確值稍偏小些 4 注意 改裝后的電壓表或電流表 雖然量程擴(kuò)大了 但通過電流計的最大電流或加在電流計兩端的最大電壓仍為電流計的滿偏電流ig和滿偏電壓ug 只是由于串聯(lián)電路的分壓或并聯(lián)電路的分流使表的量程擴(kuò)大了 采取如下哪種措施能加以改進(jìn) 答案 a 圖8 2 3a 在r上串聯(lián)一個比r小得多的電阻b 在r上串聯(lián)一個比r大得多的電阻c 在r上并聯(lián)一個比r小得多的電阻d 在r上并聯(lián)一個比r大得多的電阻 小得多的電阻 a正確 解析 讀數(shù)偏小表示r的分流太大 要使r分流變小 則應(yīng)增大r 又由于只是稍微偏小 所以應(yīng)在r上串聯(lián)一個比r 2 單選 一個電壓表的量程為3v 當(dāng)給它串聯(lián)一個6k 的電阻后 去測一個3v電壓時 示數(shù)為1v 則這個電壓表 內(nèi)阻為 c a 2k b 6k c 3k d 1k 解析 與6k 的電阻串聯(lián)后接到3v電壓時 示數(shù)為1v 則量程擴(kuò)大了n 3倍 由串聯(lián)分壓關(guān)系得r n 1 rv 所以rv 3k c正確 考點2 伏安法測電阻 1 伏安法測電阻的兩種電路接法 2 兩種控制電路 1 兩種控制電路比較 2 兩種控制電路的選擇 下列三種情況必須選用分壓式接法 a 要求回路中某部分電路電流或電壓實現(xiàn)從零開始可連續(xù) 調(diào)節(jié)時 如測定導(dǎo)體的伏安特性 校對改裝后的電表等電路 b 當(dāng)用電器的電阻rl遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大值r0 且實驗要求的電壓變化范圍較大 或要求測量多組數(shù)據(jù) 時 因為若用限流法 rl兩端電壓變化不明顯 c 若采用限流接法 電路中實際電壓 或電流 的最小值仍 超過rl的額定值時 只能采用分壓接法 下列情況可選用限流式接法 a 測量時電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié) 只是小范圍內(nèi)測量 且rl與r0接近或rl略小于r0 采用限流式接 法 b 電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小 不能滿足分壓式接法的要求時 采用限流式接法 c 沒有很高的要求 僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時 可考慮安裝簡便和節(jié)能因素采用限流式接法 電流表a1 量程0 0 6a 內(nèi)阻0 2 電流表a2 量程0 3a 內(nèi)阻0 05 電壓表v1 量程0 3v 內(nèi)阻3k 電壓表v2 量程0 15v 內(nèi)阻15k 滑動變阻器r0 0 50 蓄電池 電動勢為6v 開關(guān) 導(dǎo)線 為了較準(zhǔn)確測量rx阻值 電壓表 電流表應(yīng)選 并在下面畫出實驗電路圖 3 用伏安法測量某一電阻rx的阻值 現(xiàn)有實驗器材如下 待測電阻rx 阻值約5 額定功率為1w 圖28 a 電流表a1 量程300ma 內(nèi)阻約1 b 電流表a2 量程0 6a 內(nèi)阻約0 3 c 電壓表v1 量程3 0v 內(nèi)阻約3k d 電壓表v2 量程5 0v 內(nèi)阻約5k e 滑動變阻器r1 最大阻值為50 f 滑動變阻器r2 最大阻值為500 g 電源e 電動勢4v 內(nèi)阻可忽略 h 開關(guān) 導(dǎo)線若干 4 某電阻額定電壓為3v 阻值大約為10 為測量其阻值 實驗室提供了下列可選用的器材 動變阻器 2 應(yīng)采用的電路圖為下列圖中的 1 為了盡可能提高測量準(zhǔn)確度 應(yīng)選擇的器材為 只需填器材前面的字母即可 電流表 電壓表 滑 考點3 描繪小電珠 小燈泡 的伏安特性曲線 1 實驗原理電路如圖8 2 4甲所示 因為小電珠 小燈泡 的電阻較小 10 左右 所以應(yīng)該選用安培表外接法 圖8 2 4 2 用分壓接法 小燈泡的電阻會隨著電壓的升高 燈絲溫度隨之升高 而增大 所以u i曲線不是直線 為了反映這一變化過程 燈泡兩端的電壓應(yīng)該由零逐漸增大到額定電壓 所以必須選用分壓接法 開始時應(yīng)該使小燈泡兩端的電壓為零 3 i u曲線 由實驗數(shù)據(jù)作出的i u曲線如圖8 2 4乙所示 說明燈 絲的電阻隨溫度升高而增大 若用u i曲線 則曲線的彎曲方向相反 4 電表量程選擇 若選用的是標(biāo)有 3 8v 0 3a 的小燈泡 電流表應(yīng)選 用0 0 6a量程 電壓表開始時應(yīng)選用0 3v量程 當(dāng)電壓調(diào)到接近3v時 再改用0 15v量程 電路 其他部分連接正確 接通電源后 小燈泡的發(fā)光情況是 若本實驗給定電壓表 內(nèi)阻約為5k 電流表 內(nèi)阻約為4 滑動變阻器 電源 開關(guān) 小燈泡 額定電壓3 8v 及導(dǎo)線若干 要求小燈泡的電壓從零開始增大 實驗應(yīng)選擇圖乙中的電路圖是 該同學(xué)描出的伏安特性曲線如圖丙所示 從圖中可知小燈泡的阻值隨小燈泡兩端的電壓的增大而 當(dāng)給小電燈泡加額定電壓3 8v時 其電阻為 答案取三位有效數(shù)字 5 2010年湛江二模 某同學(xué)在做描繪小電燈泡的伏安特性曲線實驗時 誤將電流表和電壓表接成如圖8 2 5甲所示的 圖8 2 5 答案 1 不亮b逐漸增大 或增大 11 9 解析 因電壓表內(nèi)阻很大 通過燈泡的電流太小 所以小燈泡不亮 描繪小燈泡伏安特性曲線需電壓從零開始變化 所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法 電路選b 從圖中可知電壓增大 2 步驟 1 測出金屬導(dǎo)線的長度l和它的直徑d 計算出導(dǎo)線的橫 截面積s d4 2 2 用伏安法測出金屬導(dǎo)線的電阻 3 由電阻定律算出金屬導(dǎo)線的電阻率3 注意事項 1 用伏安法測電阻時 由于被測電阻絲的電阻較小 所以 考點4 測定金屬的電阻率 1 實驗原理 rs 同時練習(xí)使用螺旋測微器 l 選用電流表外接法 本實驗不要求電壓調(diào)節(jié)范圍 可選用限流電路 2 測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度 是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點之間的長度 亦即電壓表兩端點間的待測導(dǎo)線的長度 測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直 3 在用伏安法測電阻時 通過待測導(dǎo)線的電流強(qiáng)度i不宜過大 電流表用0 0 6a量程 通電時間不宜過長 以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高 造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大 1 螺旋測微器的構(gòu)造 如圖8 2 6所示是常用的螺旋測微器 它的測砧a和b固定在u形框架f上 旋鈕k 微調(diào)旋鈕k 和可動刻度h 測微螺桿p連在一起 通過精密螺紋套在s上 圖8 2 6 4 螺旋測微器的構(gòu)造原理及讀數(shù) 密螺紋的螺距為0 5mm 即旋鈕k每旋轉(zhuǎn)一周 p前進(jìn)或后退0 5mm 可動刻度h上的刻度為50等份 每轉(zhuǎn)動一小格 p前進(jìn)或后退0 01mm 即螺旋測微器的精確度為0 01mm 讀數(shù)時誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上 因此 螺旋測微器又叫千分尺 3 讀數(shù) 測量時被測物體長度的整數(shù) 或半整數(shù) 毫米數(shù)由 固定刻度讀出 小數(shù)部分由可動刻度讀出 測量值 毫米 固定刻度數(shù) 毫米 可動刻度數(shù) 估讀一 位 0 01 毫米 2 螺旋測微器的原理 測微螺桿p與固定刻度b之間的精 mm 沒露出則為 mm 表示固定刻度水平線下面的刻度數(shù) 可動刻度要估讀 小數(shù)點后應(yīng)保留三位有效數(shù)字 6 在 測金屬絲的電阻率 的實驗中 需測量的量為金屬絲的長度l 直徑d 電阻rx 用上述各字母表 1 金屬絲電阻率的表達(dá)式為 示 固定刻度讀數(shù) 半刻度線露出則固定刻度數(shù)應(yīng)為 5 2 實驗中測量金屬絲的長度和直徑時 刻度尺和螺旋測微 器的示數(shù)如圖8 2 7所示 則金屬絲的長度l cm 金屬絲的直徑d 0 797 0 799 圖8 2 7 3 用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時 不論使用電流表內(nèi)接法還是外接法 都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差 按如圖8 2 8所示的電路進(jìn)行測量 可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差 利用該電路進(jìn)行實驗的主要操作過程是 mm 36 47 36 50 圖8 2 8 第一步 將r2的滑頭調(diào)到最左端 s2向1閉合 再閉合s1 調(diào)節(jié)r1和r2 使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些 不超過其量程 讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)u1 i1 第二步 保持兩滑動變阻器滑動頭位置不變 將s2向2閉 合 讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)u2 i2 寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算rx的表達(dá)式 rx 例1 圖8 2 9為一電學(xué)實驗的實物連線圖 該實驗可用來測量待測電阻rx的阻值 約500 圖中兩個電壓表量程相同 內(nèi)阻都很大 實驗步驟如下 調(diào)節(jié)電阻箱 使它的阻值r0與待測電阻的阻值接近 將 滑動變阻器的滑動頭調(diào)到最右端 合上開關(guān)s 將滑動變阻器的滑動頭向左端滑動 使兩個電壓表指針 都有明顯偏轉(zhuǎn) 熱點1電學(xué)實驗的綜合考查 記下兩個電壓表和的讀數(shù)u1和u2 多次改變滑動變阻器滑動頭的位置 記下和的多組讀 數(shù)u1和u2 求rx的平均值 圖8 2 9 回答下面問題 1 根據(jù)實物連線圖在虛線框內(nèi)畫出實驗的電路原理圖 其 中電阻箱的符號為 滑動變阻器的符號為 其余器材 用通用的符號表示 rx 3 考慮電壓表內(nèi)阻的影響 用u1 u2 r0 的內(nèi)阻r1 的內(nèi)阻r2表示rx的公式為rx 圖8 2 10 2 不計電壓表內(nèi)阻的影響 用u1 u2和r0表示rx的公式為 1 2010年浙大附中模擬 有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品 橫截面如圖8 2 11所示 此金屬管線長約30cm 電阻約10 已知這種金屬的電阻率為 因管內(nèi)中空部分截面積 無法直接測量 請你設(shè)計一個實驗方案 測量中空部分的截面積s0 現(xiàn)有如下器材可選 圖8 2 11 a 毫米刻度尺b 螺旋測微器 c 電流表a1 600ma 1 0 d 電流表a2 3a 0 1 e 電壓表v 3v 6k f 滑動變阻器r1 2k 0 5a g 滑動變阻器r2 10 2a h 蓄電池e 6v 0 05 i 開關(guān)一個 帶夾子的導(dǎo)線若干 1 以上器材中 應(yīng)選用的器材有 只填代號字母 2 在下面虛線框中畫出你所設(shè)計的電路圖 并把圖8 2 12的實物連成實際測量電路 要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值 圖8 2 12 4 計算金屬管線內(nèi)部中空截面積s0的表達(dá)式為 s0 3 實驗中要測量的物理量有 答案 1 abceghi 2 電路及實驗測量電路分別如圖29甲和乙所示 圖29 例2 2010年安徽卷 在測定金屬的電阻率實驗中 用螺旋測微器測量金屬絲的直徑 示數(shù)如圖8 2 13所示 讀數(shù)為 mm 熱點2螺旋測微器的原理與讀數(shù) 圖8 2 13 解析 0 5mm 11 7 0 01mm 0 617mm 2 2010年肇慶二模 用螺旋測微器測定一金屬絲的直徑如圖8 2 14所示 該金屬絲的直徑是 mm 圖8 3 14 解析 0 5mm 48 0 0 01mm 0 980mm 答案 0 980 易錯點 電路的實物圖連線 例1 在 測定金屬的電阻率 的實驗中 金屬絲的電阻 大約為5 用伏安法測出金屬絲的電阻rx 為此取來兩節(jié)新的干電池 開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材 a 電壓表0 3v 內(nèi)阻10k b 電壓表0 15v 內(nèi)阻50k c 電流表0 0 6a 內(nèi)阻0 05 d 電流表0 3a 內(nèi)阻0 01 e 滑動變阻器0 10 f 滑動變阻器0 100 1 要求較準(zhǔn)確地測出其阻值 電壓表應(yīng)選 電流表應(yīng)選 滑動變阻器應(yīng)選 填序號 a e 2 用畫線代替導(dǎo)線把實物按實驗要求連線 c 圖8 2 15 圖8 2 16 錯解分析 實物連線如圖8 2 16 錯誤1 導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上 錯誤2 采用了電流表內(nèi)接法 并且電壓表的量程連錯 正確解析 1 電流表和電壓表指針偏轉(zhuǎn)大時測量誤差小 所以電壓表選a 電流表選c 滑動變阻器限流式控制電路時 其阻值為待測電阻的2 5倍為好 所以選e 實物連線圖如圖8 2 17 圖8 2 17 畫實物連線 一般先將電源跟開關(guān)連接 再從正極開始 按順序以單線連接方式將主電路中要串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來 然后再將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中 即 先串后 并 要注意以下幾點 1 電壓表 電流表的量程和正負(fù)極不要接錯 2 變阻器觸頭位置應(yīng)以保證電路中用電器的安全為原則 3 連線不交叉 所有連線必須連接到接線柱上 4 開關(guān)必須能控制整個電路 即開關(guān)斷開后 電源便無電 流輸出 性的 某同學(xué)將rt和兩個適當(dāng)?shù)墓潭娮鑢1 r2連成圖8 2 18虛線框內(nèi)所示的電路 以使該電路的等效電阻rl的阻值隨rt所處環(huán)境溫度的變化近似為線性的 且具有合適的阻值范圍 為了驗證這個設(shè)計 他采用伏安法測量在不同溫度下rl的阻值 測量電路如圖所示 圖中的電壓表內(nèi)阻很大 rl的測量結(jié)果如表1所示 圖8 2 18 1 2010年新課標(biāo)卷 用對溫度敏感的半導(dǎo)體材料制成的某熱敏電阻rt 在給定溫度范圍內(nèi) 其阻值隨溫度的變化是非線 回答下列問題 1 根據(jù)圖中所示的電路 在圖8 2 19所示的實物圖上 連線 圖8 2 19 表1 2 為了檢驗rl與t之間近似為線性關(guān)系 在坐標(biāo)紙上作 rl t關(guān)