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2 2 2對數(shù)函數(shù)及其性質 1 引例科學研究表明 宇宙射線在大氣中能夠產生放射性碳14 碳14的衰變極有規(guī)律 其精確性可以稱為自然界的 標準時鐘 動植物在生長過程中衰變的碳14 可以通過與大氣的相互作用得到補充 所以活著的動植物每克組織中的碳14的含量保持不變 死亡后的動植物 停止了與外界環(huán)境的相互作用 機體中原有的碳14按確定的規(guī)律衰減 我們已經知道其 半衰期 為5730年 湖南長沙馬王堆古墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76 7 試推算馬王堆古墓的年代 一導入新課 生物體內碳14含量p與死亡年數(shù)t之間的關系 如果生物體內碳14含量p分別取下列值時 則生物死亡年數(shù)t為 對于碳14含量的每一個值p 通過對應關系 都有唯一確定的死亡年數(shù)t與之對應 1對數(shù)函數(shù)的概念 一般地 函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 定義域是 2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的探究 2 能否猜測與分別與哪個圖象相似 1 在同一坐標系中畫出和的圖象 二新課 思考對數(shù)函數(shù)的底數(shù)a為什么必須滿足 3 觀察以上四個函數(shù)的的圖象 指出他們的共同點和不同點 并思考影響它們形狀的主要因素是什么 性質 1 定義域 值域r 2 對數(shù)函數(shù)過定點 1 0 且圖象在第一 四象限內無限延伸 3 當x 1時 y 0 0 x 1時 y 0 3 當x 1時 y 0 0 x 1時 y 0 3對數(shù)函數(shù)的圖象和性質 4對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的應用 例1求下列函數(shù)的定義域 例2求下列函數(shù)的定義

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