一年級上一 10以內數的認識 （1)“有幾個”通過數花草魚蟲等物數量、涂卡、順序寫數等方式初步認識 (2）“第幾個” （3）數大小對比二 分類與比較 生活物品、動植物分類 對“輕重”、“大小”、“長短”、“高矮”等比較三 10以內數的加減法 （1）包括加減、大小比較 練習：2+1= 2+2= 6+2= 4+5= 3+6= 5+5= 2+8= 3+4= 2-1= 7-5= 4-1= 10-3= 5-4= 9-5= 1+2 4 6+3 7 1+9 10 10 7+1 8 3+5 6-2 3 2-2 19-3 5 8-4 4 （2）加減綜合：舉例4+3+2，先算4+3=7，再算7+2=9 ；同理5-1-2, 6+1-2 ， 4-2+6練習：3+2+3= 2+5+0= 4+0+5= 10-7-1= 5-1-2= 7+3-4= 5-2+1= 10-7+3= 4+2-6= 8-2+3= P50頁整理四 認識圖形 生活中的長方體、正方體、圓柱、球等形狀 P60將幾個正方形擺一擺，數一數五 11-20各數的認識 10個一是1個十，11里面有1個十和1個一 從右邊起第一位是個位，第二位是十位。 2個十是20，按順序數10-20練習：10+2= 13-10= 12-9= 14+5= 16 12 19-8 15-4 2-1+12= 12+2-3= 六 圖形與位置 “上下”、“前后”、“左右”、“反正”等，上北下南左西右東七 20以內數的進位加法和退位減法例：9+6=15,怎樣計算？練習： 9+2= 5+9= 8+8= 7+5= 6+5= 寫7加幾的算式例：16-9=7怎樣計算？練習：11-9= 15-6= 17-7= 13-9= 17-7= 加減綜合練習：4+7-3= 5-2+9= 6+8-7= 八 統(tǒng)計統(tǒng)計的概念，統(tǒng)計方法：描述，列表一年級下一 100以內數的認識 1、怎樣數？ 10個十是一百， 從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。練習： 對某物數數，按順序數數 2、怎樣寫？例：47,32 的寫與讀。 讀數和寫數，都從高位起。練習： 10+50= 90-70= 100-10= 89-11= 48+8= 65-21= 二 看鐘表 1天等于24小時，1小時等于60分鐘，1分鐘等于60秒。 鐘面上短針是時針，長針是分針。（另有秒針）練習： P13-15三 方位與圖形方位：東西南北 例：早晨？時，太陽從？方升起；傍晚大約？時，從？方落下圖形：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，圓四 100以內數的加減法（一）例：26+3= 23+20=練習：無增位減位，87+10= 46-4= 38-6= 53+40= 87+10= 85-50= 有，5+56= 38+6= 45-8= 58-9= 36-8= P33練習題五 人民幣的認識面值：100元，50元，20元，10元，5元，1元，5角，1角1元=10角，1角=10分課本練習題P38六 100以內數的加減法（二）（1）無增位減位，例： 26+12= 47-32= 一 利用豎式計算，相同數位要對齊。 二 口算！練習： 13+6= 30+23= 36+4= 53-40= 80-50= 32-11= 89-35= 67-50= 38-16= （2)有增位減位，例：14+28=42 列豎式計算，從個位加起，個位滿十向十位進1。練習：32+19= 25+66= 46+38= 85+14= 23+57= 9+73= 例：80-56=24 列豎式計算，個位不夠減，從十位退1，在個位上加10，再減。練習：50-38= 64-46= 91-62= 70-35= 62-57= 學習目標：先期保證計算正確，后期熟練運用口算！(3)加減綜合練習：60-12-37= 56+24-15= 64-15-6= 4+58+32= 62-35-5= 38-27+14=(4) 加減法應用題 P64-P73七 厘米、米的認識 厘米，cm。 100厘米=1米八 統(tǒng)計基本同第一冊內容。本冊最后綜合練習，值得一看！二年級上冊一 乘法的初步認識 例：32=6的意義 讀作：3乘2等于6 練習題P6二 表內乘法（一）、（二）乘法口訣： 練習：1、 補充口訣二（）的八 （）五十五 四（）二十 二五（） 四（）二十四 六六（） 三（）二十一 2、34= 02= 26= 56= 66= 47= 58= 69= 3、 乘法與加減法綜合 26+6= 45+7= 49+9= 38+4= 三 角的初步認識 （一)定義：角有一個頂點，兩條邊。 銳角，小于90；直角，等于90；鈍角，大于90。 (二）角的大小比較 怎樣比？四 乘法同二五 除法的初步認識（一）例：306=5，讀作30除以6等于5（二）0除以任何一個不是0的數，都得0. 例：03=0 07=0關于除法定義的基本練習題，課本P58-P62六 方向與位置（一）上北下南，左西右東（二) 從什么位置看到的，正面、側面、后面七 表內除法（一）除法豎式的書寫 練習P74（二）利用乘法口訣計算除法 練習題： 497= 182= 284= 369= 255= 364369 497324 應用題：課本P90八 統(tǒng)計與可能性分類統(tǒng)計，合計事件發(fā)生的可能性：一定會發(fā)生，可能會發(fā)生，不可能會發(fā)生九 混合運算原則：在算式里，有乘除法和加減法，先算乘除法，再算加減法。練習題：57+35-20= 85-12= 8194= 497+36= 小學數學輔導，可從100以內整數的加減乘除運算開始！二年級下一 有余數的除法 （1）例：9個面包平均分給4人，怎么分呢？用算式表示：94=2（個）1 （個）讀作：9除以4商2余1。 （2）用豎式計算。P7練習：P8二 萬以內數的認識 （1）10個一百是一千，一千里面有10個一百。10個一千是一萬，一萬里面有10個一千。 怎樣書寫？ 千 百 十 個（2）數大小對比怎樣對比？ 練習題： P22 （3）簡單的加減計算及應用題練習題：P28三 千米、分米、毫米的認識毫米，尺子上1小格的長度是1毫米，mm表示。1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米以上均是計量物體長度的單位，叫做長度單位。練習題P34四 萬以內數的加減法（一）（1）兩位數的加減計算 屬于復習范疇 練習P41（2）三位數的加減計算 用豎式表示，例：310+286=596 592+384= 518-227=（3） 計算的驗算 方法：加法，交換兩個加數的位置，和減其中的一個加數 減法，差加減數，被減數減差務必養(yǎng)成驗算的好習慣！練習題 P49、P52五 萬以內數的加減法（二） 利用豎式計算加減法 相應應用題 練習題：P67六 圖形與拼組 長方形，對邊相等，四個角都是直角。 正方形，四條邊相等，四個角都是直角。 正六邊形、五邊形 七巧板拼圖七 混合運算 （1)萬以內數的加減混合運算 練習題：P78 （2）帶括號的加減運算 (3)加減乘除混合運算* 練習題：P82 P86八 時、分、秒的認識 （1)鐘面上有12大格，60個小格。分針走1小格是1分鐘，時針走1大格是1小時，分針走60小格，時針走1大格。 例：8時31分，表示時針過了8，分針走了31個小格，也可寫成8:31. 練習題：P92。 (2)時間單位的換算 P96九 統(tǒng)計三年級上一 克、千克、噸的認識 平時所說物品有多重，實際是指物品的質量是多少。表示較輕物品的質量，通常用克做單位，克可以用“g”表示。 表示較重的物品的質量，通常用千克做單位，1千克又叫1公斤。千克可以用“kg”表示。 計量很重的物品或大宗物品的質量，通常用噸作單位。噸可以用“t”表示。 1噸=1000千克，1千克=1000克 練習題：課本P6二 兩、三位數乘一位數 (1) 無進位，例：3123=，用豎式計算，較為簡單，練習題P14 (2) 小進位，十位無需進一步進位，例：293=，用豎式計算，練習題P18 (3) 大進位，十位需進一步進位，例：597=，用豎式計算，練習題P21 (4) 含0數相乘，3503=，4065=，用豎式計算，練習題P25 (5) 加減乘綜合運算： 明確計算順序 常有應用題，應用題該如何應對？ 練習題P29 (6)綜合練習三 位置與變換(1) 東南西北，東北，東南，西南，西北練習題：P39(2) 變換：平移現象，旋轉現象四 兩、三位數除以一位數（一）(1) 簡單的乘法口訣式計算，例603=，1204=(2) 利用豎式計算，例642=，練習題P53(3) 驗算，用乘法驗算，商和除數相乘；存在余數時，商除數+余數=被除數(4)綜合練習，計算練習和應用題。五 圖形的周長 （1）理解周長 （2）正方形周長=邊長4 長方形周長=（長+寬）2 練習P68六 分數的初步認識（1）一半該怎么樣表示？ ，分子、分數線、分母（2） 比較分數的大小 P75（3）同分母分數的加減計算 例：3/8+4/8=，表示8份中的3份和4份合起來是7份七 統(tǒng)計與可能性 事件發(fā)生的可能性大小Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given. 三年級下冊一 兩、三位數除以一位數（二） （1）例：1848=23，用百位上的1除以8，商不夠1個百，怎么辦？ 用豎式計算。 應用：路程=速度時間 練習題：P4 （2）例：4284=107，用十位上的2除以4，不夠商1，就在十位上商0。 應用：工作量=效率時間 2042=102，十位上的0除以2，商是0。 4203=140，個位上的0除以3，商是0。 6626=1102，個位上的2除以6，不夠商1，寫成余數形式。 練習題：P8 （3）加減乘除綜合練習 先明確順序，再計算。 練習題：P12 （4）回顧整理，綜合練習 P15二 對稱如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。練習題：P21三 兩位數乘兩位數（1）例：2312=276，豎式計算 2420=480，豎式計算練習題：P26（2）2723=621，進位，驗算練習題：P29，P33（3） 應用，P36 四 長方形和正方形的面積（1）明確面積單位，常用的面積單位有平方厘米，平方分米，平方米。（2）長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米 練習題：P48（3）1公頃的概念， 1公頃=10000平方米 邊長是1000米的正方形的面積是1平方千米，1平方千米可以寫成1km2。 1平方千米=100公頃。 測量土地面積時，常用公頃和平方千米作單位。練習題：單位換算，應用題P53五 年、月、日（1） 計時法：24小時計時法和12小時計時法 例：下午1時既是13時，0時既是24時 時針走兩圈，正好是1日；從今天零時到明天零時正好是1日。1日是24時。 練習題P59（2） 年 有關閏年、平年知識點P62，歌謠；練習題P63六 小數的初步認識（1）例：0.4、0.58、2.5都是什么數？ “.”是小數點，0.4讀作零點四，0.48讀作零點四八，2.5讀作二點五 0.5米是多長？0.5即是，用數軸表示。 練習題：P68,（2）例：0.7+0.6=?如何計算 0.7-0.4怎樣計算？ 練習題：P72七 統(tǒng)計 平均值的概念練習題：P80 四年級上一 萬以上數的認識（1）個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，都是計數單位每相鄰兩個計數單位間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法怎樣讀？（2） 怎樣寫？ 從高位寫起，一級一級地往下寫。注意寫“0”的位置練習題P8（3） 數的比較方法：位數不同時，位數多的大于位數小的；位數相同時，從高位比起，相同就比較下一位，直到比較出大小為止。（4） 求近似數 “四舍五入”法：小于5，把它和右面的數舍去，全改寫成0；大于5，向它的前一位進1，再把它和右面的數舍去，全改寫成0。 練習題：P17（5）生活中的編碼二 計算器 三 三位數乘兩位數 (1)例：21315=？豎式計算 20918=？ 26012=豎式計算 練習題P38 (2)例：一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）到原來的多少倍，積液擴大或縮小到原來的幾倍。514=70 5014=700 5004=7000 (3)混合運算原則：從左往右進行計算，先算乘除再算加減，先算括號里面的，再算括號外面的。練習題：P47應用：路程=速度時間四 平行與相交 （1）線段、射線、直線的特點 線段：有2個端點，有限長，可度量，不可延長 射線：1個端點，無限長，不可度量，延一端延長 直線：沒有端點，無限長，不可度量，可向兩端無限延長 線段射線直線 （2）平行與相交概念 （3）點到點線段最短；點到直線垂直線段最短。五 除數是兩位數的除法 （1）試商：計算除法時，除數是幾位數，試商時就要先看被除數的前幾位 余數：當余數出現時，余數一定比除數小 （2）除數是整十：較為簡單 （3）除數不是整十，試商計算 原則：一二丟，八九收，當作整十來試商，“四舍”商大減去一，“五入”商小加上一，同頭無除商八九，除數折半商四五，除完不忘做比較，余數必小要記牢。例：85017=？ 先商4，小了，再商5練習P75（4）折半試商 例：12024=， 10836=練習P81（5） 被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變 例：453=15,45030=15,4500300=15 應用：工作總量工作時間=每小時工作量（效率） 練習題：P85（6） 綜合練習P89六 統(tǒng)計 條形統(tǒng)計圖的應用 1格可表示1人、2人或3人七 復習與綜合練習四年級下 一 用字母表示數 (1)數學中，用字母表示數。 在含字母的式子里，數字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。省略乘號時，通常把數字寫在字母前面。如：a4可以寫成a4或4a；ab可寫成ab或ab。 練習題P4 (2)常用公式： 路程s=速度v時間t，即s=vt； 在正方形中：面積=邊長邊長，即S=a；周長=邊長4，即C=4a。 在長方形中：面積=長寬，即S=ab；周長=(長寬)2，即C=2（a+b) (3)加法運算律 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；加法交換律：a+b=b+a 運用運算律，簡便解題，練習題：P15二 乘法運算律（1）乘法結合律：(ab)c=a(bc)（2）乘法交換律：ab=ba練習題：P21（3） 乘法分配律：(ab)c=acbc練習題：P26三 角與三角形（1）角的概念 由一個點，引出兩條射線，組成一個角。通常用符號“”表示?！?”讀作“角一”。 銳角、直角、鈍角、平角、周角（2） 角的大小對比 使用量角器，認識量角器 練習題P35（3）三角形 定義：三條邊圍成的圖形 性質：具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊之和大于第三邊 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；等腰三角形，等邊三角形 高：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 三角形內角和為180。 練習題P43四 小數的意義和性質 （1）小數的讀與寫 （2）小數的意義 例：0.25表示，由25個1/100組成；也可理解為25個0.01組成。 0.365就是365/1000，表示365個0.001組成。 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一記作0.1、0.01、0.001 （3）小數的構成 整數部分、小數點、小數部分 練習題P51 （4）小數大小比較 方法：相比較整數部分，整數部分相同時，再從十分位逐位比較，直到比較出大小 例：0.4與0.40哪個大？ 小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。 引申到小數的化簡，（中間的零不可去） 練習題P57 （5）小數倍增或倍減 一個小數縮小到它的1/10、1/100、1/1000小數點分別向左移動一位、兩位、三位同理，把一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍小數點向右移一位、兩位、三位 練習題P63 （6）單位換算 直接入手練習題P66 （7）求近似數 求近似數時，保留幾位，要將下一位“四舍五入”。 例：2.042.0保留一位小數；3.944,保留整數 練習題P72五 觀察物體正面、側面、上面練習題P81六 小數的加法和減法 （1）利用豎式計算，注意要把小數點對齊。 練習題P88（2）混合運算 直接入手練習題P94七 統(tǒng)計 （1）平均數說明“好壞”練習題P99 （2）統(tǒng)計表說明“好壞”練習題P104五年級上一 三峽工程（一）小數乘法二 圖案美對稱，平移與旋轉三 三峽工程（二）小數除法綜合應用聰明的測量員四 珍稀動物簡易方程五 水產養(yǎng)殖場多邊形的面積綜合應用關注我們的活動空間六 團體操表演因數與倍數七 獲“聯(lián)合國人居獎”的城市統(tǒng)計回顧整理總復習 五年級下冊一 認識正負數（1）例：零上13，用“+13”表示；零下3，用“-3”表示。 用數軸表示，0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。（2） 負數的大小比較 例：-4與-10？用數軸表示二 分數的意義和性質（1）理解： 一個物體或許多物體組成的一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。 舉例 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。 舉例 練習題P11（2）分數與除法的關系 被除數除數=被除數/除數（除數不能為0）（3） 真分數、假分數 分子比分母小的分數叫做真分數，小于1 ；分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數，大于1。 練習題P17（4）分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。練習題P22（5） 綜合練習三 分數加減法（一）（1）公因數與最大公因數 例：1,2,3,6既是24的因數，也是18上午因數，它們是24和18的公因數。其中6是最大的，是24和18的最大公因數。用短除法計算兩個數的最大公因數。例P31性質：一個數是另一個數的倍數時，則它們的最大公因數是較小的數。 兩個數的公因數只有1時，則它們的最大公因數是1。 練習題P31（2） 最簡分數 概念：分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。 約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分時，通常要約成最簡分數 練習題P35（3）同分母分數的加減 分母不變，只需將分子相加減 練習題P39（4） 公倍數與最小公倍數 例：6、12、18既是2的倍數，也是3的倍數，它們是2和3的公倍數。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數。 性質：兩個數的公因數只有1，則它們的最小公倍數是它們的乘積； 一個數是另一個數的倍數，則它們的最小公倍數是較大的數。練習題P43（5） 分數與小數的互化小數化為分數一位小數表示十分之幾，化成分數后要化簡，兩位小數分數化為小數分母為10、100直接寫成小數，分母不是如此的可以用分子除以分母。練習題P47四 方向與位置（1）豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左向右數，確定第幾行一般從前往后數。用數對表示位置（a,b)，a表示第幾列，b表示第幾行。練習題P53（2）由方向和距離確定位置：某方向x方向（3） 怎么走？路線描述問題五 分數加減法（二）（1）通分-比較分數大小 把異分母分數分別化成與原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。 練習題P62頁（2） 異分母分數的加減 先通分，再計算 練習題P66（3）加減混合運算 注意去括號，運用分配律、結合律等方法簡化過程。練習題P68六 統(tǒng)計（1）整理數據， 先整理成統(tǒng)計表，再畫成復式條形統(tǒng)計圖。，復式統(tǒng)計圖可以較為方便的看出兩個量的變化趨勢。 練習題P76（2） 折線圖 描述變化情況，同樣二合一練習題P81七 長方體和正方體（1）長方體與正方體的特點 長方體：6個面，相對的兩個面完全相同，有8個頂點，12條棱，按長度分為3組，相對的棱長度相等。此外，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體：6個面完全相同，12條棱完全相同，8個頂點正方體是特殊的長方體。練習題P87（2） 表面積長方體表面積=（長寬+長高+寬高）2正方形表面積=棱長棱長6練習題P90（3） 體積與容積 計量體積要用體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm、dm和m。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米 容積：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。練習題P97（4）體積計算 長方體體積=長乘寬高 V=abh 正方形體積=棱長棱長棱長 V=aaa(a） 底面積：底面的面積 長方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh 練習題P102 （5）綜合練習八 可能性 用分數表示事件發(fā)生的可能性問題。 練習題P112綜合復習P121六年級上一 分數乘法（1）分數乘以整數 整數能與分母約分的一定要約分，然后整數與分子相乘練習題P4（2） 分數乘以分數分母乘以分母，分子乘以分子，該約分的要約分。練習題P8、P11（3） 多個分數相乘 練習題P14，應用題（4）倒數 乘機是1的兩個數互為倒數。 真分數的倒數大于1，假分數的倒數都小于或等于1。二 分數除法（1） 分數除以一數=分數該數的倒數 練習題P20、P25（2）解方程 對要求解的量進行假設，列出方程，然后得處結果，最后驗算！練習題P28（3） 混合運算 練習題P33三 比（1）比的概念 兩個數相除又叫兩個數的比，比的前項除以后項所得的商叫做比值。例：35=0.6 比的前項和后項同時乘或除以