第一章 自動控制的一般概念知識點：控制系統(tǒng)的一般概念：名詞術(shù)語、 控制系統(tǒng)的分類、組成 典型外作用、 對控制系統(tǒng)的基本要求 基本要求：掌握反饋控制的基本原理。 根據(jù)系統(tǒng)工作原理圖繪制方塊圖主要考點本章所涉及的自動控制方面的基本概念，是以后課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有關(guān)內(nèi)容在諸如問答、填空和選擇類型的考題中常會涉及。在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，還應(yīng)熟悉線性定常系統(tǒng)微分方程的特點，并通過練習(xí)，掌握由系統(tǒng)工作原理圖畫出方框圖的方法。第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 知識點：控制系統(tǒng)動態(tài)微分方程的建立、 拉普拉斯變換法求解線性微分方程的零初態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng) 運動模態(tài)的概念、 傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)、典型元部件傳遞函數(shù)的求法 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的繪制、等效變換、梅森公式在結(jié)構(gòu)圖和信號流圖中的應(yīng)用 基本要求：利用復(fù)阻抗的概念建立無源網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖;利用復(fù)阻抗的概念建立有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)熟悉控制系統(tǒng)常用元部件的傳遞函數(shù) 掌握控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的繪制方法及串聯(lián)、并聯(lián)、反饋三種基本等效變換 用等效變換方法或梅森公式求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖或信號流圖的各種傳遞函數(shù)主要考點 建立控制系統(tǒng)的微分方程；傳遞函數(shù)的概念；結(jié)構(gòu)圖等效變換及求復(fù)雜系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例1:試用結(jié)構(gòu)圖等效化簡下圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 例2: 兩級RC濾波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試采用結(jié)構(gòu)圖等效變換法化簡結(jié)構(gòu)圖。步驟一: 向左移出相加點，向右移出分支點步驟二 :化簡兩個內(nèi)部回路，合并反饋支路 步驟三 : 反饋回路化簡例3:系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù) 解：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：例4: 已知系統(tǒng)方程組如下，試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù) 。 解 : 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。利用結(jié)構(gòu)圖等效化簡或梅遜增益公式可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法知識點：控制系統(tǒng)時域動態(tài)性能指標(biāo)的定義與計算 誤差的定義與穩(wěn)態(tài)誤差的計算 系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷法則 系統(tǒng)動態(tài)性能分析 基本要求：一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的求法、一階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的計算公式推導(dǎo) 典型欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的計算、性能指標(biāo)與特征根的關(guān)系 改善二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的方法 主導(dǎo)極點與偶極子的概念及其應(yīng)用 勞斯判據(jù)及其應(yīng)用 靜態(tài)誤差系數(shù)、系統(tǒng)型別、穩(wěn)態(tài)誤差的計算 擾動引起的誤差的定義與計算方法 減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法 主要考點系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，穩(wěn)態(tài)誤差計算和動態(tài)性能指標(biāo)計算是系統(tǒng)分析的基本任務(wù)，也是本課程的必考內(nèi)容。通常的考點有：用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性或確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)范圍；利用靜態(tài)誤差系數(shù)法或一般方法求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；計算二階系統(tǒng)（特別是典型欠阻尼二階系統(tǒng)）的動態(tài)性能指標(biāo)；給定系統(tǒng)的性能指標(biāo)或典型響應(yīng)特性，反過來確定系統(tǒng)參數(shù)。例1: 設(shè)題1圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)k1,k2 和a。解: 由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:由 聯(lián)立求解得 (1)由式（1）得 另外 例2: 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。已知系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 ，峰值時間（秒） (1).求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s); (2).求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù); (3).根據(jù)已知的性能指標(biāo),確定系統(tǒng)參數(shù)K及；(4).計算等速輸入（度/秒）時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解 （1） （2） （3）由 聯(lián)立解出 比較得:（4） 例3: 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1.試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時參數(shù)K的取值范圍;2.為使系統(tǒng)特征根的實部不大于-1，試確定K的取值范圍。 解:1. 閉環(huán)特征方程為： 勞斯表： 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件：120-K0,K0 2.做代換 有：勞斯表：由勞斯判據(jù)得:18-K0,K-80 第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法知識點：根軌跡的基本概念 根軌跡的模值條件與相角條件 根軌跡繪制的基本法則 廣義根軌跡 系統(tǒng)性能的分析 基本要求： 由系統(tǒng)的特征方程求開環(huán)增益從零到無窮變化時的根軌跡方程（ 或開環(huán)零點、或開環(huán)極點從零到無窮變化） 根軌跡的模值方程與相角方程的幾何意義 零度根軌跡與180度根軌跡的繪制法則 由根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定性、分析參數(shù)變化對系統(tǒng)運動模態(tài)的影響 本章主要考點有： 繪制根軌跡（包括求分離點、臨界阻尼對應(yīng)的K*值；與虛軸交點及臨界穩(wěn)定的根軌跡增益）； 利用根軌跡法確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K*（或K）值范圍；確定某一K*值對應(yīng)的閉環(huán)極點。例1:單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) （1）. 試概略繪出系統(tǒng)根軌跡（求出漸近線，分離點，與虛軸交點）；（2）. 確定系統(tǒng)（相應(yīng)主導(dǎo)極點）為欠阻尼狀態(tài)時K解:(1)1).實軸上的根軌跡： 2).漸近線: 3). 分離點： 解之得： (舍去)4).虛軸的交點：特征方程為: 交點為: （2）. 依題有：第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法v 知識點：v 頻率特性的概念及其圖示法 v 開環(huán)頻率特性的繪制 v 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和對數(shù)穩(wěn)定判據(jù) v 穩(wěn)定裕度 v 基本要求： v 頻率特性的計算方法（切記：穩(wěn)定系統(tǒng)正弦響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量，是與輸入同頻率的正弦信號，其幅值和相角均隨輸入信號的頻率而改變；其穩(wěn)態(tài)誤差也是與輸入同頻率的正弦信號，其幅值和相角也隨輸入正弦的頻率而改變） v 典型環(huán)節(jié)的頻率特性，其中振蕩環(huán)節(jié)的兩組特征點要記住 v 開環(huán)系統(tǒng)幅相曲線的繪制、對數(shù)頻率特性曲線的繪制，對數(shù)坐標(biāo)系的應(yīng)用 v 由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近曲線求傳遞函數(shù)的方法 v 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)及對數(shù)穩(wěn)定判據(jù) v 穩(wěn)定裕度的物理意義及計算方法 本章考點 應(yīng)用頻率特性計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；繪制開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特曲線和伯德圖，并由此判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；計算系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；根據(jù)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；根據(jù)系統(tǒng)的頻域指標(biāo)估算時域動態(tài)性能。例1:單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解: 繪制系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線 與實軸的交點： 令 解出 代入表達(dá)式 得出： 根據(jù)奈氏判據(jù)有 : 所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 例2:已知一最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。解: - 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法v 知識點：v 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題 v 常用校正裝置及其特性 v 串聯(lián)校正 v 基本要求：v 串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法、串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法 v 串聯(lián)滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計、PID校正的特點 v 本章考點l 已知系統(tǒng)校正前及校正后開環(huán)對數(shù)幅頻特性，求校正裝置傳遞函數(shù)；l 按給定指標(biāo)設(shè)計串聯(lián)校正裝置；l 已知原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，從給出的幾種串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)中選擇一種網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)性能更好。 串聯(lián)超前校正原理利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性,正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率1/和1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩邊。 計算公式 1：未校正系統(tǒng)的相位裕量 ：要求的相位裕量 c:校正后系統(tǒng)的截止頻率未校正系統(tǒng)在c 處的中頻段的幅頻值 滯后校正設(shè)計原理采用滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正時，主要是利用其高頻幅值衰減的特性，使校正后系統(tǒng)截止頻率c 降低，從而使系統(tǒng)獲得較大的相位裕量。為了力求避免最大滯后角發(fā)生在校正后系統(tǒng)開環(huán)截止頻率c附近，以免惡化系統(tǒng)動態(tài)性能。因此選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時，總是使滯后網(wǎng)絡(luò)的第二個轉(zhuǎn)折頻率1/T遠(yuǎn)小于c，一般取：v 計算公式： - - ：要求的相位裕量 ; 未校正系統(tǒng)在處的低頻段的幅頻值如何確定串聯(lián)校正裝置的類型v 串聯(lián)超前校正主要是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/和1/選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩邊，并適當(dāng)選擇參數(shù)和，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。當(dāng)線性系統(tǒng)對動態(tài)性能指標(biāo)的要求較高時，可采用串聯(lián)超前校正。但以下兩種情況不采用超前校正： 1. 需要超前網(wǎng)絡(luò)提供的超前角大于60。此時超前網(wǎng)絡(luò)的值必須選得很小，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，系統(tǒng)抗干擾能力差； 2. 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不適合采用超前校正。v 串聯(lián)滯后校正主要是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI調(diào)節(jié)器的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲性能要求較高，或待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求時，可采用串聯(lián)滯后校正。v 串聯(lián)滯后超前校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即系統(tǒng)要求響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，穩(wěn)態(tài)性能好，抑制高頻噪聲的能力強(qiáng)，通常采用滯后超前校正。例1 設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù) 要求單位斜坡輸入r(t)= t時產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差esr 0.0625, 校正后相位裕度 g 45，截止頻率wc 5.9(rad/s)，試用頻率響應(yīng)法設(shè)計串聯(lián)超前校正系統(tǒng)。解: 選擇 k=16 令L0(wc)=0 ，可得 wc = 4不滿足性能要求，需加以校正。系統(tǒng)中頻段以斜率- 40dB/dec穿越0dB線，故選用超前網(wǎng)絡(luò)校正。選校正后 wc = 5.9 中頻段: 校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為:驗算: 例2(華中科大04年考研題)一個負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）.畫出開環(huán)對數(shù)幅頻特性（Bode圖）； （2）.為減小穩(wěn)態(tài)誤差，需將開環(huán)增益K提高到10，分析此時閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性； ；（3）.在滿足K10的情況下，要求系統(tǒng)穩(wěn)定，中頻帶寬10倍頻，其它性能盡量保持不變，求需加入的串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 答案（1） （2） 選用超前校正系統(tǒng)抑制高頻噪聲的能力差,不滿足要求。故選用滯后校正網(wǎng)絡(luò)加以校正。選 根據(jù) 再由 驗算: 第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 v 知識點： v 離散系統(tǒng)的基本概念 v 信號的采樣與保持 v Z變換理論 v 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 v 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差 v 動態(tài)性能分析 v 離散系統(tǒng)的數(shù)字校正 v 基本要求：v 采樣與保持的物理描述與數(shù)學(xué)描述、香農(nóng)采樣定理 v 零階保持器的數(shù)學(xué)描述及其頻率特性 v 差分方程的概念、差分方程的建立與求解 v 脈沖傳遞函數(shù)的概念、用Z變換方法求系統(tǒng)的輸出響應(yīng) v Z域穩(wěn)定判據(jù)、W域穩(wěn)定判據(jù)v 離散系統(tǒng)的性能分析 本章考點v 差分方程的特點及解法;v 脈沖傳遞函數(shù)的定義及求法;v 采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷及穩(wěn)態(tài)誤差計算;v 最少拍采樣控制系統(tǒng)的設(shè)計。例1 :下圖所示系統(tǒng)采樣周期 T=1(s) ,試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時的K值范圍。解 : -廣義對象脈沖傳遞函數(shù):開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:閉環(huán)特征方程:進(jìn)行變換，令化簡后得 :若系統(tǒng)穩(wěn)定，必須滿足: - 例2 :已知線性定常離散系統(tǒng)如下圖所示，其中采樣周期T=1秒。(1).求出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù); (2).求出系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù); (3).試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性; (4).計算r(t)=2t作用時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解: 第八章 非線性控制系統(tǒng)