正交分解法與牛頓第二定律的結(jié)合應(yīng)用 當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：Fxma(沿加速度方向)、Fy0(垂直于加速度方向)。 特殊情況下分解加速度比分解力更簡(jiǎn)單。 應(yīng)用步驟一般為： 確定研究對(duì)象；分析研究對(duì)象的受力情況并畫出受力圖；建立直角坐標(biāo)系，把力或加速度分解在x軸或y軸上；分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，即Fxmax，F(xiàn)ymay；統(tǒng)一單位，解方程，求得結(jié)果。 例1、質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，物體和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如下圖所示)，則F？ 例2、如圖:所示，站在自動(dòng)扶梯上的人質(zhì)量為m，隨自動(dòng)扶梯加速向下運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a，自動(dòng)扶梯與水平面成角，試求扶梯對(duì)人的支持力和摩擦力 練習(xí)1.一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為，如圖示，在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是 ( ) A、當(dāng)一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小 B、當(dāng)一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大 C、當(dāng)a一定時(shí)，越大，斜面對(duì)物體支持力越小 D、當(dāng)a一定時(shí)，越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小 2、質(zhì)量為M的木塊放在粗糙的水平面上，則用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a，拉力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，木塊的加速度為a，則 ( ) A、aa B、a2a C、a2a D、a2a 3、三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的摩擦因數(shù)都相同，現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上，用的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動(dòng)，用a1、a2、a3分別表示物塊1、2、3的加速度，則 ( ) A、a1a2a3 B、a1a2，a2a3 C、a1a2，a2a3 D、a1a2，a2a34、如圖所示，質(zhì)量m1kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向成30，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小球受到豎直向上的拉力F20N，則小球沿桿上滑的加速度為多少？(g10m/s2) 5、一質(zhì)量為m的物體，置于動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平地面上，現(xiàn)用與水平成角的拉力F拉物體，如圖所示，為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的取值范圍怎樣？ 牛頓第二定律的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的兩大基本問題 (1)已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況 根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件 ( 即初位置和初速度)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，就可以求出物體在任一時(shí)刻的速度和位置，也就求解出物體的運(yùn)動(dòng)情況。 注意：物體的運(yùn)動(dòng)情況是由所受的力及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件共同決定的。 (2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可確定物體受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關(guān)的某些物理量。如：動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的角度等。 說明：無論是哪種情況，聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”是加速度，解題思路可表示如下： 受力情況合力F合a運(yùn)動(dòng)情況(v、s、t) 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟：1、確定研究對(duì)象； 2、分析研究對(duì)象的受力情況，必要時(shí)畫受力示意圖； 3、分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)畫運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)圖； 4、利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度； 5、利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或牛頓第二定律進(jìn)一步求解要求的物理量。例1.一輛載貨的汽車,總質(zhì)量為4.0103Kg，運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒為1.6103N，在不變的牽引力作用下由靜止啟動(dòng)，若牽引力為.8103N，問：?jiǎn)?dòng)10s后汽車的速度達(dá)到多少？啟動(dòng)10s內(nèi)汽車的位移是多少？ 例2.一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角= 30o，在 t = 5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑動(dòng)摩擦和空氣阻力）。練習(xí)1、質(zhì)量2kg的物體，靜止放在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，物體受到與水平方向成37角斜向上拉力F的作用，F(xiàn)20N，4s后撤去F，直到物體停止。求:物體的總位移。 (其中sin370.6，cos370.8) 練習(xí)2、質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進(jìn)。求：（1）若改用50N拉力沿與水平方向成37的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)2.3m時(shí)，它的速度多大？（2）在前進(jìn)2.3m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過3s鐘，物體的速度多大？（3）物體總共通過多大位移？（g取10m/s2）練習(xí)3、如圖所示，在傾角37的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m1.0 kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F10 N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t4.0 s繩子突然斷了，求：(1)繩子斷時(shí)物體的速度大小(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)練習(xí)4.靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量為20kg，現(xiàn)在用一個(gè)大小為60N的水平力使物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體移動(dòng)9.0m時(shí)，速度達(dá)到6.0m/s，求：（1）物體加速度