第十一章 第3節(jié) 新知預習 巧設計 名師課堂 一點通 創(chuàng)新演練 大沖關 隨堂檢測歸納小結 課下作業(yè)綜合提升 要點一 要點二 要點三 1 理解簡諧運動的運動規(guī)律 掌握在一次全振動過程中位移 回復力 加速度 速度變化的規(guī)律 2 掌握簡諧運動回復力的特征 3 對水平的彈簧振子 能定量地說明彈性勢能與動能的轉化 1 簡諧運動的回復力 1 回復力 平衡位置 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 kx 2 簡諧運動的動力學定義 如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成 并且總是指向 質(zhì)點的運動就是簡諧運動 2 簡諧運動的能量 1 振動系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關系 一般指振動系統(tǒng)的機械能 振動的過程就是動能和勢能互相轉化的過程 正比 平衡位置 在最大位移處 最大 為零 在平衡位置處 最大 最小 在簡諧運動中 振動系統(tǒng)的機械能 選填 守恒 或 減小 因此簡諧運動是一種理想化的模型 2 決定能量大小的因素 振動系統(tǒng)的機械能跟有關 越大 機械能就越大 振動越強 對于一個確定的簡諧運動是 選填 等幅 或 減幅 振動 勢能 動能 動能 勢能 守恒 振幅 振幅 等幅 1 簡諧運動的回復力 a 可以是恒力b 可以是方向不變而大小變化的力c 可以是大小不變而方向改變的力d 一定是變力解析 由f kx可知 由于位移的大小和方向在變化 因此回復力的大小和方向也在變化 一定是變力 答案 d 2 能正確表示簡諧運動的回復力與位移關系的圖象是圖11 3 1中的 圖11 3 1 解析 由回復力和位移的關系式f kx知c選項正確 答案 c 3 如圖11 3 2所示的彈簧振子 o為平衡位置 b c最大位移位置 以向右的方向為正方向 則振子從b運動到o的過程中 位移方向為 大小逐漸 回復力方向為 大小逐漸 振子速度方向為 大小逐漸 動能逐漸 勢能逐漸 選填 正 負 增大 或 減小 圖11 3 2 答案 正減小負減小負增大增大減小 1 回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力 是按照力的作用效果來命名的 可能是一個力的分力 也可能是幾個力的合力 2 簡諧運動的回復力 f kx 由f kx知 簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比 回復力的方向與位移的方向相反 即回復力的方向總是指向平衡位置 公式f kx中的k指的是回復力與位移的比例系數(shù) 而不一定是彈簧的勁度系數(shù) 系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定 1 如圖11 3 3所示 物體m系在兩彈簧之間 彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2 且k1 k k2 2k 兩彈簧均處于自然狀態(tài) 今向右拉動m 然后釋放 物體在b c間振動 o為平衡位置 不計阻力 則下列判斷正確的是 a m做簡諧運動 oc obb m做簡諧運動 oc obc 回復力f kxd 回復力f 3kx 圖11 3 3 思路點撥 解答本題時應注意以下兩點 1 物體做簡諧運動的條件 2 回復力的大小確定方法 答案 ad 解析 設m在平衡位置o處兩彈簧均處于原長狀態(tài) 則m振動后任取一位置a 如圖所示 設在a處m的位移為x 則在a處m所在水平方向的合力f k2x k1x k2 k1 x 考慮到f與x方向關系有 f k2 k1 x 3kx 選項d正確 c錯誤 可見m做的是簡諧運動 由簡諧運動的對稱性可得oc ob 選項a正確 b錯誤 根據(jù)簡諧運動的特征進行判斷 由此可總結為 1 通過對位移的分析 列出位移 時間表達式 利用運動的位移 時間圖象是否滿足正弦規(guī)律來判斷 2 對物體進行受力分析 求解物體所受力在振動方向上的合力 利用物體所受到的回復力是否滿足f kx進行判斷 3 根據(jù)運動學知識 分析求解振動物體的加速度 利用簡諧運動的運動特征a x判斷 振子以o點為平衡位置做簡諧運動 如圖11 3 4所示 圖11 3 4 各物理量的變化規(guī)律為 名師點睛 1 簡諧運動中在最大位移處 x f a ep最大 v 0 ek 0 在平衡位置處 x 0 f 0 a 0 ep最小 v ek最大 2 簡諧運動中振動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化 機械能的總量不變 即機械能守恒 2 如圖11 3 5所示 一水平彈簧振子在光滑水平面上的b c兩點間做簡諧運動 o為平衡位置 已知振子由完全相同的p q兩部分組成 彼此拴接在一起 當振子運動到b點的瞬間 將p拿走 則以后q的運動和拿走p之前比較有 圖11 3 5 a q的振幅增大 通過o點時的速率增大b q的振幅減小 通過o點時的速率減小c q的振幅不變 通過o點時的速率增大d q的振幅不變 通過o點時的速率減小 審題指導 解答本題時應注意以下兩點 1 振子的振幅與能量間的關系 2 振動系統(tǒng)中動能與勢能的轉化關系 解析 當振子運動到b點的瞬間 振子的速度為零 此時p q的速度均為零 振子的動能全部轉化為系統(tǒng)中的彈簧的彈性勢能 將p拿走并不影響系統(tǒng)的能量 故能量并不改變 因此q的振幅不變 當振子通過o點時系統(tǒng)的彈性勢能又全部轉化為動能 拿走p之前 彈性勢能轉化為p q兩個物體的動能 拿走p之后 彈性勢能轉化為q一個物體的動能 故拿走p之后q的動能比拿走p之前q的動能大 速率也要增大 所以選c 答案 c 1 振子的振幅為振子在振動過程的最遠點到平衡位置的距離 2 振子做簡諧運動時 振動系統(tǒng)的動能與勢能相互轉化 總量不變 1 對稱性做簡諧運動的物體 運動過程中各物理量關于平衡位置對稱 物體通過關于平衡位置對稱的兩點 加速度大小相等 速度大小相等 動能相等 勢能相等 對稱性還表現(xiàn)在過程的相等上 如從某點到達最大位置和從最大位置再到該點所需