【優(yōu)化方案】2014屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律課時作業(yè)（含2013試題）人教版一、選擇題1(2013天津市河西區(qū)高三質(zhì)量調(diào)查)質(zhì)量為m的滑塊，沿高為h，長為l的粗糙斜面勻速下滑，在滑塊從斜面頂端滑到底端的過程中，下列說法中正確的是()a滑塊的機(jī)械能減少了mghb重力對滑塊所做的功等于mghc滑塊勢能的變化量等于mghd滑塊動能的變化量等于mgh解析：選abc.滑塊勻速下滑，滑塊的動能不變，則機(jī)械能減小量等于重力勢能的減少量，重力做功與路徑無關(guān)，重力的功wmgh，重力勢能減少mgh，機(jī)械能就減少mgh，a、b、c正確，d錯誤2如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為l的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計)，而小球可繞穿過輕桿中心o的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中()ab球的重力勢能減小，動能增加ba球的重力勢能增加，動能減小ca球和b球的總機(jī)械能守恒da球和b球的總機(jī)械能不守恒解析：選ac.兩球組成的系統(tǒng)，在運動中除動能和勢能外沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒3.(2013佛山模擬)在一次課外趣味游戲中，有四位同學(xué)分別將四個質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時由靜止釋放，碗口水平，如圖所示他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應(yīng)該在同一個()a球面b拋物面c水平面 d橢圓面解析：選c.因半球形碗的內(nèi)壁光滑，所以小球下滑過程中機(jī)械能守恒，取小球速率為v時所在的平面為零勢能面，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mghmv2，因為速率v相等，所以高度相等，與小球的質(zhì)量無關(guān)，即這些位置應(yīng)該在同一個水平面上，c正確4(2013江蘇啟東中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，a、b兩球質(zhì)量相等，a球用不能伸長的輕繩系于o點，b球用輕彈簧系于o點，o與o點在同一水平面上，分別將a、b球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則()a兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，兩球動能相等b兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，a球動能較大c兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，b球動能較大d兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，a球受到向上的拉力較大解析：選bd.整個過程中兩球減少的重力勢能相等，a球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為a球的動能，b球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為b球的動能和彈簧的彈性勢能，所以a球的動能大于b球的動能，所以b正確；在o點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，則a球受到的拉力較大，所以d正確5.(2013蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩個小球，用長為2l的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)，繞固定軸o沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動軸在桿的中點)，不計一切摩擦，某時刻a、b球恰好在如圖所示的位置，a、b球的線速度大小均為v，下列說法正確的是()a運動過程中b球機(jī)械能守恒b運動過程中b球速度大小不變cb球在運動到最高點之前，單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量保持不變db球在運動到最高點之前，單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量不斷改變解析：選bd.以a、b球為系統(tǒng)，兩球在運動過程中，只有重力做功(輕桿對兩球做功的和為零)，兩球的機(jī)械能守恒以過o點的水平面為重力勢能的參考平面時，系統(tǒng)的總機(jī)械能為e2mv2mv2.假設(shè)a球下降h，則b球上升h，此時兩球的速度大小是v，由機(jī)械能守恒定律知mv2mv22mghmgh，得到vv，故運動過程中b球速度大小不變當(dāng)單獨分析b球時，b球在運動到最高點之前，動能保持不變，重力勢能在不斷增加由幾何知識可得單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量是不斷改變的，b、d正確6(2013東北地區(qū)名校聯(lián)考)如圖所示，一物體以速度v0沖向光滑斜面ab，并能沿斜面升高h(yuǎn)，下列說法正確的是()a若把斜面從c點鋸斷，由機(jī)械能守恒定律知，物體沖出c點后仍能升高h(yuǎn)b若把斜面彎成如圖所示的半圓弧形，物體仍能沿ab升高h(yuǎn)c若把斜面從c點鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧形，物體都不能升高h(yuǎn)，因為物體的機(jī)械能不守恒d若把斜面從c點鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧形，物體都不能升高h(yuǎn)，但物體的機(jī)械能仍守恒解析：選d.若把斜面從c點鋸斷，物體到達(dá)最高點時水平速度不為零，由機(jī)械能守恒定律知，物體沖出c點后不能升高h(yuǎn)；若把斜面彎成如題圖所示的半圓弧形，物體在升高h(yuǎn)之前已經(jīng)脫離軌道物體在這兩種情況下機(jī)械能均守恒7(2013鹽城第一次調(diào)研)如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計空氣阻力下列說法中正確的是()a彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能b小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒c小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)d小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關(guān)解析：選a.小球從拋出到彈簧壓縮到最短的過程中，只有重力和彈力做功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒即mvmghep，所以epek0，故a對，b錯斜上拋運動可分解為豎直上拋運動和水平方向的勻速直線運動，所以h(為v0與水平方向的夾角)，即v0，知c錯；由0v0singt，t知d錯8(2013江西六所重點中學(xué)聯(lián)考)面積很大的水池，水深為h，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m.開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示現(xiàn)用力將木塊緩慢地壓到池底在這一過程中()a木塊的機(jī)械能減少了mgb水池中水的機(jī)械能不變c水池中水的機(jī)械能增加了2mgd水池中水的機(jī)械能增加了2mg解析：選ad.用力將木塊緩慢地壓到池底的過程中，木塊下降的深度為h，所以木塊的機(jī)械能減少了mg，a對；因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒入水中時，圖中原來處于劃斜線區(qū)域的水被排開，結(jié)果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m，上升的高度為a，其勢能的增加量為e水1mghmg(ha)mga；木塊從剛好完全沒入水中到壓入池底的過程中，等效成等體積的水上升到木塊剛好完全沒入水中的位置，這部分水的質(zhì)量為2m，上升的高度為ha，勢能的增加量為e水22mg(ha)，所以水池中水的機(jī)械能增加了e水e水1e水22mg，d對9(2013保定廊坊聯(lián)考)“六十甲子”是古人發(fā)明用來計時的方法，也是一種表示自然界五行之氣循環(huán)流轉(zhuǎn)的直觀表示法某學(xué)校物理興趣小組用空心透明粗糙塑料管制作了如圖所示的豎直“60”造型兩個“0”字形圓的半徑均為r，讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球從入口a處無初速度放入，b、c、d是軌道上的三點，e為出口，其高度低于入口a.已知bc是“0”字形的一條豎直方向的直徑，d點是左側(cè)“0”字形上的一點，與圓心等高，a比c高r，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則小球在整個運動過程中，下列說法正確的是()a如果是光滑小球，在d點處，塑料管的左側(cè)對小球的壓力為4mgb如果是光滑小球，小球一定能從e點射出c如果是不光滑小球，且能通過c點，此處塑料管對小球的作用力小于mgd如果是不光滑小球，小球不可能停在b點解析：選abc.光滑小球從a到d機(jī)械能守恒：mg2rmv，d點由牛頓第二定律，fn4mg，a對；e高度低于a，由機(jī)械能守恒mghaemv，故ve0，則光滑小球一定從e射出，b對；在ac過程中，若小球光滑：mgrmv，mgfn得fnmg，若小球不光滑則vcvc，fnmg，則c正確；若小球不光滑，當(dāng)mghabwff0時小球可能停在b點，d錯二、非選擇題10(2011高考上海卷)以初速為v0，射程為s的平拋運動軌跡制成一光滑軌道，一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時，物體的速率為_，其水平方向的速度大小為_解析：在平拋運動中由sv0t、hgt2可得h.物體沿軌道下滑時機(jī)械能守恒，mghmv2，解之有v.由于曲線運動中瞬時速度的方向沿運動軌跡的切線方向，而軌道形狀與平拋運動軌跡相同，故可知物體在軌道底端時速度方向與以v0平拋的物體末速度同向，則有，解之有vx.答案：11(2010高考江蘇卷)在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m60 kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角53，繩的懸掛點o距水面的高度為h3 m，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深取重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6.(1)求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小f；(2)若繩長l2 m，選手?jǐn)[到最高點時松手落入水中設(shè)水對選手的平均浮力ff1800 n，平均阻力ff2700 n，求選手落入水中的深度d；(3)若選手?jǐn)[到最低點時松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠(yuǎn)；小陽卻認(rèn)為繩越短，落點距岸邊越遠(yuǎn)請通過推算說明你的觀點解析：(1)由機(jī)械能守恒定律得mgl(1cos)mv2選手做圓周運動，有fmgm解得f(32cos)mg且選手對繩的拉力ff則f1080 n.(2)由動能定理得mg(hlcosd)(ff1ff2)d0則d解得d1.2 m.(3)選手從最低點做平拋運動，則有xvt，hlgt2聯(lián)立式解得x2當(dāng)l時，x有最大值，解得l1.5 m因此，兩人的看法均不正確當(dāng)繩長越接近1.5 m時，落點距岸邊越遠(yuǎn)答案：(1)1080 n(2)1.2 m(3)見解析12(創(chuàng)新題)如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪o1、o2和質(zhì)量mbm的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mam的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角60，直桿上c點與兩定滑輪均在同一高度，c點到定滑輪o1的距離為l，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰現(xiàn)將小物塊從c點由靜止釋放，試求：(1)小球下降到最低點時，小物塊的機(jī)械能(取c點