第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1.4 整式的乘法（第一課時(shí)） 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 昆明滇池中學(xué) 周崟 ZHOU Yin一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算。過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，在具體情境中了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的意義，理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則。情感態(tài)度：體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗(yàn)乘法分配律的作用及“整體”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法在解決問題過程中的應(yīng)用，獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。三、教學(xué)難點(diǎn)：探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，靈活地進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。四、教學(xué)過程（一）知識(shí)回顧：回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：1.同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。 式子表達(dá)： 2冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 式子表達(dá)：3積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達(dá)： (m，n都是正整數(shù))（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：光的速度約為千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?學(xué)生分析解決： （三）自己動(dòng)手，得到新知1.如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如：,怎樣計(jì)算？學(xué)生分析解決： 2類似地，請(qǐng)同學(xué)試著計(jì)算：(1)；(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：； 3得出結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（四）鞏固結(jié)論，加強(qiáng)練習(xí)例1 計(jì)算（課本P98 例4）(1) (2) 補(bǔ)充一個(gè)三個(gè)單項(xiàng)式相乘的題（3） 練習(xí)1 計(jì)算 （課本P991）（1） 解： （2）解： （3）解： （4）解：（五）再次創(chuàng)設(shè)情境 教材本章引言提出的問題問題4：為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，要把一塊長(zhǎng)p米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加長(zhǎng)a米和c米，求擴(kuò)大以后綠地的面積是多少？bcap提問：你能用幾種方法求出擴(kuò)大后綠地的面積？讓學(xué)生各抒己見。總結(jié)：擴(kuò)大后的綠地可以看成長(zhǎng)為（a+b+c）米，寬為p米的長(zhǎng)方形， 所以面積為p(a+b+c) 平方米。擴(kuò)大后的綠地還可以看成長(zhǎng)由三個(gè)小長(zhǎng)方形組成，所以面積為pa+pb+pc平方米。由于p(a+b+c)和(pa+pb+pc)表示同一塊綠地的面積，因此：p(a+b+c) = pa+pb+pc 。引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的左邊：p(a+b+c) 是單項(xiàng)式p與多項(xiàng)式(a+b+c) 相乘，等式右邊是結(jié)果。如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，而單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是一個(gè)我們已經(jīng)解決的問題。（六）鞏固結(jié)論，加強(qiáng)練習(xí)例2.計(jì)算： （課本P100 例5）（1） （2） 練習(xí)2：計(jì)算 （課本P100-1）（1） 解： （2） 解： 練習(xí)3：（課本P100-2）化簡(jiǎn)補(bǔ)充第二問（2）求值：其中當(dāng)時(shí)，原式（七）課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲和體會(huì)？2.單項(xiàng)式與單