6 1平均數(shù) 第1課時(shí) 路口中小學(xué)賀前斌 北師大版八年級(jí) 上 第六章數(shù)據(jù)的分析 中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011 2012總決賽 北京金隅 廣東東莞銀行 在籃球比賽中 隊(duì)員的身高 年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素 如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高 怎樣理解 甲隊(duì)隊(duì)員身高比乙隊(duì)高 怎樣理解 甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)更年輕 要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高 年齡 需要收集哪些數(shù)據(jù)呢 創(chuàng)設(shè)問題情境 導(dǎo)入新課 中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011 2012賽季冠 亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高 年齡如下 上面兩支籃球隊(duì)中 哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大 哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕 你是怎樣判斷的 小組合作 與同伴進(jìn)行交流 求平均數(shù)啦 北京金隅隊(duì)的平均身高 188 175 190 227 15 北京金隅隊(duì)的平均年齡 35 28 27 29 15 廣東東莞銀行隊(duì)的平均身高 205 206 188 183 14 廣東東莞銀行隊(duì)的平均年齡 31 21 23 27 14 198 3 cm 200 3 cm 25 4 歲 24 1 歲 廣東東莞銀行隊(duì)身高更高大 也更年輕 日常生活中 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的 平均水平 一般地 對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 x2 xn 我們把 概念一 算術(shù)平均數(shù) 小明把北京隊(duì)的年齡數(shù)據(jù)整理如下 平均年齡 19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1 1 4 2 2 1 2 2 1 25 4 歲 各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù) 你能說說小明這樣做的道理嗎 1 如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選 那么誰將被錄用 例 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名 對(duì)A B C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試 他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?自主學(xué)習(xí) 形成技能 解 1 A的平均成績(jī)?yōu)?72 50 88 3 70分 B的平均成績(jī)?yōu)?85 74 45 3 68分 C的平均成績(jī)?yōu)?67 70 67 3 68分 由70 68 故A將被錄用 這樣選擇好嗎 廣告策劃 2 根據(jù)實(shí)際需要 公司將創(chuàng)新 綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4 3 1的比例確定各人測(cè)試成績(jī) 此時(shí)誰將被錄用 解 2 A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?72 4 50 3 88 1 4 3 1 65 75分 B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?85 4 74 3 45 1 4 3 1 75 875分 C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?67 4 70 3 67 1 4 3 1 68 125分 因此候選人B將被錄用 數(shù)據(jù)的比重不一樣哦 1 2 的結(jié)果不一樣說明了什么 思考 實(shí)際問題中 一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的 重要程度 未必相同 因此 在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí) 往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè) 權(quán) 如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán) 3是綜合知識(shí)的權(quán) 1是語言的權(quán) 而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù) 一般而言 一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn 每個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同 如果分別賦予它們相應(yīng)的權(quán)數(shù)為f1 f2 fn 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 概念二 加權(quán)平均數(shù) 稱為加權(quán)平均數(shù) 其中 f1 f2 fn 叫做相應(yīng)的權(quán) 權(quán) 可以是出現(xiàn)的次數(shù) 比例 百分?jǐn)?shù)等 注意 學(xué)以致用 交流展示 1 一組數(shù)據(jù)為10 8 9 12 13 10 8 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2 某次體操比賽 六位評(píng)委對(duì)選手的打分 單位 分 如下 9 5 9 3 9 1 9 5 9 4 9 3 1 求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分 2 如果規(guī)定 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分 那么該選手的最后得分是多少 解 1 這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為 9 5 9 3 9 1 9 5 9 4 9 3 6 9 35 分 2 9 5 9 3 9 4 9 3 4 9 375 分 答 該選手的最后得分是9 375分 10 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成 早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20 體育理論測(cè)試占30 體育技能測(cè)試占50 小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分 80分 84分 則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少 解 小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是 84 4 分 答 小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84 4分 試一試 這里數(shù)據(jù)的權(quán)以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)的哦 練一練 4 一家公司打算招聘一名英文翻譯 對(duì)甲 乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽 說 讀 寫的英語水平測(cè)試 他們各項(xiàng)的成績(jī) 百分制 如下 如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績(jī)按3 3 2 2的比確定 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī) 百分制 從他們的成績(jī)看 應(yīng)該錄取誰 這里數(shù)據(jù)的權(quán)以比例的形式出現(xiàn)的哦 解 甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)高