第2節(jié)描述交變電流的物理量 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解周期和頻率的概念 知道頻率的單位 掌握周期和頻率之間的關(guān)系 2 理解有效值的物理意義 體會 等效思想 的運用 3 知道正弦交變電流的峰值和有效值之間的關(guān)系 知道電器上標(biāo)注的 電表測量的和通常所說的電壓 電流為有效值 復(fù)習(xí)回顧 一 交變電流 大小和方向隨時間作周期性變化的電流 簡稱交流 其中按正弦規(guī)律變化的交流電叫正弦交流電 二 正弦交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律 當(dāng)線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時 線圈中產(chǎn)生的電流是隨時間按正弦規(guī)律變化的 即正弦交流電 跟磁感線垂直的平面叫做中性面 這一位置穿過線圈的磁通量最大 但線圈的磁通量變化率為零 線圈中無感應(yīng)電動勢 1 產(chǎn)生 2 中性面 3 規(guī)律 函數(shù)表達(dá)式 從中性面開始計時 在純電阻電路中 電流 電壓 電動勢 1 周期和頻率 1 周期 交變電流完成一次周期性變化所需的時間 2 頻率 一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù) t和f的物理意義 表征交流電變化的快慢 3 關(guān)系 一個周期內(nèi)電流方向改變兩次 我國生產(chǎn)和生活用交流電的周期t s 頻率f hz 角速度 rad s 在1s內(nèi)電流的方向變化 次 0 02 50 100 一 描述交流電的物理量 練習(xí)1 某交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系 如圖所示 如果其它條件不變 僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍 則交流電動勢的最大值和周期分別變?yōu)?a 400v 0 02sb 200v 0 02sc 400v 0 08sd 200v 0 08s b 練習(xí)2 如圖所示為某正弦交流電流的圖像 求其峰值 周期和角速度 并寫出該電流的瞬時值表達(dá)式 im 20a 電流的瞬時表達(dá)式為i imsin100 t a t 0 02s 當(dāng)t 0 0025s時e 14 14a則14 14 imsin100 0 0025 答案 cd 3 有效值 eui 1 定義 根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定 讓交流電和直流通過相同阻值的電阻 如果他們在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等 就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值 2 正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系 3 說明 a 以上關(guān)系式只適用于正弦或余弦交流電 b 交流用電器的額定電壓和額定電流指的是有效值 c 交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)是有效值 d 對于交流電若沒有特殊說明的均指有效值 e 計算功 功率及保險絲的熔斷電流用有效值 平均值 c 求通過某導(dǎo)體截面的電量一定要用平均值 4 注意 峰值 最大值 有效值 平均值在應(yīng)用上的區(qū)別 b 在求交流電的功 功率或電熱時必須用交流電的有效值 a 在求電容器的擊穿電壓時用最大值 例3 如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖象 其中 從t 0開始的每個t 2時間內(nèi)的圖象均為半個周期的正弦曲線 則此交變電流的有效值為 解 設(shè)所求交變電流的有效值為i 根據(jù)有效值的定義 選擇一個周期的時間 利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等 由焦耳定律得 例4 如圖求電流的有效值 a 例5 如圖表示一交流的電流隨時間變化的圖像 求該電流的有效值 練習(xí) 求電壓的有效值 正弦符號 sin 后面的量 t 叫做交變電流的相位 是t 0時的相位 叫做交變電流的初相位 兩支交流的相位之差叫做它們的相位差 如果它們的頻率相同 但初相位不同 即 4 相位 那么相位差 t 2 t 1 2 1是個常數(shù) 不隨時間變化 這時我們說 這兩支交流 具有確定的相位差 ac 2 某交流電壓隨時間的變化規(guī)律如圖所示 則此交流電的頻率是hz 若將該電壓加在10uf的電容器上 則電容器的耐壓值不應(yīng)小于v 若將該電壓加在一阻值為1k 的純電阻用電器上 用電器恰能正常工作 為避免意外事故的發(fā)生 該電路中保險絲的額定電流不能低于a 2 0 25 200 3 已知負(fù)載上的交變電u 311sin314t v i 14 1sin314t a 根據(jù)這兩式判斷 下列結(jié)論中正確的是 a 電壓的有效值為311vb 負(fù)載電阻的大小為22 c 交變電流的頻率是55hzd 交變電流的周期是0 01s b ad d d 7 如圖所示 線圈的面積是0 05 共有100匝 線圈電阻為1 外接電阻r 9 勻強磁場的磁感應(yīng)強度為b 1 t 當(dāng)線圈以300r min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時 求 1 若從線圈處于中性面開始計時 寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式 2 線圈轉(zhuǎn)過1 30s時電動勢的瞬時值多大 4 線圈每轉(zhuǎn)過一周 外力所做的功 3 電路中電壓表和電流表示數(shù)各是多少 8 如圖所示 矩形線圈的匝數(shù)為n 線圈面積為