5.1.1 相交線(xiàn)（第12課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過(guò)程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn). 本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征,相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直,垂線(xiàn)的性質(zhì), 研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.二、觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線(xiàn)所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 學(xué)生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線(xiàn),以上就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題,本節(jié)課就是探討兩條相交線(xiàn)所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn). AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn). 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線(xiàn)相交所形成的角分類(lèi)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問(wèn):如果改變AOC的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn),那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線(xiàn)上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說(shuō)明理由. (2)教師把說(shuō)理過(guò)程,規(guī)范地板書(shū): 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC 與AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類(lèi)似地有AOC=BOD. 教師板書(shū)對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線(xiàn)a,b相交,1=40,求2,3,4的度數(shù). 教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書(shū)出規(guī)范的求解過(guò)程. 2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.五、作業(yè) 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、判斷題:1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線(xiàn)相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題:1.如圖1,直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,BOE的對(duì)頂角是_,COF 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_. (1) (2)2.如圖2,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.三、解答題:1.如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度數(shù).(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線(xiàn)相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1. 2. 二、1.AOF,EOC與DOF,160 2.150 三、1.(1)分別是50,150,50,130 (2)分別是49,131,49,131.教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了從具體到抽象，從感性到理性的漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，以啟發(fā)探究式學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的生活實(shí)例為情景引入課題，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生增強(qiáng)對(duì)相交線(xiàn)和平行線(xiàn)的生活原型的認(rèn)識(shí)，從而建立直觀形象的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了基本平面圖形直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角之后，進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩直線(xiàn)相交的情形，在教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生提供充分的探索鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念以及性質(zhì)的案材，給學(xué)生充分的合作交流、自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分感受鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及性質(zhì)的形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過(guò)程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中理解和掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念、性質(zhì)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。毛 5.1.2 垂線(xiàn)(第3課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛 2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線(xiàn)的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫(huà)出已知直線(xiàn)的一條垂線(xiàn), 并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)”,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn). 教學(xué)重點(diǎn) 兩條直線(xiàn)互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法. 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,研究垂直等有關(guān)概念 1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線(xiàn)和豎線(xiàn),思考這些給大家什么印象? 在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生, 但是垂直的意義,垂線(xiàn)有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.教師出示相交線(xiàn)的模型,演示模型,學(xué)生觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系? 教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等. 3.師生共同給出垂直定義. 師生分清“互相垂直”與“垂線(xiàn)”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；“垂線(xiàn)”是指其中一條直線(xiàn)對(duì)另一條直線(xiàn)的命名。 如果說(shuō)兩條直線(xiàn)“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線(xiàn)”， 如果一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的“垂線(xiàn)”，則它們必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.15說(shuō)明“直線(xiàn)AB垂直于直線(xiàn)CD， 垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖. 5.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線(xiàn)條, 并再舉出生活中其他實(shí)例. (2)判斷以下兩條直線(xiàn)是否垂直: 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角; 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角相等; 兩條直線(xiàn)相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; 兩條直線(xiàn)相交,對(duì)頂角互補(bǔ). 二、畫(huà)圖實(shí)踐,探究垂線(xiàn)的性質(zhì) 1.學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)L的垂線(xiàn). (1)已知直線(xiàn)L(教師在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn)L),畫(huà)出直線(xiàn)L的垂線(xiàn).待學(xué)生上黑板畫(huà)出L的垂線(xiàn)后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫(huà)出L的垂線(xiàn)嗎?能畫(huà)幾條?通過(guò)師生交流, 使學(xué)生明確直線(xiàn)L的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線(xiàn)L的垂線(xiàn)位置?在學(xué)生道出:在直線(xiàn)L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線(xiàn),并且動(dòng)手畫(huà)出圖形. 教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直. (2)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)L外一點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)L的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直. 教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書(shū): 垂線(xiàn)性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直. 2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線(xiàn)的概念和畫(huà)法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖: (1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)MN的垂線(xiàn),Q為垂足; (2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)BN的垂線(xiàn),交射線(xiàn)BN反向延長(zhǎng)線(xiàn)于Q點(diǎn);(3)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線(xiàn)段AB的垂線(xiàn),交線(xiàn)AB延長(zhǎng)線(xiàn)于Q點(diǎn). 學(xué)生畫(huà)完圖后,教師歸結(jié):畫(huà)一條射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn), 就是畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn). 三、小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線(xiàn)等概念, 還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的畫(huà)法,并得出垂線(xiàn)一條性質(zhì),你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎? 四、作業(yè) 1.課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).一、判斷題.1.兩條直線(xiàn)互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( )2.一條直線(xiàn)不可能與兩條相交直線(xiàn)都垂直.( )3.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線(xiàn)互為垂直.( )二、填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線(xiàn)CD過(guò)點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40,BOC=130,那么射線(xiàn)OE 與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是_.三、解答題.1.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線(xiàn)OB上. (1)畫(huà)直線(xiàn)DEOB;(2)畫(huà)直線(xiàn)DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線(xiàn)AB,垂線(xiàn)OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.3.你能用折紙方法過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎?教學(xué)反思：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因此在新課的開(kāi)始首先復(fù)習(xí)了研究垂直所需要的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的有關(guān)知識(shí)，為下面的活動(dòng)的開(kāi)展做好了準(zhǔn)備，在教的過(guò)程中通過(guò)多種形式的活動(dòng)給學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、練習(xí)、反饋等各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、表達(dá)能力以及合作的意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究的過(guò)程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中理解和掌握兩直線(xiàn)垂直的有關(guān)概念、垂線(xiàn)的性質(zhì)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。怎樣畫(huà)垂線(xiàn)（第4課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，掌握垂線(xiàn)的畫(huà)法2、使學(xué)生能用垂線(xiàn)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：1.通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，正確畫(huà)出垂線(xiàn)。 2.使學(xué)生初步體會(huì)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短難點(diǎn)：正確運(yùn)用三角尺畫(huà)出垂線(xiàn)教具準(zhǔn)備：鉛筆、三角板、直尺。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課 我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫垂線(xiàn)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫垂線(xiàn)。（兩條直線(xiàn)相交形成直角，叫說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直）今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何畫(huà)垂線(xiàn)。板書(shū)課題：垂線(xiàn)的畫(huà)法。二、探究新知（一）老師邊演示邊講解過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。（1）、用直尺畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)。（2）、用三角尺的一條直角邊與直線(xiàn)對(duì)齊，然后平移三角尺。（平移時(shí)一定要與直線(xiàn)對(duì)齊）。（3）、當(dāng)三角尺的另一條直角邊與點(diǎn)重合時(shí)，沿這條直角邊畫(huà)出過(guò)這個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)的垂線(xiàn)。_|_（二）小組討論交流，探索特征1、通過(guò)上圖，同學(xué)們互相交流，鞏固畫(huà)垂線(xiàn)的方法2、引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)的垂線(xiàn)。3、學(xué)生完成后老師選一個(gè)學(xué)生到黑板上板演、請(qǐng)其他學(xué)生觀察他的畫(huà)法是否正確、學(xué)生在互相交流中鞏固過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。4、生齊讀P66平行和垂直概念，并畫(huà)下來(lái)。5、引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。6、同學(xué)們剛才我們學(xué)習(xí)了過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法，同學(xué)們畫(huà)的非常好，但我們?nèi)绾芜^(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)呢？老師板書(shū)：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。A . _三、鞏固新知1、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的。2、P66主題圖，找一找，圖上垂直的現(xiàn)象？3、做一做1 同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。（學(xué)生舉例）4、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示）。A、把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。B、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第四題。5.1.2垂線(xiàn)(第56課時(shí))教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛 2.了解垂線(xiàn)段的概念,了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):“垂線(xiàn)段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念的理解. 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,探究垂線(xiàn)段最短的垂線(xiàn)性質(zhì) 1.教師展示課本圖5.1-8,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短? 學(xué)生看圖、思考. 2.教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考. (1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎? 學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短. (2)問(wèn)題2,如果把渠道看成是線(xiàn)段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線(xiàn)L,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 問(wèn)題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線(xiàn)L外一點(diǎn)P與直線(xiàn)L 上各點(diǎn)的線(xiàn)段中,哪一條最短? 3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P. 使木條L與a相交,左右擺動(dòng)木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化,線(xiàn)段PA 長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí),a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). 4.學(xué)生畫(huà)圖操作,得出結(jié)論. (1)畫(huà)出直線(xiàn)L,L外一點(diǎn)P; (2)過(guò)P點(diǎn)出POL,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短. 5.師生交流,得出垂線(xiàn)的另一條性質(zhì). 教師板書(shū):連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短. 簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線(xiàn)段最短. 關(guān)于垂線(xiàn)段教師可讓學(xué)生思考: (1)垂線(xiàn)段與垂線(xiàn)的區(qū)別聯(lián)系. (2)垂線(xiàn)段與線(xiàn)段的區(qū)別與聯(lián)系. 二、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離命名. 結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)段PO:POL,POA=90,O為垂足,垂線(xiàn)段PO的長(zhǎng)度比其他線(xiàn)段PA1、PA2中是最短的. 按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線(xiàn)的距離命名,教師板書(shū): 直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離. 在圖5.1-9中,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線(xiàn)L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)P到L的距離. 2.初步應(yīng)用. 練習(xí)1:已知直線(xiàn)a、b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BCb交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出哪一條線(xiàn)段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線(xiàn)的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. 練習(xí)2:課本中水渠該怎么挖?在圖上畫(huà)出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)? 練習(xí)3:判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上的一點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離. (2)如圖,線(xiàn)段AE是點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離. (3)如圖,線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離. 學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià). 三、作業(yè) 1.課本P9.6,P10.10,11,12,P11觀察與猜想.第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題. 1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_. 2.如圖,在線(xiàn)段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線(xiàn)段最短, 因此線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為_(kāi). 二、解答題. 1.(1)用三角尺畫(huà)一個(gè)是30的AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎? (2)若所畫(huà)的AOB為60角,重復(fù)上述的作圖和測(cè)量,你能發(fā)現(xiàn)什么? 2.如圖,分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線(xiàn)段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離。 教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因此在新課的開(kāi)始首先復(fù)習(xí)了研究垂線(xiàn)的性質(zhì)所必須的與垂直有關(guān)的知識(shí)，為下面活動(dòng)的順利開(kāi)展做好了準(zhǔn)備。有效的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不能是單純的依賴(lài)模仿與記憶，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的從事猜想、觀察、試驗(yàn)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中有意識(shí)，有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在整體性，豐富學(xué)生的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角（第79課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。過(guò)程與方法目標(biāo)：會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。情感與態(tài)度目標(biāo)：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn)：已知兩直線(xiàn)和截線(xiàn)，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。難點(diǎn)：已知兩個(gè)角，要判別是哪兩條直線(xiàn)被第3條直線(xiàn)所截而形成的什么位置關(guān)系的角關(guān)鍵：弄清是哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截而成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（1）平面上的兩條直線(xiàn)有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線(xiàn)相交形成幾個(gè)角？稱(chēng)之謂什么角？（2）在實(shí)際生活中，還存在著兩條直線(xiàn)被第3條直線(xiàn)所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線(xiàn)路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形(3)兩條直線(xiàn)被第3條直線(xiàn)所截形成幾個(gè)角?這8個(gè)角中有多種關(guān)系，如2與4，5與7，6與8, 1和3是對(duì)頂角,除了對(duì)頂角,還有沒(méi)有其它新的關(guān)系的角呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角的概念1、先看圖中1和5，這兩個(gè)角分別在直線(xiàn)AB、CD的上方，并且都在直線(xiàn)EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類(lèi)似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)2與6，3與7，4與8也是同位角。變式圖形：圖中的1與2都是同位角。圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。2、再看3與5，這兩個(gè)角都在直線(xiàn)AB、CD之間，且3在直線(xiàn)EF左側(cè)，5在直線(xiàn)EF右側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同樣，4與6也具有類(lèi)似位置特征，4與6也是內(nèi)錯(cuò)角。變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角。圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。3、在圖(1)中，3和6也在直線(xiàn)AB、CD之間，但它們?cè)谥本€(xiàn)EF的同一旁像這樣的一對(duì)角，我們稱(chēng)它為同旁?xún)?nèi)角。具有類(lèi)似的位置特征的還有4與5，因此它們也是同旁?xún)?nèi)角。變式圖形：圖中的1與2都是同旁?xún)?nèi)角。 圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁?xún)?nèi)角。4、辯一辯與兩直線(xiàn)的位置關(guān)系與截線(xiàn)的位置關(guān)系同位角兩直線(xiàn)同側(cè)截線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)錯(cuò)角兩直線(xiàn)之間截線(xiàn)異側(cè)同旁?xún)?nèi)角兩直線(xiàn)之間截線(xiàn)同側(cè)5，做一做（請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)展示學(xué)習(xí)成果）請(qǐng)用三根竹條或小木棍制作一個(gè)如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫(huà)）有幾個(gè)角，請(qǐng)把它畫(huà)成幾何圖形，并用符號(hào)表示這些角，然后分別指出所有的對(duì)頂角，同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角歸納：尋找同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線(xiàn)和截線(xiàn)，然后按相互的位置特征進(jìn)行判別三、例題講解1、例1如圖，直線(xiàn)DE截AB ，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角132245867（1）分析：兩條直線(xiàn)是AB，AC，截線(xiàn)是DE，所以8個(gè)角中同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與6, 同旁?xún)?nèi)角：1與5，4與6（2）變式：A與8是哪兩條直線(xiàn)被第3條直線(xiàn)所截的角？它們是什么關(guān)系的角？（AB與DE 被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角）A與5呢？（AB與DE 被AC所截，是同旁?xún)?nèi)角）A與6呢？（AB與DE 被AC所截，是同位角）（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線(xiàn)和截線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)角有一邊在同一直線(xiàn)上，則這條直線(xiàn)就是截線(xiàn)，其余兩邊所在的直線(xiàn)是兩直線(xiàn)。2、練一練、課本第4頁(yè)課內(nèi)練習(xí)13、合作學(xué)習(xí)課本第3頁(yè)的合作學(xué)習(xí)4、例2如圖，直線(xiàn)DE交ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果12，那么同位角1和4相等，同旁?xún)?nèi)角1和3互補(bǔ)。請(qǐng)說(shuō)明理由分析：如果12，由對(duì)頂角相等，得24，那么14。因?yàn)?與3互補(bǔ)，即23180，又因?yàn)?2，所以13180，即1和3互補(bǔ)。四、應(yīng)用拓展（1）第4頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2（2）圖中，1與2，3與4各是哪一條直線(xiàn)截哪兩條直線(xiàn)而成的？它們各是什么角？ 分析：兩個(gè)角若有一邊在同一條直線(xiàn)上，則這條直線(xiàn)即為截線(xiàn)，這兩個(gè)角的另一邊所在的兩直線(xiàn)即為被截的兩條直線(xiàn)。解：圖（1）中，1的邊DA與2的邊BD都在直線(xiàn)AB上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線(xiàn)AB截DE、BC而成的一對(duì)同位角。3的邊DE和4的邊ED都在直線(xiàn)DE上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DB、EC。所以3和4是直線(xiàn)DE截DB、EC所成的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角。圖（2）中，1的邊BD與2的邊DB都在直線(xiàn)BD上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線(xiàn)DB截直線(xiàn)DE、BC所成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。3的邊AB與4的邊BA都在直線(xiàn)AB上，它們的另一邊分別是AE、BD。所以3和4是直線(xiàn)AB截AE、BD成的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角。圖（3）中的1的邊AC與2的邊CA都在直線(xiàn)AC上，它們的另一邊分別是AB、CD。所以1和2是直線(xiàn)AC截AB、CD所成的內(nèi)錯(cuò)角。同樣3和4是直線(xiàn)AC截AD、CB所成的內(nèi)錯(cuò)角。五、小結(jié)：本講主要講述了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念以及識(shí)別它們的方法：（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角都是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截時(shí)產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線(xiàn)相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：(1)兩個(gè)同位角就是與直線(xiàn)的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯(cuò)角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁?xún)?nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。（2）掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截、分清哪一條直線(xiàn)截哪兩條直線(xiàn)形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線(xiàn)的同旁找同位角，同旁?xún)?nèi)角，在截線(xiàn)的不同旁，找內(nèi)錯(cuò)角。六、作業(yè)七、教后反思：5.2.1 平行線(xiàn)（第1011課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛 2.了解平行線(xiàn)的概念、平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論. 3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn). 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論. 難點(diǎn):對(duì)平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì). 課前準(zhǔn)備 分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具. 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線(xiàn)有什么特殊的位置關(guān)系? 學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線(xiàn)除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 2.教師演示教具. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線(xiàn),順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線(xiàn)b與直線(xiàn)a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中, 有沒(méi)有直線(xiàn)b與c木相交的位置? 3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線(xiàn)b與c的交點(diǎn)從在直線(xiàn)a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線(xiàn)b的位置,它與直線(xiàn)a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn). 二、平行線(xiàn)定義,表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置,這時(shí)直線(xiàn)a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn). 直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn),記作“”,這里“”是平行符號(hào). 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線(xiàn)定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn),第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線(xiàn). 2.同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)情況去確定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線(xiàn)不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線(xiàn)b繞直線(xiàn)a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行. 2.用直線(xiàn)和三角尺畫(huà)平行線(xiàn). 已知:直線(xiàn)a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),能畫(huà)幾條? (2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎? 3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論. (1)由學(xué)生對(duì)照垂線(xiàn)的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū). 平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行. (3)比較平行公理和垂線(xiàn)的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線(xiàn)”,這表明與已知直線(xiàn)平行或垂直的直線(xiàn)存在并且是唯一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線(xiàn)外,兩垂線(xiàn)性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線(xiàn)上,也可在直線(xiàn)外. 4.歸納平行公理推論. (1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線(xiàn)b、c是互相平行. (2)從直線(xiàn)b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線(xiàn)b直線(xiàn)c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc. (4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū). 結(jié)果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這條直線(xiàn)也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc. (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線(xiàn),比如三條直線(xiàn)a、b、c與直線(xiàn)L都平行, 那么這三條直線(xiàn)互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范. 四、作業(yè) 1.課本P19.7,P20.11. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)相交,那么這條直線(xiàn)與平行線(xiàn)中的另一邊必_.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線(xiàn)不可能與第三條直線(xiàn)都平行,這是因?yàn)開(kāi). 4.兩條直線(xiàn)相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線(xiàn)平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).二、判斷題.1.不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).( )2.如果一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條直線(xiàn)平行, 那么它與另一條直線(xiàn)也互相平行.( )3.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn).( )三、解答題.1.讀下列語(yǔ)句,并畫(huà)出圖形后判斷. (1)直線(xiàn)a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線(xiàn)a、b外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)c垂直于直線(xiàn)b. (2)判斷直線(xiàn)a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說(shuō)明三條直線(xiàn)的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線(xiàn)的位置情況.毛教學(xué)反思：本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線(xiàn)的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的判定之后來(lái)學(xué)習(xí)的，因此，從復(fù)習(xí)平行線(xiàn)的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線(xiàn)性質(zhì)的探究。本節(jié)課最關(guān)注的是平行線(xiàn)性質(zhì)的得出過(guò)程，它是通過(guò)學(xué)生自主探索、試驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納的，這對(duì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心都又好處。對(duì)兩直線(xiàn)不平行時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法，以及對(duì)三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，都為學(xué)生正確應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。5.2.2 平行線(xiàn)的判定（第12課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、理解平行線(xiàn)的判定方法1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行； 2、學(xué)會(huì)用“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理； 3、體會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法得出幾何性質(zhì)（規(guī)律）的重要性與合理性. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：是“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的判定方法 教學(xué)難點(diǎn)：是例1的推理過(guò)程的正確表達(dá). 教學(xué)過(guò)程1 合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入復(fù)習(xí)畫(huà)兩條平行線(xiàn)的方法：提問(wèn)：（1）怎樣用語(yǔ)言敘述上面的圖形？ （直線(xiàn)l1，l2被AB所截） （2）畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？ （同位角相等，即12） （3）直線(xiàn)l1，l2位置關(guān)系如何？ （ l1l2） （4）可以敘述為：12l1l2 （ ？ ）2 平行線(xiàn)的判定方法1：由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線(xiàn)平行的方法嗎？ 語(yǔ)言敘述：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩 條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 幾何敘述：12 l1l2 （同位角相等，兩直線(xiàn)平行）3 課堂練習(xí)： 4.畫(huà)圖練習(xí)： P6 課內(nèi)練習(xí)1、3 P6 作業(yè)題15 例1 P6 已知直線(xiàn)l1，l2被l3所截，如圖，145， 2135，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說(shuō)明理由. 解：l1 l2理由如下： 23180，2135 3180218013545 145 13 l1l2（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）思路：（1）判定平行線(xiàn)方法.（2）圖中有無(wú)同位角（注3位置）（3）能說(shuō)明31嗎？（4）結(jié)論.（5）3還可以是其它位置嗎？你能說(shuō)明l1l2嗎？ 6練習(xí)：P7 作業(yè)題3作業(yè)題2 作業(yè)題4對(duì)于2、4你有不同的方法嗎？ 7小結(jié)與反思：（1） 你學(xué)到了什么？（2） 你認(rèn)為還有什么不懂的？（3） 你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？ 8布置作業(yè). 5.2.2 平行線(xiàn)的判定（第1314課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。 2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過(guò)程的嚴(yán)密性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：定理形成過(guò)程中的邏輯推理及其書(shū)面表達(dá)。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難： 。2、填空：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),_ _與這條直線(xiàn)平行.二、探索與思考（一）平行線(xiàn)判定方法1：1、觀察思考：過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)CDAB的過(guò)程，三角尺起了什么作用？ 圖中，1和2什么關(guān)系？2、判定方法1： 應(yīng)用格式： 。 12（已知）簡(jiǎn)單說(shuō)成： 。 ABCD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）1、 應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫(huà)平行線(xiàn)，有什么道理？ （一） 平行線(xiàn)判定方法2、3：1、 思考：教材14頁(yè)（試著寫(xiě)出推理過(guò)程）判定方法2： 應(yīng)用格式： 。 23（已知）簡(jiǎn)單說(shuō)成： 。 ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）2、將上題中條件改變?yōu)?4180，能得到ab嗎？（試著寫(xiě)出推理過(guò)程）判定方法3： 應(yīng)用格式： 。 24180（已知）簡(jiǎn)單說(shuō)成： 。 ab（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁(yè)探究。三、應(yīng)用（一）例 教材15頁(yè)（二）練一練：教材15頁(yè)練習(xí)1、2、3（三）總結(jié)直線(xiàn)平行的條件 （1） （2）方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即 。方法3：如圖1，若 。方法4：如圖1，若 。方法5：如圖2，若ab，ac,則bc。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。四、學(xué)習(xí)體會(huì)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測(cè)：（一）選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯(cuò)角都相等 C.同旁?xún)?nèi)角可能相等 D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行4.(2000.江蘇)如圖5,直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能說(shuō)明ab的條件序號(hào)為( ) （5） A. B. C. D.（二）填空題:1.如圖3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_(dá) _,那么ab,理由是_ _.2.如圖4,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面內(nèi),若直線(xiàn)a,b,c滿(mǎn)足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.4.如圖所示,BE是AB的延長(zhǎng)線(xiàn),量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_.六、拓展延伸1、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,且1+2=180,試判斷直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.2、 如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說(shuō)明DCAB.3、