學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考教 案課題工程問題（一）教學(xué)目標(biāo)1、一般工程問題2、假設(shè)法解工程問題3、求具體數(shù)量問題重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)教案工程問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1、工程問題指的是做一件工作或完成工程建設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，其特點(diǎn)是：題中的工作（或工程）不給出具體數(shù)量。解題時(shí)首先將全部工程看作單位“1”，再求出一個(gè)單位時(shí)間的工作量占全部工作量的幾分之幾，即工作效率，然后依據(jù)基本關(guān)系式求解。2、工程問題的三個(gè)基本量：工作量、工作效率和工作時(shí)間3、公式： 工作量 = 工作效率 工作時(shí)間 工作時(shí)間 = 工作量 工作效率 工作效率 = 工作量 工作時(shí)間（一）一般工程問題例題講解：例1 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干20天完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)做8天后，剩下由乙單獨(dú)干了15天才完成，那么乙單獨(dú)干這項(xiàng)工程需要多少天？模仿訓(xùn)練：練習(xí)1 有一工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)合作8天后，余下的由丙隊(duì)做，又做了6天才完成。這個(gè)工程隊(duì)由丙隊(duì)單獨(dú)做需要幾天完成？ 例2 一件工作，甲5小時(shí)完成全部工作的，乙6小時(shí)又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的部分由甲乙合做，還需要幾小時(shí)才能完成？模仿訓(xùn)練：練習(xí)2 甲乙合做一件工作要15天才能完成，現(xiàn)在甲乙合做10天后，再由乙單獨(dú)做6天，還剩下這件工作的，甲單獨(dú)完成這件工作需要多少天？例3 甲乙合作一件工作，每天能完成全部工作的。甲單獨(dú)做6天，乙又單獨(dú)做10天后，還剩下全部工作的沒有完成，甲單獨(dú)完成全部工作要多少天？例4 一項(xiàng)工作，甲先做63天，再由乙獨(dú)做28天正好完成；如果兩隊(duì)合作需要48天完成?，F(xiàn)在甲先做42天，再由乙做，還需要幾天完成？（二）假設(shè)法解工程問題例題講解：例1 甲乙兩人同做一項(xiàng)工程，需要8天完成，若甲一人獨(dú)做10天完工，問甲乙獨(dú)做各需要幾天完成？模仿訓(xùn)練：練習(xí)1 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要9天。若甲先做若干天后乙接著做，共用10天時(shí)間完成，問甲做了幾天？例2 一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要12天完成?，F(xiàn)在甲先做若干天，然后乙繼續(xù)做完，從開始到完工一共用了14天，問甲乙各做了多少天？模仿訓(xùn)練：練習(xí)2 一份稿件，甲乙丙三人單獨(dú)打字需要的時(shí)間分別是20小時(shí)，24小時(shí)，30小時(shí)。現(xiàn)在三人合作，但甲因途中另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時(shí)完成，甲只打了多少小時(shí)？（三）求具體數(shù)量問題例題講解：例1 修一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要24天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇，這段公路長多少米？模仿訓(xùn)練：練習(xí)1 移栽西紅柿苗若干棵，兄弟倆合栽8小時(shí)完成，哥哥先栽了3小時(shí)后，弟弟又獨(dú)栽了1小時(shí)，還?？偪脴涞臎]有栽。已知哥哥每小時(shí)比弟弟多栽7棵，這塊地共栽西紅柿多少棵？例2 有一批資料要復(fù)印，甲復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需10小時(shí)，乙復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需12小時(shí)。當(dāng)甲乙兩臺(tái)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，由于相互有些干擾，每小時(shí)兩臺(tái)共少印12.5張，現(xiàn)在兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)工作用了6小時(shí)完成，那么這批資料共有多少張？模仿訓(xùn)練：練習(xí)2 甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲走到全程的地方與乙相遇。已知甲每小時(shí)走4.5千米，乙每小時(shí)走全程的，求A、B的路程。課后練習(xí)1、一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做10天可以完成。現(xiàn)在開始兩隊(duì)合作，但中間乙隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)走，從開始到完成任務(wù)，甲隊(duì)工作了9天，乙隊(duì)比甲隊(duì)少工作多少天？2、甲乙合作一件工作，合作8天后，乙又獨(dú)做5天，還剩下這件工作的。已知乙單獨(dú)完成這件工作需要30天，那么甲單獨(dú)完成這件工作要多少天？3、一件工程，甲單獨(dú)做要30天，乙單獨(dú)做要45天，丙單獨(dú)做要90天。現(xiàn)在甲乙丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工程完成了。問完成這項(xiàng)工程前后一共用了多少天？4、一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作4天后，再由甲單獨(dú)做6天才完成全部的任務(wù)。已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的，則甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？5、加工一批零件，甲獨(dú)做需要75小時(shí)，乙獨(dú)做需要50小時(shí)，已知每小時(shí)乙比甲多做12件。如果甲的工作效率提高50%，而已每小時(shí)比原來多做8件，那么兩人合作完成這批零件的需要多少小