探索軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材依據(jù)本節(jié)課是義務(wù)教育教科書北師大版（新）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章“生活中的軸對(duì)稱”第二節(jié)“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”。一、設(shè)計(jì)思路1、指導(dǎo)思想:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)過程應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，體現(xiàn)“以人為本”的理念，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極思考，求知求真，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)源于生活，并運(yùn)用于生活”；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教材分析：軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，通過學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，欣賞并體驗(yàn)軸對(duì)稱在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。同時(shí)，也為后面學(xué)習(xí)做了知識(shí)儲(chǔ)備，為綜合運(yùn)用幾種變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，是認(rèn)識(shí)和描述圖形位置關(guān)系的必要手段之一。因此，探索軸對(duì)稱的性質(zhì)具有承上啟下的作用。本節(jié)課學(xué)生通過觀察、折紙、扎字等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和概括軸對(duì)稱的性質(zhì)，并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流、解決問題的能力，力圖體現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)內(nèi)容數(shù)學(xué)化” “數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化” “數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化”三者的統(tǒng)一。學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，喜歡挑戰(zhàn)，喜歡用不同的方法解決問題，同時(shí)獨(dú)立意識(shí)、表現(xiàn)欲較為強(qiáng)烈，這就使得在學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)多角度思考問題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷“做中學(xué)”“學(xué)中做”的探究活動(dòng)，在教學(xué)內(nèi)容的安排上，適當(dāng)創(chuàng)設(shè)一些具有一定難度的問題，將自主探索與合作交流緊密結(jié)合，使學(xué)生感受成功的體驗(yàn)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的平面圖形的特征，經(jīng)歷過自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程，積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上教學(xué)的；同時(shí)，在本章第一節(jié)課中，學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象，了解了軸對(duì)稱的概念，加強(qiáng)了對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)中學(xué)生通過有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，來獲取知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。在以往的探究活動(dòng)中，學(xué)生情緒飽滿，求知欲旺盛，課堂氣氛活躍，積極性、主動(dòng)性得以充分發(fā)揮，有利于發(fā)展個(gè)性，開發(fā)潛能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，參考教材編寫意圖，“深挖”教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際水平，本節(jié)課以期達(dá)到以下目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）理解軸對(duì)稱的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。（2) 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。（3) 能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在觀察、操作、交流的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；進(jìn)一步發(fā)展主動(dòng)探究、合作交流和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力；培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感；感受幾何圖形的美，體驗(yàn)創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形帶來的快樂。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：本節(jié)課乍看起來比較簡單，但“深挖”之后，發(fā)現(xiàn)并非如此。這是一節(jié)探究課，它更強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)的過程，通過學(xué)生的切身體驗(yàn)來理解性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)。教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中，通過恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作、度量，最后實(shí)物演示或以動(dòng)感課件展示，達(dá)到對(duì)重難點(diǎn)的突破。因此我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定在“經(jīng)歷”、“活動(dòng)”、“ 探索”、 “理解”上，難點(diǎn)確定為應(yīng)用性質(zhì)。這就要求教師對(duì)學(xué)生本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，首先考慮學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，關(guān)注學(xué)生有意識(shí)的討論，還要關(guān)注學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用，如能否按要求畫出圖形等。教學(xué)重點(diǎn)：（1）經(jīng)歷觀察、操作、交流、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的過程，理解軸對(duì)稱的性質(zhì)。（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。4、教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“觀察、操作、自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法，為了幫助學(xué)生理解和應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，采用分組度量，直觀演示，講授和討論等多種形式的教學(xué)方法，使學(xué)習(xí)形式更富吸引力，課堂具有更多的生成性，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。及時(shí)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功，感受自信。關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的成長與發(fā)展。5、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，長方形白紙若各張，“飛機(jī)圖片”每人一張，圓規(guī)，尺子等。二、教學(xué)準(zhǔn)備有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的和諧統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)過程應(yīng)體現(xiàn)“以人為本” 的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。依據(jù)這一教學(xué)理念，理解和鉆研教材，上網(wǎng)查閱各種資料，收集能準(zhǔn)確體現(xiàn)軸對(duì)稱的性質(zhì)的圖片，根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和流程，制作課件，為了使學(xué)生更好地理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，事先為每位學(xué)生準(zhǔn)備一張“扎字”的白紙和打印一張用于探究活動(dòng)的飛機(jī)圖片，使學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程。教師：制作課件，設(shè)計(jì)游戲，搜集不同題型。學(xué)生：復(fù)習(xí)上節(jié)課，預(yù)習(xí)本節(jié)課。三、教學(xué)過程在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，努力營造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，將觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程的始終，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí)。結(jié)合學(xué)生實(shí)際和教材內(nèi)容，本節(jié)課設(shè)計(jì)了以下七個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、板書設(shè)計(jì)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入：教師：幻燈片展示一個(gè)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形。學(xué)生回答：一個(gè)三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，并說出各自的對(duì)稱軸。教師：認(rèn)識(shí)了生活中的軸對(duì)稱，下面我們就來探索軸對(duì)稱的性質(zhì)。教師板書課題：探索軸對(duì)稱的性質(zhì)(學(xué)生情緒飽滿，表現(xiàn)出極大的興趣。)(1)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是學(xué)生比較容易混淆的概念，而本節(jié)課是探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，實(shí)際上是以上兩者都具備的性質(zhì)，因此先復(fù)習(xí)。(2)了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。探索發(fā)現(xiàn)：教師：將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平。學(xué)生按照要求，用筆尖扎出“14”字樣，再展開，鋪平。教師用課件出示已經(jīng)扎好的圖片，在一些關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)上字母，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圖形上也標(biāo)上字母。教師提問:上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？學(xué)生回答：關(guān)于直線m成軸對(duì)稱。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，滲透關(guān)鍵點(diǎn)的說法，讓學(xué)生體會(huì)什么是關(guān)鍵點(diǎn)，為后面畫出軸對(duì)稱圖形做鋪墊。教師引導(dǎo)學(xué)生折疊自己手中的圖形，根據(jù)重合講授對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角。下面我們來做一個(gè)游戲，教師給出游戲規(guī)則：將過道抽象成一條直線，將每個(gè)同學(xué)抽象成一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)同學(xué)連接得到一條線段，不在同一直線上的三個(gè)同學(xué)連接得到一個(gè)三角形，我叫一位同學(xué)，請(qǐng)他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的同學(xué)站起來；我叫兩位同學(xué)，請(qǐng)他們的對(duì)應(yīng)線段的同學(xué)站起來；我叫三位同學(xué)，請(qǐng)他們關(guān)于過道對(duì)稱的三角形的同學(xué)站起來。（學(xué)生做游戲，積極性很高。）（1）營造一種活躍的課堂氣氛，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知的熱情。（2）了解概念，為下面的探究活動(dòng)做鋪墊。（3）采用直觀、形象理解記憶法。出示幻燈片：連接點(diǎn)C與點(diǎn)C1的線段與m有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F1呢？學(xué)生分組測量、交流。也有學(xué)生根據(jù)折疊后某些元素重合得出結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。并根據(jù)測量結(jié)果或重合說明垂直、平分的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生理解并表達(dá)“垂直平分”一詞。教師板書：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。（1）使學(xué)生經(jīng)歷“做中學(xué)”“學(xué)中做”的探究活動(dòng)。（2）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。幻燈片展示：線段AB與線段A1B1有什么關(guān)系？線段CD與C1D1呢？學(xué)生分組測量、交流。也有學(xué)生根據(jù)折疊后某些元素重合得出結(jié)論，并說明理由。在說到線段AB與線段A1B1的關(guān)系時(shí)，有的學(xué)生不僅說到了相等，還說到了平行，但對(duì)應(yīng)線段CD與C1D1只有相等，沒有平行的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)線段的共性是相等。(1)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?；脽羝故荆?與2有什么關(guān)系？3與4呢？說說你的理由.學(xué)生分組測量、交流。也有學(xué)生根據(jù)折疊后某些元素重合得出結(jié)論，并說明理由。教師直觀演示折疊過程。教師板書：對(duì)應(yīng)角相等。（1）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。（2）借助操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師給每人發(fā)一張飛機(jī)圖片，并幻燈片展示問題。（1）找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分。（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與線段B1C1呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？說說你的理由。學(xué)生分組測量、交流。也有學(xué)生根據(jù)折疊后某些元素重合得出結(jié)論，并說明理由。教師電腦演示這個(gè)圖形的折疊過程。學(xué)生經(jīng)歷“觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納”的知識(shí)形成的過程，發(fā)展了學(xué)生的實(shí)際操作能力和實(shí)踐概括能力?；脽羝故?已知對(duì)稱軸l和點(diǎn)A，請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1。教師引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生討論、交流畫圖的根據(jù)及方法。教師適時(shí)、適度點(diǎn)評(píng)學(xué)生的想法和做法，評(píng)價(jià)學(xué)生的思維發(fā)展程度，使評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生有指導(dǎo)作用。教師板演畫圖過程。學(xué)生畫出119頁“做一做”中圖形的另一半。展示幾幅優(yōu)秀作品。（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)畫圖，使學(xué)生能學(xué)以致用，感受有用的數(shù)學(xué)。（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。（3）感受幾何圖形的美，體驗(yàn)畫軸對(duì)稱圖形帶來的快樂，有利于發(fā)展學(xué)生個(gè)性，開發(fā)學(xué)生的潛能。鞏固新知：教師：下面我們通過一組練習(xí)進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，幻燈片展示習(xí)題。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念加以判斷；按要求動(dòng)手畫出圖形再加以判斷。學(xué)生回答并說明理由。學(xué)生之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈。對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，應(yīng)用性質(zhì)。通過生生互評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生客觀地評(píng)價(jià)別人的能力。能力拓展：幻燈片展示一組由淺入深的習(xí)題。（此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去思考、動(dòng)手、討論。）學(xué)生思考、動(dòng)手、討論，課堂氣氛活躍。教師適時(shí)，適度評(píng)價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)成功，感受自信，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的成長與發(fā)展。讓學(xué)生在收獲成功的同時(shí)突破難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題作出正確判斷、合理決策的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。課堂小結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲。（三個(gè)方面）我對(duì)自己說：我收獲了我對(duì)同學(xué)說：要注意我對(duì)老師說：我的困惑是學(xué)生暢談這節(jié)課的收獲。通過“我對(duì)自己說”小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，通過“我對(duì)同學(xué)說”總結(jié)本節(jié)課的難點(diǎn)，通過“我對(duì)老師說”反思自己學(xué)習(xí)中的問題。鍛煉學(xué)生歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行