打電話教學內(nèi)容:五年級下冊綜合實踐“打電話” 教材內(nèi)容分析:“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的,問題和學生的生活經(jīng)驗密切結(jié)合,學生對這一問題的研究很有興趣?！按螂娫挕边@一問題正是為學生提供了可探究的空間,學生嘗試尋找“答案”時,不是簡單地應用已知的信息,也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務,但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。 學情分析:這一內(nèi)容安排在五年級下學期,從生活經(jīng)驗看,大多學生有通知多個人的生活經(jīng)歷,因此,已有的生活經(jīng)驗足以支持完成此任務。其次,從已有知識儲備看,參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識,但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看,在四年級上冊的數(shù)學廣角中教材已安排了有關優(yōu)化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。 教學目標: 1、利用學生熟悉的生活情境,通過畫圖的方式,使學生找到打電話的最優(yōu)方法。 2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識; 3、進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用, 4、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優(yōu)與實踐中的最優(yōu)的區(qū)別。 教學重點:理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。 教學難點:突破“知識本位”,讓學生充分經(jīng)歷了解決問題的過程,體會到優(yōu)化的思想。 教學流程: 一、提出問題 (板課題)(談話引入)打電話是人們互相聯(lián)系最常用的方式，其實，打電話里面也藏著不少數(shù)學問題，讓我們一起來研究。好嗎？ 李老師剛接到學校緊急通知,要合唱隊的15人去參加演出,怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢?” 師：你發(fā)現(xiàn)了哪些隱含的數(shù)學信息？ 生：通知15人 通知是打電話的方式 每分鐘通知一人 盡快通知到每一個人 師：那么現(xiàn)在，請同學們幫忙想想辦法，你打算怎么通知？ (教學預設:這時學生可能出現(xiàn)以下兩種情況:1:逐個通知;2:幫忙轉(zhuǎn)告) 這個幫忙轉(zhuǎn)告,怎么個轉(zhuǎn)告法?你想讓幾個人去轉(zhuǎn)告? (設計意圖:先讓學生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導學生說出兩大種方法:平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個思維跨度,有時學生是不敢想或不會去想。在教學中很有必要鍛煉學生的這種發(fā)散思維,這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。所以要讓學生知道,在想辦法時,要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法,這樣,我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。) 二、探索比較 師：同學們想到了這么多的好辦法，我們就先來看看第一種通知方案（ppt展示）你認為這個方案怎么樣？ 生：這個方案花費時間太長，不能盡快通知每個同學。 師：那我們大家就來研究第二種方案：分組通知會不會快些？（是）你打算分成幾組？請你說。 生：把15人分成3組，每組5人，先將電話打給3個組長，再由組長分別通知4位成員 師：思路真清晰， 師：請同學們自己在本子上設計出你的方案 請出同學展示師：通過同學們的展示發(fā)現(xiàn)，確實分組比一個一個通知要快謝，那么是不是組分的越多就越節(jié)省時間呢？ 師：還能怎么分？請第一小組將15人分成4組 第二小組分成5組 師：老師今天請來兩位朋友，熊大與熊二，他倆也設計好了自己的方案，下面請同學們也選著一種方案設計出來。他倆還為此爭論起來，熊大認為分3組就行，熊二認為分的組越多就月節(jié)省時間，他分了5組 師：我們一起來看看熊大熊二分成三組和五組的方案怎么設計的 誰來說說分成4組的情況？ 師：熊大熊二誰對呢？由此我們得出什么結(jié)論？ 生：分的組多不一定省時間 師：現(xiàn)在請同學們想一想，還有沒有更節(jié)省時間的方法？怎樣才能更節(jié)約時間？同桌討論一下 生：如果讓前面打完電話的同學不空閑下來，繼續(xù)通知下一位同學，就更能節(jié)省時間了。 師：回答的真棒，真是善于思考的孩子。大家的掌聲！接下來就請同學們在小組內(nèi)設計好更節(jié)省時間的方案來 小組展示： 師：老師幫大家整理了一下方案圖，我們一起來看看吧 三、探究規(guī)律 這的確是個好辦法,這個方案,你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎? 太棒了!這個同學的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。 (先出示空表,邊問邊填完整。) 第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數(shù)1、2、4、8 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預設:第幾分鐘通知的人數(shù),是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。接到通知的人數(shù)是2倍2倍的增加 ) 2分鐘一共通知( 3 )人 3分鐘一共通知( 7 )人 4分鐘一共通知( 15 )人 你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預設:2分鐘通知的人數(shù)=2個2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個2相乘-1;接到通知的學生人數(shù)是)（我發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)。） 按照這個規(guī)律, 第5分鐘可以通知多少人? 5分鐘一共通知多少人? 師：請同學們看到這張表格，在同學們完成這張表格之前先請同學們說說前面的三個句話是什么意思，請同學獨立完成，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？ 四、優(yōu)化方案 同學們用自己的聰明才智,列舉出了這么多種方法,你喜歡哪一種方法,你覺得哪一種方法最好?(學生說后)怎樣才能比較出哪種方法最好? 師：你們真棒！在大家的共同努力下設計出來這么好的方案。為了將這個方案更好地付諸實施，你有沒有其他的補充？ 生活中，還有那些地方有類似規(guī)律的應用呢？（細胞分裂，傳銷網(wǎng)絡，人們口中說的“一傳十，十傳百” 板書設計: 打電話 方案1:逐個通知 方案2:幫忙轉(zhuǎn)告 (1) 平均分成3組(5,5,5)7分鐘 (2) 平均分成5組(3,3,3,3,3)7分鐘 (3) 分成4組(4,4,4,3)6分鐘 (4) 分成3組(6,5,4)