數(shù)字信號處理課程實 驗 報 告 書起止日期： 2013 年 5 月 19 日 2013 年 5 月 31 日 共 3 周學(xué)生姓名余曉睿班級電子技術(shù)1001學(xué)號10401701202成績指導(dǎo)教師(簽字)電氣與信息工程學(xué)院2013年5月 19 日實驗一 快速傅里葉變換（FFT）及其應(yīng)用一、 實驗?zāi)康?、 在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本次實驗，加深對FFT的理解，熟悉matlab中的有關(guān)函數(shù)。2、 應(yīng)用FFT對典型信號進行頻譜分析。3、 了解應(yīng)用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實際中正確應(yīng)用FFT。4、 應(yīng)用FFT實現(xiàn)序列的線性卷積和相關(guān)。二、 實驗原理N點序列的DFT和IDFT變換定義式如下：， 利用旋轉(zhuǎn)因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。 在MATLAB中，可以用函數(shù)X=fft（x，N）和x=ifft（X，N）計算N點序列的DFT正、反變換。三、 實驗內(nèi)容1、 觀察高斯序列的時域和幅頻特性，固定信號xa(n)中參數(shù)n=8,改變q的值，使q分別等于2、4、8，觀察他們的時域和幅頻特性，了解當(dāng)q取不同值的時候，對信號序列的時域和幅頻特性的影響；固定q=8，改變p，使p分別等于8、13、14，觀察參數(shù)p變化對信號序列的時域及幅頻特性的影響。用MATLAB計算并作圖，函數(shù)fft用于計算離散傅里葉變換DFT，程序如下：程序運行結(jié)果如下：2、 觀察衰減正弦序列xb(n)的時域和幅頻特性，a=0.1,f=0.0625,檢查譜峰出現(xiàn)的位置是否正確，注意頻譜的形狀，繪出幅頻特性曲線，改變f，使f分別等于0.4375和0.5625。用MATLAB計算并作圖，函數(shù)fft用于計算離散傅里葉變換DFT，程序如下：程序運行結(jié)果如下：3、 觀察三角波和反三角波序列的時域和幅頻特性，用N=8點FFT分析信號序列xc(n)和xd(n)的幅頻特性，繪出兩序列及其幅頻特性曲線。在xc(n)和xd(n)末尾補零，用N=32點FFT分析者兩個信號的幅頻特性。用MATLAB計算并作圖，函數(shù)fft用于計算離散傅里葉變換DFT，程序如下：程序運行結(jié)果如下：4、 一個連續(xù)信號含兩個頻率分量，經(jīng)采樣得xn=sin2*0.125n+cos2*0.125+fn n=0,1,N-1已知N=16，f分別為1/16和1/64，觀察其頻譜；當(dāng)N=128時，f不變，觀察其頻譜。用MATLAB計算并作圖，函數(shù)fft用于計算離散傅里葉變換DFT，程序如下：程序運行結(jié)果如下：5、 用FFT分別計算xa(n)(p=8,q=2)和xb(n)(a=0.1,f=0.0625)的16點循環(huán)卷積和線性卷積。用MATLAB計算并作圖，函數(shù)fft用于計算離散傅里葉變換DFT，程序如下：程序運行結(jié)果如下：實驗二 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、 實驗?zāi)康?、雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計算機編程。 2、觀察雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點。3、 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。二、 實驗原理脈沖響應(yīng)不變法是一種將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器的基本方法。它通過對模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)等間隔抽樣來獲取對應(yīng)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng),即，其中T是等間隔抽樣。脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是頻譜交疊產(chǎn)生的混淆，這是從S平面到Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換z=e的多值對應(yīng)關(guān)系導(dǎo)致的,為了克服這一缺點，設(shè)想變換分為兩步。第一步:整個S平面壓縮到S1平面的一條橫帶里。第二步:通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將此橫帶變換到整個Z平面上去。由此建立S平面與Z平面一一對應(yīng)的單值關(guān)系，消除多值性，也就消除了混淆現(xiàn)象。設(shè)計濾波器時，不但要滿足頻率響應(yīng)的指標(biāo)，還要考慮設(shè)計的系統(tǒng)函數(shù)能用硬件實現(xiàn)。常用的模擬濾波器有下面幾種：巴特沃斯（Butterworth）濾波器：幅頻特性從通帶中心向兩邊單調(diào)下降。切比雪夫I型（ChebyshevI）濾波器：幅頻特性函數(shù)在通帶內(nèi)有等幅紋波，阻帶內(nèi)單調(diào)下降。切比雪夫II型（ChebyshevII）濾波器：幅頻特性函數(shù)在通帶內(nèi)單調(diào)下降，阻帶內(nèi)有等幅紋波。橢圓濾波器（Cauer或雙切比雪夫）：幅頻特性函數(shù)在通帶和阻帶內(nèi)均有等幅紋波。貝塞爾（Bessel）濾波器：在通帶中心 附近逼近線性相位特性。三、 實驗內(nèi)容1、 fc=0.3kHz,=0.8dB,fr=0.2kHz,At=20dB,T=1ms;設(shè)計一切比雪夫高通濾波器。程序如下：運行結(jié)果如下：2、 fc=0.2kHz,=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms;分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計一巴特沃思低通濾波器。程序如下：運行結(jié)果如下：3、 利用雙線性變換法分別設(shè)計滿足以下指標(biāo)的巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓形數(shù)字低通濾波器，并作圖驗證設(shè)計結(jié)果：fc=1.2kHz,0.5dB,fr=2kHz,At40dB,fs=8kHz。程序設(shè)計如下：運行結(jié)果如下：實驗三 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、 實驗?zāi)康?、掌握窗函數(shù)法、頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理及方法，熟悉相應(yīng)的matlab編程。 2、熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性和相頻特性。3、 了解各種不同的窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、 實驗原理窗函數(shù)設(shè)計法的基本思想是用FIR-DF逼近理想的濾波特性。為了設(shè)計方便，通常選擇為具有片段常數(shù)特性的理想濾波器，因此其單位脈沖響應(yīng)是無限長非因果序列，不能直接作為FIR-DF的單位脈沖響應(yīng)。窗函數(shù)法正式通過對的加窗截斷，來逼近理想的濾波特性。三、 實驗內(nèi)容1、 N=45，計算并畫出矩形窗、漢明窗和布萊克曼窗的歸一化的幅度譜