1.2.3 空間幾何體的直觀(guān)圖 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握斜二測(cè)畫(huà)法及其步驟；2. 能用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀(guān)圖. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P16 P19，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：中心投影的投影線(xiàn)_；平行投影的投影線(xiàn)_.平行投影又分_投影和_投影.復(fù)習(xí)2：物體在正投影下的三視圖是_、_、_；畫(huà)三視圖的要點(diǎn)是_ 、_ 、_.引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀(guān)圖來(lái)表示.用來(lái)表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀(guān)圖.要畫(huà)空間幾何體的直觀(guān)圖，先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫(huà)法.我們將學(xué)習(xí)用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)出它們.你知道怎么畫(huà)嗎?二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知探究1：水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖畫(huà)法問(wèn)題：一個(gè)水平放置的正六邊形，你看過(guò)去視覺(jué)效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來(lái)呢? 新知1：上面的直觀(guān)圖就是用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出來(lái)的，斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則及步驟如下：(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于.畫(huà)直觀(guān)圖時(shí),把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使(或).它們確定的平面表示水平面；(2) 已知圖形中平行于軸或軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中分別畫(huà)成平行于軸或軸的線(xiàn)段；(3)已知圖形中平行于軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半；(4) 圖畫(huà)好后，要擦去軸、軸及為畫(huà)圖添加的輔助線(xiàn)（虛線(xiàn)）. 典型例題例1 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置正六邊形的直觀(guān)圖.討論：把一個(gè)圓水平放置，看起來(lái)象個(gè)什么圖形?它的直觀(guān)圖如何畫(huà)？結(jié)論：水平放置的圓的直觀(guān)圖是個(gè)橢圓，通常用橢圓模板來(lái)畫(huà).探究2：空間幾何體的直觀(guān)圖畫(huà)法問(wèn)題：斜二測(cè)畫(huà)法也能畫(huà)空間幾何體的直觀(guān)圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個(gè)“高”，你知道畫(huà)圖時(shí)該怎么處理嗎？例2 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體的直觀(guān)圖.新知2：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀(guān)圖時(shí)，通常要建立三條軸：軸，軸，軸；它們相交于點(diǎn)，且，；空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于軸的線(xiàn)段保持長(zhǎng)度不變，平行于軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度為原來(lái)的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于軸的線(xiàn)段，保持長(zhǎng)度不變. 動(dòng)手試試練1. 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)底面半徑為4,高為3的圓柱.例3 如下圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，請(qǐng)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀(guān)圖. 俯視圖側(cè)視圖正視圖 練2. 由三視圖畫(huà)出物體的直觀(guān)圖. 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖小結(jié)：由簡(jiǎn)單組合體的三視圖畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體怎樣構(gòu)成的；然后由三視圖確定這些簡(jiǎn)單幾何體的長(zhǎng)度、寬度、高度，再用斜二測(cè)畫(huà)法依次畫(huà)出來(lái).三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 斜二測(cè)畫(huà)法要點(diǎn)建坐標(biāo)系，定水平面；與坐標(biāo)軸平行的線(xiàn)段保持平行；水平線(xiàn)段(軸)等長(zhǎng),豎直線(xiàn)段(軸)減半；若是空間幾何體,與軸平行的線(xiàn)段長(zhǎng)度也不變.2. 簡(jiǎn)單組合體直觀(guān)圖的畫(huà)法；由三視圖畫(huà)直觀(guān)圖. 知識(shí)拓展1. 立體幾何中常用正等測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓.正等測(cè)畫(huà)法畫(huà)圓的步驟為：（1）在已知圖形中，互相垂直的軸和軸畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸與軸，且使(或)；（2）已知圖形中平行于軸或軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中分別畫(huà)成平行于軸或軸的線(xiàn)段；（3）平行于軸或軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度均保持不變.2. 空間幾何體的三視圖與直觀(guān)圖有密切聯(lián)系：三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）,直觀(guān)圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀(guān)圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4、8、4，則畫(huà)其直觀(guān)圖時(shí)對(duì)應(yīng)為（ ）.A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22. 利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的直觀(guān)圖是三角形平行四邊形的直觀(guān)圖是平行四邊形正方形的直觀(guān)圖是正方形菱形的直觀(guān)圖是菱形，其中正確的是（ ）. A. B. C. D.3. 一個(gè)三角形的直觀(guān)圖是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，則它的原面積是（ ）. A. 8 B. 16 C. D.324. 下圖是一個(gè)幾何體的三視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖請(qǐng)畫(huà)出它的圖形為_(kāi).5. 等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB=， 下底AB=3，按平行于上、下底