向量在物理中的應(yīng)用舉例課后練習(xí)1已知兩個力F1，F(xiàn)2的夾角為90，它們的合力大小為10 N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為A53 NB5 NC10 ND52 N2質(zhì)點P在平面上做勻速直線運動，速度向量v（4，3）（即點P的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為|v|個單位）設(shè)開始時點P的坐標(biāo)為（10,10），則5秒后點P的坐標(biāo)為（ ）A（2,4） B（30,25）C（10，5） D（5，10）3一個物體受到同一平面內(nèi)三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用，沿北偏東45方向移動了8m，已知|F1|=2N，方向為北偏東30，|F2| =4N，方向為北偏東60，|F3| =6N，方向為北偏西30，則這三個力的合力所做的功為()A24 J B24JC24J D24J4當(dāng)兩個手提重為|的書包時，夾角為，用力為|F|，則三者的關(guān)系式為（ ）A|F|= B|F|=CF = D|F|=5已知三個力f1(2，1)，f2(3,2)，f3(4，3)同時作用于某物體上一點，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個力f4，則f4等于( )A(1，2) B(1，2) C(1,2) D(1,2)6直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一個質(zhì)點m在三個力共同作用下，從點A(10,-20)處移動到點B（30,10）（坐標(biāo)長度單位為米），若以x軸正向上的單位向量及y軸正向上的單位向量表示各自方向上1牛頓的力，則有，問的合力對質(zhì)點m所做的功是多少焦耳A.6000 B.1500 C.-500 D.-30007一個物體在力f=(1,2)的作用下產(chǎn)生位移s=(3,4)，那么力所做的功為_8河水從東向西流，流速為2km/h，一艘船以23km/h垂直于水流方向向北橫渡，則船實際航行的速度的大小是_km/h9一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過3h，該船實際航程為_km.10一個重20 N的物體從傾斜角30，斜面長1 m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是_11如圖，用兩條同樣長的繩子拉一物體，物體受到的重力為G，兩繩受到的拉力分別為F1、F2，夾角為.（1）求其中一根繩子受的拉力|F1|與G的關(guān)系式，用數(shù)學(xué)觀點分析|F1|的大小與夾角的關(guān)系；（2）求|F1|的最小值；（3）如果每根繩子的最大承受拉力為|G|，求的取值范圍答案1A【解析】由題意可知：對應(yīng)向量如圖，由于=60，F(xiàn)2的大小為|F合|sin60=1032=53故選A2C【解析】設(shè)（10,10）為A，設(shè)5秒后P點的坐標(biāo)為A1（x，y），則（x10，y10），由題意有5v，即（x10，y10）（20，15）故選C.考點：向量在速度、位移的合成中的應(yīng)用.3D【解析】如圖，建立直角坐標(biāo)系，則F1=(1， )，F(xiàn)2=(2，2)，F(xiàn)3=(-3，3)，則F= F1+ F2+ F3=(2-2，2+4).又位移s=(4，4)，故合力F所做的功為W=Fs=(2-2)4+(2+4)4=46=24 (J). 選D.4D【解析】由于| F合力|=2|F|cos，則2|F|cos=|，故|F|=.考點：向量在力的合成與分解中的應(yīng)用.5D【解析】【思路點撥】物體平衡,則所受合力為0.解:由物理知識知:f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).6B【解析】此題考查向量數(shù)量積的物理意義、考查數(shù)量積的計算公式、向量加減法計算、已知兩點坐標(biāo)求向量坐標(biāo)公式。根據(jù)功的計算公式可知計算。由已知得的合力為，選B711【解析】【分析】根據(jù)力f所做的功，利用平面向量數(shù)量積公式，代入已知數(shù)據(jù)計算即可【詳解】因為力，位移由數(shù)量積的物理意義可知，力所做的功 =3+8=11故答案為11【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的運算，考查數(shù)量積的物理意義，意在考查靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，屬于基礎(chǔ)題84【解析】【分析】畫出示意圖,根據(jù)平面向量的運算法則，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)進行求解即可.【詳解】由題意，如圖，表示水流速度，表示船在靜水中的速度，則表示船的實際速度，則，故答案為4.【點睛】本題主要考查平面向量的運算法則，以及平面向量的實際應(yīng)用，意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，屬于中檔題.96【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)三角形和平面向量的知識，即可求解【詳解】根據(jù)題意，畫出示意圖，如圖所示，表示水流速度，表示船在靜水中的速度，則表示船的實際速度，又，則，所以，所以實際速度為23km/h，則實際航程為，故答案為6km【點睛】本題主要考查了平面向量的實際應(yīng)用，解答時應(yīng)注意船在靜水中的速度，水流速度和船的速度的區(qū)別，正確作出示意圖，合理利用平面向量的運算，著重考查了推理與運算能力1010 J【解析】由力的正交分解知識可知沿斜面下滑的分力大小|F|20 N10 N，W|F|s|10 J.或由斜面高為m，W|G|h20J10 J.答案為10 J11（1）略（2）（3）0，120【解析】（1）由力的平衡得F1F2G0，設(shè)F1，F(xiàn)2的合力為F，則FG，由F1F2F且|F1|F2|，|F|G|，解直角三角形得cos，|F1|，0，180，由于函數(shù)ycos在0，180上為減函數(shù)，逐漸增大時，cos逐漸減小，即逐漸增大增大時，|F1|也增大（2）由（1）可知，當(dāng)0時，|F1|有最小值為.（3）由題意知，|F1|G|，1，即cos1.由于ycos在0，180上為減函數(shù)，060，0，120考點：向量在力的合成與分解中的應(yīng)用.12（1）,v2的大小為2m/s；（2）尾為，v1的大小為2m/s【解析】【分析】用平面向量的方法求解，由向量的分解作出平行四邊形，先設(shè)結(jié)合每一問的條件即可求解.【詳解】解：如圖，設(shè)，則由題意知v2=v0+v1，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則得四邊形OACB為平行四邊形（1）由此人朝正南方向游去得四邊形OACB為矩形，且，如圖所示，則在直角中，v2=OC=OA2+AC2=2，又，所以；（2）由題意知，且，BC=1，如圖所示，則在直角中，v1=OB=OC2+BC2=2，tan鈭燘OC=13=33，又，所以，