第 1頁（共 15頁） 2015年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每空 3分，共 30 分） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A B C 5 D 5 2絕對值等于 的數(shù)與 的和等于（ ） A B C 或 D 或 3丁丁做了以下 4 道計(jì)算題： （ 1） 2014=2014； 0（ 1） =1； ； 請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ） A 1 題 B 2 題 C 3 題 D 4 題 4有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖，則 a、 a、 b、 b 大小關(guān)系是（ ） A b a a b B a a b b C b a b a D b a a b 5下面的說法正確的是（ ） A 2 不是單項(xiàng)式 B a 表示負(fù)數(shù) C 的系數(shù)是 3 D 不是多項(xiàng)式 6如圖所示，點(diǎn) O 為直線 一點(diǎn) 0，那么圖中互余角的對數(shù)為（ ） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 7若方程 4x 1=3x+1 和 2m+x=1 的解相同，則 m 的值為（ ） A 3 B 1 C D 8設(shè) a 為最小的正整數(shù)， b 為最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對值 最小的有理數(shù)，則 a b+c 的值為（ ） 第 2頁（共 15頁） A 2 B 2 C 2 或 2 D以上都不對 9小明家冰箱冷凍室溫度為 6 ，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為 10 ，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（ ） A 16 B 4 C 16 D 4 10如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第 1 個(gè)圖形一共有 6 個(gè)花盆，第 2 個(gè)圖形一共有 12 個(gè)花盆，第 3 個(gè)圖形一共有 20 個(gè)花盆， 則第 8 個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ） A 56 B 64 C 72 D 90 二、填空題（每空 3分， 共 18 分） 11用四舍五入法對 31500 取近似數(shù)，精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12當(dāng) x=2 時(shí)， 6x+3 的值是 1，則 a 的值是 13已知線段 長線段 點(diǎn) C，使 D 點(diǎn)為線段 中點(diǎn)，則線段 為 14若 的補(bǔ)角為 7628，則 = 15某校學(xué)生列隊(duì)以 8 千米 /時(shí)的速度前進(jìn)，隊(duì)尾一名學(xué)生以 12 千米 /時(shí)的速度跑步到隊(duì)伍最前列傳達(dá)通知，然后立即返回隊(duì)尾，返回隊(duì)尾時(shí)共用時(shí) 9 分鐘求 隊(duì)伍的長度可設(shè)隊(duì)伍長為 x 千米，依題意可列出方程 16比 1 小的整數(shù)如下列這樣排列 在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù) 78 將在 列 三、簡答題（共 72 分） 17計(jì)算題 第 3頁（共 15頁） （ 1）（ + ） （ 36） （ 2） 42+（ 4） 2（ 1） 21 18先化簡再求值：（ 32+3 ） ，其中 a= ， b=4 19如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 2， （ 1）寫出圖中 互余的角； （ 2）求 度數(shù) 20（ 1）把數(shù) 2， （ 4）， ， |+數(shù)軸上表示出來，然后用 “ ”把它們連接起來 （ 2）根據(jù)（ 1）中的數(shù)軸，試分別找出大于 3 的最小整數(shù)和小于 |+最大整數(shù)，并求出它們的和 21已知： A=x 1， B=32x+1（ a 為常數(shù)） 若 A 與 B 的和中不含 ，則 a= ； 在 的基礎(chǔ)上化簡： B 2A 22某檢修小組乘一輛汽車在東西走向的公路上檢修線路，約定向東走為正，某天從 A 地出發(fā)到收工時(shí)的行 走記錄如下（單位： +15， 2， +5， 1， +10， 13， 2， +12， 5， +4， +6，求： （ 1）問收工時(shí)檢修小組是否回到 A 地，如果回到 A 地，請說明理由；如果沒有回到 A 地，請說明檢修小組最后的位置； （ 2）距離 A 地最近的是哪一次？距離多遠(yuǎn)？ （ 3）若汽車每千米耗油 3 升，開工時(shí)儲(chǔ)油 180 升，到收工時(shí)，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工時(shí)，還剩多少升汽油？（假定汽車可以開到油量為 0） 23甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)去蘇州旅游，已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多 4 人，兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于 兩團(tuán)人數(shù)之差的 18 倍 （ 1）問甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少？ 第 4頁（共 15頁） （ 2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)人數(shù)的 3 倍少 2 人，某景點(diǎn)成人票價(jià)為每張 100 元，兒童票價(jià)是成人票價(jià)的六折，兩旅行團(tuán)在此景點(diǎn)所花費(fèi)的門票費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少？ 24已知 A、 B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用 a、 b 表示，且（ 00） 2+|a 20|=0 P 是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （ 1）在數(shù)軸上標(biāo)出 A、 B 的位置，并求出 A、 B 之間的距離； （ 2）數(shù)軸上一點(diǎn) C 距 A 點(diǎn) 24 個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù) c 滿足 | P 點(diǎn)滿足 P 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)； （ 3）動(dòng)點(diǎn) P 從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng) 1 個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng) 3 個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長度第四次向右移動(dòng) 7 個(gè)單位長度， 點(diǎn) P 移動(dòng)到與 A 或 B 重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請說明理由 第 5頁（共 15頁） 2015年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每空 3分，共 30 分） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A B C 5 D 5 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 5 的相反數(shù)是 5， 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 2絕對值等于 的數(shù)與 的和等于（ ） A B C 或 D 或 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 要先求出絕對值是 的數(shù)，再求和設(shè)這個(gè)數(shù)為 a，有 |a|= ，所以 a= 當(dāng) a= 時(shí)，+（ ） = ，當(dāng) a= 時(shí)， +（ ） = 【解答】 解： |a|= ，所以 a= ， 當(dāng) a= 時(shí)， +（ ） = ； 當(dāng) a= 時(shí)， +（ ） = 故 選 D 【點(diǎn)評】 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等注意已知一個(gè)數(shù)的絕對值（不為 0），求這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)要分情況討論 3丁丁做了以下 4 道計(jì)算題： （ 1） 2014=2014； 0（ 1） =1； ； 請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ） A 1 題 B 2 題 C 3 題 D 4 題 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的除法 【分析】 根據(jù)乘方的意義以及有理數(shù)的乘法、除法法則即可計(jì)算判斷 第 6頁（共 15頁） 【解答】 解： （ 1） 2014=1，錯(cuò)誤； 0（ 1） =1 正確； ，正確； 正確 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的乘方、加法以及除法法則，理解法則是關(guān)鍵 4有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖，則 a、 a、 b、 b 大小關(guān)系是（ ） A b a a b B a a b b C b a b a D b a a b 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 a 0 b，且 |a| |b|，推出 b 0， b a， a 0， a b，即可得出選項(xiàng) 【解答】 解： 從數(shù)軸可知： a 0 b，且 |a| |b|， b 0， b a， a 0， a b， b a a b 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出 a 0 b，且 |a| |b|，考查了學(xué)生觀察圖形的能力 5下面的說法正確的是（ ） A 2 不是單項(xiàng)式 B a 表示負(fù)數(shù) C 的系數(shù)是 3 D 不是多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式；多項(xiàng)式 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 分別根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義判斷各選項(xiàng)即可 【解答】 解： A、 2 是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a 可以表示任何數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 不一定是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握這兩個(gè)概念 6如圖所示，點(diǎn) O 為直線 一點(diǎn) 0，那么圖中互余角的對數(shù)為（ ） 第 7頁（共 15頁） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角的和等于 90，結(jié)合圖形找出構(gòu)成直角的兩個(gè)角，然后再計(jì)算對數(shù) 【解答】 解： 0， 0， 0， 0， 0 互余角的對數(shù)共有 4 對 故選 C 【點(diǎn)評】 本題結(jié)合圖形考查了余角的和等于 90的性質(zhì)，找出和等于 90的兩個(gè)角是解題的關(guān)鍵 7若方程 4x 1=3x+1 和 2m+x=1 的解相同，則 m 的值為（ ） A 3 B 1 C D 【考點(diǎn)】 同解方程 【分析】 先解方程 4x 1=3x+1，然后把 x 的值代入 2m+x=1，求出 m 的值 【解答】 解：解方程 4x 1=3x+1 得， x=2， 把 x=2 代入 2m+x=1 得， 2m+2=1， 解得 m= 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了同解方程， 解答本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于 x 的方程，要正確理解方程解的含義 8設(shè) a 為最小的正整數(shù)， b 為最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)，則 a b+c 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D以上都不對 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】 由 a 為最小的正整數(shù)， b 為最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)，可分別得出a、 b、 c 的值，代入計(jì)算可得結(jié)果 【解答】 解：由 a 為最小的正整數(shù)， b 為最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對值最小的有理數(shù)， 可得 a=1， b= 1， c=0， 所以 a b+c=1（ 1） +0=1+1+0=2， 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵 9小明家冰箱冷凍室溫度為 6 ，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為 10 ，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（ ） A 16 B 4 C 16 D 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 求房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高多少，即是求房屋內(nèi)的溫度與冰箱冷凍室的溫度差，列式計(jì)算即可 【解答】 解：用房屋內(nèi)的溫度減去冰箱冷凍室的溫度，即： 10（ 6） =10+6=16 第 8頁（共 15頁） 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查有理 數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容 10如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第 1 個(gè)圖形一共有 6 個(gè)花盆，第 2 個(gè)圖形一共有 12 個(gè)花盆，第 3 個(gè)圖形一共有 20 個(gè)花盆， 則第 8 個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ） A 56 B 64 C 72 D 90 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 由題意可知，三角形每條邊上有 3 盆花，共計(jì) 33 3 盆花，正四邊形每條邊上有4 盆花，共計(jì) 44 4 盆花，正五邊形每條邊上有 5 盆花，共計(jì) 55 5 盆花， 則正 n 變形每條 邊上有 n 盆花，共計(jì) nn n 盆花，結(jié)合圖形的個(gè)數(shù)解決問題 【解答】 解： 第一個(gè)圖形：三角形每條邊上有 3 盆花，共計(jì) 32 3 盆花， 第二個(gè)圖形：正四邊形每條邊上有 4 盆花，共計(jì) 42 4 盆花， 第三個(gè)圖形：正五邊形每條邊上有 5 盆花，共計(jì) 52 5 盆花， 第 n 個(gè)圖形：正 n+2 邊形每條邊上有 n 盆花，共計(jì)（ n+2） 2（ n+2）盆花， 則第 8 個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ 8+2） 2（ 8+2） =90 盆 故選： D 【點(diǎn)評】 本題主要考查歸納與總結(jié)的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律 二、填空題（每空 3分 ，共 18 分） 11用四舍五入法對 31500 取近似數(shù)，精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 一個(gè)近似數(shù)精確到十位或十位以前的數(shù)位時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示出這個(gè)數(shù)，再進(jìn)行四舍五入 【解答】 解：用四舍五入法對 31500 取近似數(shù)，精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 04 故答案為 04 【點(diǎn)評】 本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與精確度，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)；一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就叫精確到哪一位 12當(dāng) x=2 時(shí)， 6x+3 的值是 1，則 a 的值是 2 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 把 x=2 代入代數(shù)式，使其值為 1，求出 a 的值即可 【解答】 解：把 x=2 代入得： 4a 12+3= 1， 移項(xiàng)合并得： 4a=8， 解得： a=2， 故答案為： 2 第 9頁（共 15頁） 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 13已知線段 長線段 點(diǎn) C，使 D 點(diǎn)為線段 中點(diǎn)，則線段 為 2 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 先根據(jù) 出 長，故可得出 長，再根據(jù) D 是 中點(diǎn)求出 長，根據(jù) D 可得出結(jié)論 【解答】 解： B+8=12 D 是 中點(diǎn)， 12=6 D 4=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 14若 的補(bǔ)角為 7628，則 = 10332 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出 =180 7628 【解答】 解： 的補(bǔ)角為 7628， =180 7628=10332， 故答案為： 10332 【點(diǎn)評】 本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握 15某校學(xué)生列隊(duì)以 8 千米 /時(shí)的速度前進(jìn)，隊(duì)尾一名學(xué)生以 12 千米 /時(shí)的速度跑步到隊(duì)伍最前列傳達(dá)通知，然后立即返回隊(duì)尾，返回隊(duì)尾時(shí)共用時(shí) 9 分鐘求 隊(duì)伍的長度可設(shè)隊(duì)伍長為 x 千米，依題意可列出方程 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 利用行駛的路程得出等式即可得到方程 【解答】 解： 9 分 = 時(shí) =， 根據(jù)題意，得 + = 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵 16比 1 小的整數(shù)如下列這樣排列 第 10頁（共 15頁） 在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù) 78 將在 一 列 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 每排有四個(gè)數(shù)，排數(shù)為奇數(shù) 的數(shù)與排數(shù)為偶數(shù)的數(shù)的排列順序相反，由于77=419+1，則 78 在第 19 排，所以可判斷 78 在第一列 【解答】 解： 78 1=77， 而 77=419+1， 所以 78 在第 19 排， 所以 78 在第一列 故答案為一 【點(diǎn)評】 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：對于數(shù)列規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法 三、簡答題（共 72 分） 17計(jì)算題 （ 1）（ + ） （ 36） （ 2） 42+（ 4） 2（ 1） 21 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析 】 （ 1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法、除法和加法、減法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）（ + ） （ 36） = = 18+20 30+21 = 7； （ 2） 42+（ 4） 2（ 1） 21 = 16+16 1 = 16+16 = 第 11頁（共 15頁） 【點(diǎn)評】 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法 18先化簡再求值：（ 32+3 ） ，其中 a= ， b=4 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【 專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = 32=2， 當(dāng) a= ， b=4 時(shí)，原式 = 2 2= 4 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 2， （ 1）寫出圖中互余的角； （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)垂直的定義得到 0，于是得到 0，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到 量代換得到 0，即可得到結(jié)論 （ 2）根據(jù)已知條件得到 0 72=18，再由 分 出 6，因此 6+18=54 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 0， 圖中互余的角有 （ 2） 直線 交于點(diǎn) O， 2， 0 72=18， 分 6， 6+18=54 第 12頁（共 15頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、垂線以及角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 20（ 1）把數(shù) 2， （ 4）， ， |+數(shù)軸上表示出來，然后用 “ ”把它們連接起來 （ 2）根據(jù)（ 1）中的數(shù)軸，試分別找出大于 3 的最小整數(shù)和小于 |+最大整數(shù)，并求出它們的和 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 （ 1）把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從左到右用 “ ”把它們連接起來即可； （ 2）在數(shù)軸上找出大于 3 的最小整數(shù)和小于 |+最大整數(shù)，并求出它們的和 【解答】 解：（ 1）如圖所示， ， 由圖可知， 3 2 |+ （ 4）； （ 2）由（ 1）中的數(shù)軸可知，大于 3 的最小整數(shù)是 3，小于 最大整數(shù)是 1，3+（ 1） = 4 【點(diǎn)評】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 21已知： A=x 1， B=32x+1（ a 為常數(shù)） 若 A 與 B 的和中不含 ，則 a= 3 ； 在 的基礎(chǔ)上化簡： B 2A 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 不含 的系數(shù)為 0，依此求得 a 的值； 先將表示 A 與 B 的式子代入 B 2A，再去括號合并同類項(xiàng) 【解答】 解： A+B=x 1+32x+1=（ a+3） x A 與 B 的和中不含 ， a+3=0，解得 a= 3 B 2A=32x+1 2（ 3x2+x 1） =32x+1+62x+2=94x+3 【點(diǎn)評】 多 項(xiàng)式的加減實(shí)際上就是去括號和合并同類項(xiàng) 多項(xiàng)式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)多項(xiàng)式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)的法則：把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變 本題注意不含 第 13頁（共 15頁） 22某檢修小組乘一輛汽車在東西走向的公路上檢修線路，約定向東走為正，某天從 A 地出發(fā)到收工時(shí)的行走記錄如下（單位： +15， 2， +5， 1， +10， 13， 2， +12， 5， +4， +6，求： （ 1）問收工時(shí)檢修小組是否回到 A 地，如果回到 A 地，請說明理由；如果沒有回到 A 地，請說明檢修小組最后的位置； （ 2）距離 A 地最近的是哪一次？距離多遠(yuǎn)？ （ 3）若汽車每千米耗油 3 升，開工時(shí)儲(chǔ)油 180 升，到收工時(shí)，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工時(shí)，還剩多少升汽油？（假定汽車可以開到油量為 0） 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果判定方向與距離； （ 2）根據(jù)數(shù)據(jù)可知，數(shù)據(jù)和的絕對值最小時(shí)距離 A 地最近； （ 3）算出走的總路程，得出耗油量，與 180 比較得出答案即可 【解答】 解：（ 1） 15 2+5 1+10 13 2+12 5+4+6=29m 所以檢修小組最后在 A 地東面 29 （ 2） 15 2+5 1+10 13 2=12 所以第六次最近，距離 A 地 12 （ 3）由題意可知， |+15|+| 2|+|+5|+| 1|+|+10|+| 13|+| 2|+|+12|+| 5|+|+4|+|+6|=75， 汽車最多可以開 60 汽車還需開 15要中途加油至少 153=45 升 【點(diǎn)評】 此題考查解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對性，確定一對具有相反意義的量 23甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)去蘇州旅游，已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多 4 人 ，兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的 18 倍 （ 1）問甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少？ （ 2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)人數(shù)的 3 倍少 2 人，某景點(diǎn)成人票價(jià)為每張 100 元，兒童票價(jià)是成人票價(jià)的六折，兩旅行團(tuán)在此景點(diǎn)所花費(fèi)的門票費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）設(shè)甲旅行團(tuán)的人數(shù)為 x 人，那么乙旅行團(tuán)的人為（ x+4）人，由于兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的 18 倍，即：兩數(shù)之和為： 418=72，以兩數(shù)之和為等量關(guān)系列出方程求解； （ 2）設(shè)甲團(tuán)兒童人數(shù) 為 m 人，則可知乙團(tuán)兒童人數(shù)為（ 3m 2）人，根據(jù)等量關(guān)系：甲乙所花門票相等可以列出方程，求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲旅行團(tuán)的人數(shù)為 x 人，那么乙旅行團(tuán)的人為 x+4 人， 由題意得： x+x+4=418 解得： x=34， x+4=38 答：甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是 3