人教版 2016 年新課標(biāo)五年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案 第一單元 圖形的變換 4 課時 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 4 課時 第三單元 長方體和正方體 7 課時 第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 18 課時 第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法 8 課時 第六單元 統(tǒng)計 4 課時 第七單元 數(shù)學(xué)廣角 邏輯推理 2 課時 第八單元 總復(fù)習(xí) 5 課時 綜合應(yīng)用 打電話 1 課時 綜合應(yīng)用 粉刷墻壁 1 課時 第一單元 圖形的變換 第一課時 課題： 軸對稱 教學(xué)內(nèi)容 :教材第 3 4頁例 1和例 2。 教學(xué)目標(biāo)： 1通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征； 2掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。 重點難點： 會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備： 幻燈片、課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： （ 1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。 （ 2）學(xué)生相互交流 你們還見過哪些軸對稱圖形？ （ 3）軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 （ 4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)： 例題 1： 同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 學(xué)生交流 教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。 二、課內(nèi)練習(xí)。 1判斷下面各圖是否 是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。 2 三、教學(xué)畫對稱圖形。 例題 2： （ 1）引導(dǎo)學(xué)生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應(yīng)該畫多長？ （ 2） 在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。 （ 3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。 四、練習(xí)： 1、課內(nèi)練習(xí)一 、 2題。 2、課外作業(yè)： 板書設(shè)計： 軸 對 稱 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 教學(xué)反思： 第二課時 課題： 旋 轉(zhuǎn) 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 5 5頁例 3和例題 4。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。 2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。 重點難點： 能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備： 幻燈片、課件。 教學(xué)過程 ： 一、導(dǎo)入 課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。 游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ 你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？ 在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。 而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。 今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。 二、學(xué)習(xí)新課 1、生活中的平移。 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖 形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。 在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。 說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。 你們想親身體驗一下平移嗎？ 全體起立，我們一起來，向左平移 2 步，向右平移 2 步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？ 2、生活中的旋轉(zhuǎn)： 你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)） 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。 “你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。 像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn) 2圈，右轉(zhuǎn) 2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！ 3學(xué)習(xí)例題 3： （ 1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨立完成。 （ 2）對于有錯誤的學(xué)生，在全班進行講評。 4學(xué)習(xí)例題 4： （ 1） 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準(zhǔn)物體的一個點，再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什 么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。 （ 2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。 （ 3）讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。 （ 4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。 5課內(nèi)練習(xí)： 2第 6頁 2題。 3第 9頁 4題、 課后作業(yè)： 板書設(shè)計： 旋 轉(zhuǎn) 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。 平移就是物體沿直線移動。 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動 教學(xué)反思： 第三課時 課題： 欣 賞 設(shè) 計 教學(xué)內(nèi)容：教材第 7 11頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1通過欣賞與設(shè)計圖案，使學(xué)生進一 步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。 3學(xué)生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。 重點難點： 1能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)準(zhǔn)備： 幻燈片、課件。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第 7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新課 (一 )圖案欣賞： 1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二 )說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進行交流。 三、鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 完成第 8頁 3題。 1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？ 2、仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？ （二）拓展練習(xí)： 1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。 2、 交流并欣賞。說一說好在哪里？ 四、全課總結(jié) 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域 ，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計師。 五、布置作業(yè)： 教材第 9頁第 5題。 板書設(shè)計： 欣賞和設(shè)計 圖案 1 圖案 2 圖案 3 圖案 4 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。 教學(xué)反思： 第四課時 課題： 欣賞與設(shè)計練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 8 11頁。 教學(xué)目標(biāo) 組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。 ，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。 受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 重點難點 ： 1進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。 教學(xué)過程： 一、展覽導(dǎo)入 課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進行交流。 思考：這些圖案是怎樣設(shè)計的，它有什么特點？ 指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點。 二、學(xué)習(xí)新課 （一 ）嘗試創(chuàng)造： 讓學(xué)生做第 8頁第 1、 2題。 1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。 2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚和激勵。 （二）設(shè)計圖案： 做第 10 頁“實踐活動” 7題。 1、 提出三個步驟： （ 1）先選擇一個喜歡的圖形； （ 2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法； （ 3）動手繪制圖案。 2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。 三、鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 1、制作“雪花”： 取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí)，直到會剪 一朵美麗的“雪花”。 2作品展示。 3、獨立觀察并嘗試做第 9頁第 5題。 四、全課總結(jié) 全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。 板書設(shè)計： 欣賞和設(shè)計練習(xí)課 圖片 1 圖片 2 教學(xué)反思： 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 課題： 因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的； 3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù) 和倍數(shù)； 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點： 掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點： 能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為 2 6=12 所以 2是 12 的因數(shù)， 6也是 12的因數(shù)； 12是 2的倍數(shù)， 12也是 6的倍數(shù)。 3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說） 師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？ 那你還能找出 12 的其他因數(shù)嗎？ 4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生 寫算式。 師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？ 5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)） 齊讀 二、新授： （一）找因數(shù)： 1、出示例 1： 18 的因數(shù)有哪幾個？ 從 12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看 18 的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報 （ 18的因數(shù)有： 1， 2， 3， 6， 9， 18） 師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法， 18 1 18， 18 2 9， 18 3 6， 18 4；用乘法一對一對找，如 1 18 18， 2 9 18） 師： 18 的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找 36的因數(shù)有那些？ 匯報 36 的因數(shù)有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36 師：你是怎么找的？ 舉錯例（ 1， 2， 3， 4， 6， 6， 9， 12， 18， 36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個 6） 仔細(xì)看看， 36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（ 18、 5、 42）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù) k 小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù) 1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了 18 的因數(shù)，那 2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報： 2、 4、 6、 8、 10、 16、 師：為什么找不完 ? 你是怎么找到這些倍數(shù)的 ? (生：只要用 2去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、 ) 那么 2的倍數(shù)最小是幾 ?最大的你能找到嗎 ? 2、讓學(xué)生完成做一做 1、 2小題：找 3和 5的倍數(shù)。 匯報 3的倍數(shù)有： 3， 6， 9， 12 師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成： 3的倍數(shù)有： 3， 6， 9， 12， 你是怎么找的？（用 3分別乘以 1， 2， 3，倍） 5的倍數(shù)有： 5， 10， 15， 20， 師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示 2 的 倍 數(shù) 3 的倍數(shù) 5的倍數(shù) 師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ （一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 三、課堂小結(jié)： 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 四、獨立作業(yè)： 完成練習(xí)二 1 4題 教學(xué)反思： 第二課時 課題： 2、 5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 3、能運用這些特征進行判斷。 4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能 力。 教學(xué)重點和難點： 1、是 2 、 5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)用具： 投影片。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、提問。 說出 20 的全部因數(shù)。 說出 5 個 8 的倍數(shù)。 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？ 2、按要求在集合圈里填上數(shù)。 二、 學(xué)習(xí)新課： （一） 2 的倍數(shù)的特征。 1、教師： (練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？ 教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？ ( 個位上是 0， 2， 4， 6， 8。 ) 教師：請再舉出幾個 2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？ 學(xué)生隨口舉例。 教師：誰能說一說是 2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書：個位上是 0， 2， 4， 6， 8的數(shù)，都是 2的倍數(shù)。 2、口答練習(xí)： (投影片 )請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是 2的倍數(shù)，不是 2的倍數(shù)） 1， 3， 4， 11， 14， 20， 23， 24， 28， 31， 401， 826， 740， 1000， 6431。 學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。 教師：上面兩個集合圈里該不該打 省略號？為什么？ 學(xué)生討論后老師說明： 在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。 教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。 ) 3、練習(xí)： ( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。 ) 說出 5個 2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。） 說出 3個不是 2的倍數(shù)的三位數(shù)。 說出 15 35 以內(nèi)的偶數(shù)。 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？ （二） 5 的倍數(shù)的特征。 1、教師 先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究 2 的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？ 學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師：說一說 5的倍數(shù)的特征？ 教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。 教師：再說一說什么樣的數(shù)是 5的倍數(shù)。 板書：個位上是 0或者 5的數(shù)，都是 5的倍數(shù)。 2、練習(xí)： 按從小到大的順序，說出 50以內(nèi) 5的倍數(shù)。 (投影片 )下面哪些數(shù)是 5的倍數(shù)？ 240， 345， 431， 490， 545， 543， 709， 725， 815， 922， 986， 990。 (投影片 )從下面的數(shù)中挑出既是 2的倍數(shù)，又是 5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？ 12， 25， 40， 80， 275， 320， 694， 720， 886， 3100， 3125， 3004。 學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0 。 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是 2的倍數(shù)還是 5的倍數(shù)，或者同時是 2和 5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。 三、鞏固反饋： 1 、在 1 100的自然數(shù)中， 2的倍數(shù)有（ ）個， 5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。 2 、比 75小，比 50大的奇數(shù)有（ ）。 3 、個位是（ ）的數(shù)同時是 2和 5的倍數(shù)。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數(shù)字組成 2 的倍數(shù)； 5 的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？ 教學(xué)反思： 第三課時 課題： 3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷在 100以內(nèi)的自然數(shù)表中找 3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟 3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。 2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重、難點： 是 3的倍數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)過程： 一、提出課題，尋找 3的特征。 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了 2、 5 的倍數(shù)的特征，那么 3 的倍數(shù)會有什么特征呢 ?誰能猜測一下？ 生 1：個位上是 3、 6、 9的數(shù)是 3的倍數(shù)。 生 2：不對，個位上是 3、 6、 9的數(shù)不定是 3的倍數(shù)，如 l 3、 l 6、 19都不是 3的倍數(shù)。 生 3：另外，像 60、 12、 24、 27、 18等數(shù)個位上不是 3、 6、 9，但這些數(shù)都是 3的倍數(shù)。 師：看來只觀察個位不能確定是不是 3 的倍數(shù)，那么 3 的倍數(shù)到底有什么特征呢 ?今天我們共同來研究。（揭示課題） 師：先請在下表中找出 3 的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表， 學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出 3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 二、自主探索，總結(jié) 3的特征師： 先請在下表中找出 3 的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用 表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出 3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。 學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。 生 1：我發(fā)現(xiàn) 10 以內(nèi)的數(shù)只有 3、 6、 9是 3的倍數(shù)。 生 2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看， 3的倍數(shù) 都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。 生 3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的， 3的倍數(shù)個位上 0 9這十個數(shù)字都有可能。 師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：也沒有規(guī)律， 1 9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。 師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加 1，而個位數(shù)減少 1。 師：十位數(shù)加 1、個位數(shù)減 1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方 ? 生：我發(fā)現(xiàn)“ 3”的那條斜線， 另外兩個數(shù) 12 和 21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于 3。 師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？ 生 1：我發(fā)現(xiàn)“ 6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于 6。 生 2：“ 9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于 9。 生 3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的 30、 60、 90兩個數(shù)字的和是 3、 6、 9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是 12、 15、 18。 師：現(xiàn)在誰能歸納一下 3的倍數(shù)有什么特征呢？ 生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于 3、 6、 9、 12、 15、 18等，這個數(shù)就一定是 3的倍數(shù)。 師：實際上 3、 6、 9、 12、 15、 18等數(shù) 都是 3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？ 生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是 3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是 3的倍數(shù)。 師：剛才是從 100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了 3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)， 3的倍數(shù)的特征是否也相同呢 ?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。 全班齊讀書上的結(jié)論。 三、鞏固練習(xí)： 完成 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲 教學(xué)反思： 第四課時 課題： 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是 合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 教學(xué)重點： 1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 。 教學(xué)難點： 區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。 教學(xué)過程： 一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念： 1、師： (出示三個同樣的小正方形 )每個正方形的邊長為 1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形 ? 學(xué)生獨立思考，然后全班交流。 2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形 ? 學(xué)生各自獨立思考，想像后舉手回答。 3、師：同學(xué)們再想一下，如果有 12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形 ? 師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說） 4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù) ，你覺得會怎么樣 ? 學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。 師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。） 5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種 ? 什么情況下拼得的長方形不止一 種 ?并舉例說明。 先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師：同學(xué)們，像上面這些數(shù) (板書的 3、 13、 7、 5、 11 等數(shù) )，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù) (4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15 等數(shù) )我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢 ? 學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略） 6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。 7、師：那你們認(rèn)為“ 1”是什么數(shù)？ 讓 學(xué)生獨立思考，后展開討論。 二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。 1、師出示： 73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。 師：要想馬上知道 73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。 (同學(xué)們都說“是呀”。 ) 師：這表從哪來呢 ? （教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是 1到 100這 100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表 ?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。） 2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。 3、集體交流方法。 三、練習(xí)鞏固： 完成練習(xí)四第 1、 2題。 四、課題小結(jié)： 這節(jié)課你在激烈的討論中有 什么收獲？ 第三單元 長方體和正方體體積 第一課時： 教學(xué)目標(biāo) ： 1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。 2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。 教學(xué)重點 ： 1、建立體積概念。 2、認(rèn)識體積單位。 教學(xué)難點： 建立體積概念。 教學(xué)用具 ：學(xué)具袋。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？ 二、新授： 1、體積的意義。 （ 1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣 大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。） （ 2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？ 3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書） 上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？ （ 4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？ 師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間 ，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、體積單位： （ 1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書） 認(rèn)識體積單位： 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成 ( 2)、認(rèn)識立方厘米： 出示：棱長是厘米的正方體， 量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是立方厘米。 誰的體積近似的接近 1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是 1立方厘米） （ 3）、認(rèn)識立方分米： （方法同立方厘米） 粉筆盒的體積接近于立方分米。 （ 4）、認(rèn)識立方米： 出示立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是米的正方體的體積是立方米。 認(rèn)識立方米的空間大小。 立方米水約可以裝滿個暖瓶。立方米的木材約可以做課桌張。 小結(jié)： 常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個 體積單位?。?體積單位的用途是什么？ （ 5）、 練一練： 選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?橡皮的體積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（ ）。 （ 6）、 比一比： 到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書） 長度、面積、體積三種單位的區(qū)別： （ 7）、練習(xí)： 說一說：測量籃球場的大小用（ ）單位。 測量學(xué)校旗桿的高度用（ ）單位 測量一只木箱的體積要用（ ）單位。 、 一個正方體的棱長是 1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？） 、判斷：一只長方體紙箱，表面積是 52 平方分米，體積是 24 立方分米，它的表面積大。（ ） 3、體積初步認(rèn)識： 決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。 A 、演示：用棱長 1厘米的 4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？ B、說出下面物體的體積（ 3個體積單位， 4個體積單位，） C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是 3立方厘米的物體。擺出體積是 4立方厘米的物體。 D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。 動手?jǐn)[一擺： 請大家用手中的小正方體拼一個體積是 8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？ 三、總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第二課時： 教學(xué)內(nèi)容： 推導(dǎo)長正方體的體積計算方法 教學(xué)目標(biāo)： 、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。 、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。 教學(xué)重點 ：長 正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點： 運用公式計算。 教學(xué)用具 ：立方厘米學(xué)具。 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)： 、什么叫物體的體積？ 、常用的體積單位有哪些？ 、什么是立方厘米、立方分米、立方米？ 二、導(dǎo)入新課： 、導(dǎo)入： 我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。 要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成 1立方厘米（ 1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。） 說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物 體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題） 、新課： （?。?、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？ （）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例） 體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù) （）、觀察：每排個數(shù)、 排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？ 板書：體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？ 因為每一個小正方體的棱長是厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。 （ 4）如何計算長方體的體積？ 板書：長方體體積長寬高 字母公式： 三、練習(xí)： 、一個長方體，長 7厘米，寬 4厘米，高 3厘米，它的面積是多少？ 、導(dǎo)出正方體體積公式： 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積棱長棱長棱長 3 讀作的立方 3、一塊正方體的石料，棱長是 6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ 4、看表計算： 長 寬 高 體積 12m 5m 4m . m 3請同學(xué)們擺一個體積是立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？ 長方體體積長寬高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么 ？ 四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？ 怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。 四、 作業(yè)： 課后小結(jié)： 第三課時： 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基 礎(chǔ)上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。 2、進一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。 教學(xué)重點： 1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。 教學(xué)難點 : 幾何知識與一般應(yīng)用題的 綜合題。 教學(xué)過程： 正方體 棱長 體積 一、復(fù)習(xí)檢查： 如何計算長正方體的體積？及字母公式 長方體的體積長寬高 正方體體積棱長棱長棱長 二、新授： 長方體 或正方體底面的面積叫做底面積 。 長方體和正方體的底面積怎樣求呢？ 長方體的體積長寬高 正方體體積棱長棱長棱長 底面積 底面積 所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積 =底面積高 V = 三、 鞏固練習(xí)： 1、長方體的底面積是 24平方厘米，高是 5厘米。它的體積是多少？ V= 24 5=120(立方厘米 ) 2、一根長方體木料，長 5厘米，橫截面 的面積是 根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。 出示另一種計算方法：長方體體積 =橫截面積長 3、家具廠訂購 500根方木，每根方木橫截面的面積是 24平方分米，長 3米。這根木料一共是多少平方米？ 理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。 5、練一練 ：用方程法。 （ 1）、一塊長方體的木板，體積是 90 立方分米。這塊木板的長是 60 分米，寬是 3分米。這塊木板的厚度是多少分米 ？ （ 2）、一根長方體水泥柱，體積是 1立方米，高是 4米，它的底面積是多少？ （選擇方法解答） 1、學(xué)校要修長 50 米，寬 42 米，的長方形操場。先鋪 10厘米的三合土，再鋪 5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2、有一塊棱長是 10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是 5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。 3、用 15 根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是 方米的長方體。已知每根木板寬 每根木板的長。 四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？ 五、作業(yè)： 第四課時： 教學(xué)內(nèi)容 ：體積單位的進率 教學(xué)目標(biāo)： 在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián) 系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。 教學(xué)難點 ：體積單位的進率。計算物體的重量。 教學(xué)難點 ：體積單位的進率的化聚。 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？ 2、填空： 1厘米 1平方厘米 1 立方厘米 單位 單位 單位 說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。 1米 =（ ）分米， 1平方米 =( )平方分米 1分米 =（ ）厘米 1 平方分米 =（ ）平方厘米 二、新課： 1、體積單位之間的進率： （ 1）棱長是分米的正方體，體積是立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？ 棱長改用厘米作單位：體積是 10 10 10=1000立方厘米 底面積是 1平方分米，也就是 100平方厘米，利用體積的計算公式 100 10=1000平方厘米 通過剛才的 計算你能告訴大家什么 ？ 1立方分米 =1000 立方厘米 （ 2）根據(jù)上面的方法，你能推算出 1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是 1分米的正方體，體積是立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是 10 10 10=1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米（板書） （ 3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進率是（ 1000）。 （ 4）練習(xí)： 5立方米 =（ ）立方分米 ( )立方分米 2400立方分米 =( )立方米 12500立方厘米 =( )立方分米 ( )立方厘米 填寫比較表 單位名稱 相鄰兩個單位之間的進率 長度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 50 30 40= (立方厘米 ) （立方分米） （立方米） 3、一塊長方體的鋼板 ,長 ,長 厚 的體積 是多少立方分米？每立方分米的鋼重 塊鋼重多少千克？ 鋼板的體積： 方米 ) 80立方分米 鋼板的質(zhì)量 (比重體積 =質(zhì)量 ): 80=624(千克 ) 2、例 4:這個牛奶包裝箱的體積是多少？ 答：這塊鋼板的體積是 80立方分米，質(zhì)量是 624 千克。 求物體的質(zhì)量公式為：比重體積 =質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習(xí)： 1、一塊正方體的鋼板，棱長是 20 厘米，每立方分米的鋼重 塊鋼重多少千克？ 20厘米 =2分米 2 2 2=8（立方分米） 8=克 ) 2、一根長方體鋼材 ,長 ,橫截面是一個邊長 5厘米的正方形。每立方分米鋼重 這根鋼材重多少千克 ? 3、一塊長方體鐵板重 468千克 ,又知鐵板長 2米 ,寬 厚 2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克 ?(列方程解答 ) 四、作業(yè) : 第五課時： 教學(xué)內(nèi)容 ：容積 教學(xué)目標(biāo)： 、知道容積的意義。 、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 、會計算物體的容積。 教學(xué)重點： 、容積的概念。 、容積與體積的關(guān)系。 教學(xué)難點 ： 容積與體積的關(guān)系。 教具： 量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 說出長正方體體積計算公式。 二、準(zhǔn)備： 把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（ ）。 三、新授： 、認(rèn) 識容積及容積單位： （）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。 通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。 （ 2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升 和 毫升 。 （ 3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。 說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。 1升（ L） =1000毫升 (將 1升 的水倒入 1立方分米的容器里。 小結(jié)： 1升 (L)=1立方分米 ( ) 1升 = 1 立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升 (1立方厘米 ( ) 練一練： ) 3500 )L 15000( ) )L ( )L （ 4）小組活動：（ 1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？ （ 2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是 1升。 、長方體或正方體容器容積的計算方 法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的 里面 量長、寬、高。 例一個小汽車上的油箱，里面長 5分米，寬 4分米，高 2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5 4 2 =40（立方分米） 40立方分米 =40升 答：這個油箱可以裝汽油 40升。 做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是 個油箱裝油有多少升？（訂正） 小結(jié)：計算容積的步驟是什么？ 3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的 3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦 法計算它的體積？小組設(shè)