第 1 頁（共 25 頁） 2016 年海南省海口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（請將正確的選項(xiàng)填入下表中，每小題 3 分，共 42分） 1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 2 和 2 B 2 和 C 2 和 D 和 2 2第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為 1 340 000 000 人這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 134107 人 B 08 人 C 09 人 D 010 人 3下列計(jì)算正確的是（ ） A a+2a=3 aa2=（ 2a） 2=2（ 3=已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值為（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 5據(jù)調(diào)查，某市 2011 年的房價(jià)為 4000 元 /計(jì) 2013 年將達(dá)到 4840 元 /這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為 x，根據(jù)題意，所列方程為（ ） A 4000（ 1+x） =4840 B 4000（ 1+x） 2=4840 C 4000（ 1 x） =4840 D 4000（ 1 x） 2=4840 6不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 7一次函數(shù) y=2x 3 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 2 頁（共 25 頁） 8在等腰直角三角形 ， C=90，則 于（ ） A B C D 1 9如圖所示，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ） A B C D 10在 “慶祝建黨 90 周年的紅歌傳唱活動(dòng) ”比寒中，七位評(píng)委給某參賽隊(duì)打的分?jǐn)?shù)為： 92、 86、 88、87、 92、 94、 86，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（ ） A 89， 92 B 87， 88 C 89， 88 D 88， 92 11某班共有 41 名同學(xué)，其中有 2 名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請 1 名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被 選中的概率是（ ） A 0 B C D 1 12如圖，從圓 O 外一點(diǎn) P 引圓 O 的兩條切線 點(diǎn)分別為 A， B如果 0， ，那么弦 長是（ ） A 4 B 8 C D 13如圖，把 一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果 1=20，那么 2的度數(shù)是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 第 3 頁（共 25 頁） 14如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長 邊 點(diǎn) G，連接 列結(jié)論： C； S 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題 15已知反比例函數(shù)解析式 的圖象經(jīng)過（ 1， 2），則 k= 16如圖， O 的直徑，弦 E 為 上一點(diǎn)，若 8，則 度 17若把代數(shù)式 2x 3 化為（ x m） 2+k 的形式，其中 m， k 為常數(shù)，則 m+k= 18如圖，正方形紙片 邊長為 1， M、 N 分別是 上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B 的直線折疊，使 A 落在 ，落點(diǎn)記為 A，折痕交 點(diǎn) E，若 M、 N 分別是 的中點(diǎn)，則 AN= ；若 M、 N 分別是 的上距 近的 n 等分點(diǎn)（ n2，且 則 AN= （用含有 n 的式子表示） 第 4 頁（共 25 頁） 三、解答題（本大題滿分 62分） 19（ 1）（ ） 1 2 +（ 2 ） 0 （ 2）先化簡，再求值： （ x ），其中 x=3 20列方程或方程組解應(yīng)用題： 北京市實(shí)施交通管理新措施以來，全市公共交通客運(yùn)量顯著增加據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2008 年 10 月 11 日到 2009年 2 月 28 日期間，地面公交日均客運(yùn)量與軌道交通日均客運(yùn)量總和為 1696 萬人次，地面公交日均客運(yùn)量比軌道交通日均客運(yùn)量的 4 倍 少 69 萬人次在此期間，地面公交和軌道交通日均客運(yùn)量各為多少萬人次？ 21在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A（ 7， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 7）線段 （ 7， 1）， E（ 1， 7） （ 1）試說明如何平移線段 其與線段 合； （ 2）將 坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 對應(yīng)邊為 直接寫出點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 3）畫出（ 2）中的 和 時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 第 5 頁（共 25 頁） 22據(jù)報(bào)載，在 “百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行 ”活動(dòng)中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的 1000 名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖 1）、扇形圖（圖2） （ 1）圖 2 中所缺少的百分?jǐn)?shù)是 ； （ 2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是 （填寫年齡段）； （ 3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是 “25 歲以下 ”的公民中 “不贊成 ”的有 5 名，它占 “25 歲以下 ”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ； （ 4）如果把所持態(tài)度中的 “很贊同 ”和 “贊同 ”統(tǒng)稱為 “支持 ”，那么這次被調(diào)查公民中 “支持 ”的人有 名 23在 ， 平分線交直線 點(diǎn) E，交直線 點(diǎn) F （ 1）在圖 1 中證明 F； （ 2）若 0， G 是 中點(diǎn)（如圖 2），直接寫出 度數(shù)； （ 3）若 20， E，分別連接 圖 3），求 度數(shù) 24如圖，拋物線 y=x 2（ a0）的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，已知 4， 0） （ 1）求拋物線的解析式； 第 6 頁（共 25 頁） （ 2）試探究 外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)； （ 3）若點(diǎn) M 是線段 方的拋物線上一點(diǎn)，求 面積的最大值，并求出此時(shí) M 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 7 頁（共 25 頁） 2016年海南省?？谑杏琅d中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（請將正確的選項(xiàng)填入下表中，每小題 3 分，共 42分） 1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 2 和 2 B 2 和 C 2 和 D 和 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) 【解答】 解： A、 2 和 2 只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確； B、 2 和 除了 符號(hào)不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2 和 符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 和 2 符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0注意，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單 2第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明 ，登記的全國人口數(shù)量約為 1 340 000 000 人這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 134107 人 B 08 人 C 09 人 D 010 人 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 1 340 000 000=09 人 故選 C 第 8 頁（共 25 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列計(jì)算正確的是（ ） A a+2a=3 aa2=（ 2a） 2=2（ 3=考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 aa2=本選項(xiàng)正確； C、（ 2a） 2=4本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 3= 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方等知識(shí)此題比較簡單，注意理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 4已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值為（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將 x=3 代入方程計(jì)算即可求出 a 的值 【解答】 解：將 x=3 代入方程 2x a=1 得： 6 a=1， 解得： a=5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 5據(jù)調(diào)查，某市 2011 年的房價(jià)為 4000 元 /計(jì) 2013 年將達(dá)到 4840 元 /這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為 x，根據(jù)題意，所列方程為（ ） A 4000（ 1+x） =4840 B 4000（ 1+x） 2=4840 C 4000（ 1 x） =4840 D 4000（ 1 x） 2=4840 第 9 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長率問題 【分析】 根據(jù)下一年的房價(jià)等于上一年的房價(jià)乘 以（ 1+x），可以列出 2013 年的房價(jià)，而預(yù)計(jì) 2013年將達(dá)到 4840 元 /可得到一個(gè)一元二次方程 【解答】 解：設(shè)年平均增長率為 x， 那么 2012 年的房價(jià)為： 4000（ 1+x）， 2013 年的房價(jià)為： 4000（ 1+x） 2=4840 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程：解決實(shí)際問題時(shí)，要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程 6不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【專題】 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合 【分析】 先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法 【解答】 解：由不等式 ，得 2x 2，解得 x 1， 由不等式 ，得 2x 4，解得 x2， 數(shù)軸表示的正確是 C 選項(xiàng)， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（， 向右畫；， 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “”， “”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示 7一次函數(shù) y=2x 3 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 第 10 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限解答 【解答】 解： k=2 0， 函數(shù)經(jīng)過第一、三象限， b= 3 0， 函數(shù)與 y 軸負(fù)半軸相交， 圖象不經(jīng)過第二象限 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握 8在等腰直角三角形 ， C=90，則 于（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值解答 【解答】 解： 等腰直角三角形， C=90， A=45， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主 9如圖所示，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，仔細(xì)觀察各個(gè)簡單幾何體，便可得出選項(xiàng) 【解答】 解： A、圓柱的俯視圖為矩形，故本選項(xiàng)正確； B、圓錐的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 11 頁（共 25 頁） D、三棱錐的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖本題比較簡單 10在 “慶祝建黨 90 周年的紅歌傳唱活動(dòng) ”比寒中，七位評(píng)委給某參賽隊(duì)打的分?jǐn)?shù)為： 92、 86、 88、87、 92、 94、 86，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（ ） A 89， 92 B 87， 88 C 89， 88 D 88， 92 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù) 【解答】 解：根據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為： 平均數(shù)：（ 92+86+88+87+92） 5=89，故平均數(shù)是 89； 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得： 86、 87、 88、 92、 92 最中間的年齡是 88， 故中位數(shù)是 88 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中位數(shù)的概念以及平均數(shù)的求法，根據(jù)中位數(shù)定義給定 n 個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果 n 為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果 n 為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，熟練記憶定義是解決問題的關(guān)鍵 11某班共有 41 名同學(xué)，其中有 2 名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請 1 名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（ ） A 0 B C D 1 【考點(diǎn)】 概率公式 【專題】 操作型 【分析】 讓習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)數(shù)除以學(xué)生的總數(shù)即為所求的概率 第 12 頁（共 25 頁） 【解答】 解：這個(gè)班上共有 41 名學(xué)生，其中有 2 名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，因?yàn)槊棵麑W(xué)生被選中的機(jī)會(huì)相等，所以班主任隨機(jī)請一名學(xué)生解答問題，則用左手寫字的學(xué)生 被選中的概率是 ； 抽到習(xí)慣用左手寫字的情況有兩個(gè)可能，隨機(jī)抽取時(shí)有 41 種可能，因而 P（抽到左手寫字學(xué)生） = 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12如圖，從圓 O 外一點(diǎn) P 引圓 O 的兩條切線 點(diǎn)分別為 A， B如果 0， ，那么弦 長是（ ） A 4 B 8 C D 【考點(diǎn)】 切線長定理；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)切線長定理知 B，而 P=60，所以 等邊三角形，由此求得弦 長 【解答】 解： 是 O 的切線， B， 又 P=60， 等邊三角形，即 A=8， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是切線長定理以及等邊三角形的判定 13如圖，把 一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果 1=20，那么 2的度數(shù)是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等作答 第 13 頁（共 25 頁） 【解答】 解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，同位角相等， 1= 3， 3+ 2=45， 1+ 2=45 1=20， 2=25 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是 45的利用 14如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長 邊 點(diǎn) G，連接 列結(jié)論： C； S 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性 質(zhì)；勾股定理 【專題】 幾何綜合題；壓軸題 【分析】 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證 直角 ，根據(jù)勾股定理可證 C；通過證明 平行線的判定可得 于 S S 得面積比較即可 【解答】 解： 正確 理由： D=G， B= 0， 第 14 頁（共 25 頁） 正確 理由： E= ，設(shè) G=x，則 x 在直角 ，根據(jù)勾股定理，得（ 6 x） 2+42=（ x+2） 2， 解得 x=3 =6 3= 正確 理由： G， F， F， 等腰三角形， 又 80 錯(cuò)誤 理由： S E= 34=6 ， ， 高， S S ： 2， S 6= 3 故 不正確 正確的個(gè)數(shù)有 3 個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行 線的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度 二、填空題 第 15 頁（共 25 頁） 15已知反比例函數(shù)解析式 的圖象經(jīng)過（ 1， 2），則 k= 2 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將（ 1， 2）代入式 即可得出 k 的值 【解答】 解： 反比例函數(shù)解析式 的圖象經(jīng)過（ 1， 2）， k= 2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較簡 單，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn) 16如圖， O 的直徑，弦 E 為 上一點(diǎn)，若 8，則 28 度 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理 【分析】 本題關(guān)鍵是理清弧的關(guān)系，找出等弧，則可根據(jù) “同圓中等弧對等角 ”求解 【解答】 解：由垂徑定理可知 ，又根據(jù)在同圓或等圓中相等的弧所對的 圓周角也相等的性質(zhì)可知 8 度 故答案為： 28 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題，不知從何處入手造成錯(cuò)解 17若把代數(shù)式 2x 3 化為（ x m） 2+k 的形式，其中 m， k 為常數(shù)，則 m+k= 3 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【專題】 配方法 【分析】 根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求 2x 3=2x+1 4=（ x 1） 2 4，可知 m=1 k= 4，則 m+k= 3 【解答】 解： 2x 3=2x+1 4=（ x 1） 2 4， m=1， k= 4， 第 16 頁（共 25 頁） m+k= 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ ab）2=ab+ 18如圖，正方形紙片 邊長為 1， M、 N 分別是 上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B 的直線折疊，使 A 落在 ，落點(diǎn)記為 A，折痕交 點(diǎn) E，若 M、 N 分別是 的中點(diǎn)，則 AN= ；若 M、 N 分別是 的上距 近的 n 等分點(diǎn)（ n2，且 n 為整數(shù)），則 AN= （ n2，且 n 為整數(shù)） （用含有 n 的式子表示） 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；勾股定理 【專題】 壓軸題 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 AN 的長，根據(jù)軸對稱圖形分析 【解答】 解：由題意得 ， AB=1， 由勾股定理求得 ， 當(dāng) M， N 分別 是 的上距 近的 n 等分點(diǎn)（ n2，且 n 為整數(shù)）， 即把 成 n 等份， （ n 1）份， ， ， 在 A，根據(jù)勾股定理， （ n2，且 n 為整數(shù)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了運(yùn)用軸對稱和勾股定理的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的能力解答這類題學(xué)生往往不明確 AB=關(guān)系，不會(huì)借助解 A解而出錯(cuò)考查知識(shí)點(diǎn)：折 疊問題、勾股定理 三、解答題（本大題滿分 62分） 第 17 頁（共 25 頁） 19（ 1）（ ） 1 2 +（ 2 ） 0 （ 2）先化簡，再求值： （ x ），其中 x=3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）分別根據(jù) 0 指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì) 算法則、絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 2 +3 +1 =2 +3 +1 =3+2 ； （ 2）原式 = = = ， 當(dāng) x=3 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知 0 指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對值的性 質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 20列方程或方程組解應(yīng)用題： 北京市實(shí)施交通管理新措施以來，全市公共交通客運(yùn)量顯著增加據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2008 年 10 月 11 日到 2009年 2 月 28 日期間，地面公交日均客運(yùn)量與軌道交通日均客運(yùn)量總和為 1696 萬人次，地面公交日均客運(yùn)量比軌道交通日均客運(yùn)量的 4 倍少 69 萬人次在此期間，地面公交和軌道交通日均客運(yùn)量各為多少萬人次？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 本題的關(guān)鍵語：地面公交日均客運(yùn)量與軌道交通日均客運(yùn)量總和為 1696 萬人次；地面公交日均客運(yùn)量比軌道交通日均客運(yùn)量的 4 倍少 69 萬人次得出的等量關(guān)系為： 地面公交日均客運(yùn)量 +軌道交通日均客運(yùn)量 =1696 地面公交日均客運(yùn)量 =軌道交通日均客運(yùn)量 4 69 第 18 頁（共 25 頁） 【解答】 解：設(shè)軌道交通日均客運(yùn)量為 x 萬人次，地面公交日均客運(yùn)量為 y 萬人次 依題意得： 解得： 答：軌道交通日均客運(yùn)量為 353 萬人次，地面公交日均客運(yùn)量為 1343 萬人次 【點(diǎn)評(píng)】 解題關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)關(guān)鍵語，找出合適的等量關(guān)系，地面公交日均客運(yùn)量 +軌道交通日均客運(yùn)量 =1696，地面公交日均客運(yùn)量 =軌道交通日均客運(yùn)量 4 69列出方程組求解 21在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A（ 7， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 7）線段 （ 7， 1）， E（ 1， 7） （ 1）試說明如何平移線段 其與線段 合； （ 2）將 坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 對應(yīng)邊為 直接寫出點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 3）畫出（ 2）中的 和 時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）將線段 向右平移 6 個(gè)單位，再向下平移 8 個(gè)單位即可得出符合要求的答案； （ 2）根據(jù) A， C 對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得出 F 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）分別將 D， E， F， A， B， C 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出圖象即可 【解答】 解：（ 1）將線段 向右平移 6 個(gè)單位，再向下平移 8 個(gè)單位（其它平移方式也可以）； （ 2）根據(jù) A， C 對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出 F（ l， 1）； （ 3）畫出如圖所示的正確圖形 第 19 頁（共 25 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)已知旋轉(zhuǎn)已知圖形是初中階段難點(diǎn)問題，注意旋轉(zhuǎn)時(shí)可利用旋轉(zhuǎn)矩形得出 22據(jù)報(bào)載，在 “百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行 ”活動(dòng)中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的 1000 名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖 1）、扇形圖（圖2） （ 1）圖 2 中所缺少的百分?jǐn)?shù)是 12% ； （ 2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是 36 45歲 （填寫年齡段）； （ 3）這次隨機(jī)調(diào)查中， 年齡段是 “25 歲以下 ”的公民中 “不贊成 ”的有 5 名，它占 “25 歲以下 ”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 5% ； （ 4）如果把所持態(tài)度中的 “很贊同 ”和 “贊同 ”統(tǒng)稱為 “支持 ”，那么這次被調(diào)查公民中 “支持 ”的人有 700 名 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合圖形列出式子，解出結(jié)果即可 第 20 頁（共 25 頁） （ 2）本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案 （ 3）本題需先求出 25 歲以下的總?cè)藬?shù)，再用 5 除以總?cè)藬?shù)即可得出答案 （ 4）本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案 【解答】 解：（ 1）圖 2 中所缺少的百分?jǐn)?shù)是： 1 39% 18% 31%=12% （ 2） 共 1000 名公民， 這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是第 500 和第 501 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是： 36 45 歲 （ 3） 年齡段是 “25 歲以下 ”的公民中 “不贊成 ”的有 5 名， “25 歲以下 ”的人數(shù)是 100010%， 它占 “25 歲以下 ”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 100%=5%， （ 4） 所持態(tài) 度中 “很贊同 ”和 “贊同 ”的人數(shù)所占的百分比分別是； 39%， 31%， 這次被調(diào)查公民中 “支持 ”的人有 1000（ 39%+31%） =700（人）， 故答案為： 12%， 36 45， 5%， 700 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要注意綜合利用這兩種統(tǒng)計(jì)圖是本題的關(guān)鍵 23在 ， 平分線交直線 點(diǎn) E，交直線 點(diǎn) F （ 1）在圖 1 中證明 F； （ 2）若 0， G 是 中點(diǎn)（如圖 2），直接寫出 度數(shù)； （ 3）若 20， E，分別連接 圖 3），求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì) 【專題】 幾何綜合題；壓軸題 【分析】 （ 1）根據(jù) 分 得 用四邊形 平行四邊形，求證 F 即可 第 21 頁（共 25 頁） （ 2）根據(jù) 0， G 是 中點(diǎn)可直接求得 （ 3）分別連接 證四邊形 平行四邊形，再求證 等邊三角形 由 分 得 證 后即可求得答案 【解答】 （ 1）證明：如圖 1， 分 四邊形 平行四邊形， F， F F （ 2）解：連接 四邊形 平行四邊形， 0， 四邊形 矩形， 分 5， 0， 5， 0 等腰直角三角形， G 為 點(diǎn)， G= 等腰直角三角形， C， C， 5， 35 在 ， ， 第 22 頁（共 25 頁） G， 0， 又 0， 等腰直角三角形， 5 （ 3）解：延長 于 H，連接