第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3分，共 36分）將正確答案填入答題卡內(nèi) 1如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2下列分式中最簡(jiǎn)分式的是（ ） A B C D 3一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為 1、 2、 x，且 x 為整數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 4小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、 2、 3、 4 的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（ ） A第 1 塊 B第 2 塊 C第 3 塊 D第 4 塊 5如圖，把長(zhǎng)方形 折后使兩部分重合，若 1=40，則 ） A 100 B 110 C 115 D 120 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 6如圖，三條公路把 A、 B、 C 三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（ ） A在 邊高線的交點(diǎn)處 B在 邊中線的交點(diǎn)處 C在 A、 B 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 D 在 邊垂直平分線的交點(diǎn)處 7下列運(yùn)算正確的是（ ） A若 x=y，則 = B若 （ y0），則 C若 （ y0），則 D若 x2= x=y 8若分式 的值為 0，（ a0）則應(yīng)滿足的條件是（ ） A x=2a B x= 2a C x=4a D x= 4a 9已知等腰三角形的一內(nèi)角度數(shù)為 40，則它的底角的度數(shù)為（ ） A 100 B 70 C 40或 70 D 40或 100 10如果 9x2+5 是一個(gè)完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 30 B 30 C 15 D 15 11若把分式： 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（ ） A不變 B擴(kuò)大 2 倍 C縮小 2 倍 D擴(kuò)大 4 倍 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 12如圖，點(diǎn) E 是正方形 邊 的一點(diǎn)，在 找一點(diǎn) P，使 E 的值最小，這個(gè)最小值等于線段（ ）的長(zhǎng)度 A 、填空題（共 8小題，每小題 4分，共 32分） 13一種細(xì)菌半徑是 208 米，將 208 用科學(xué)記數(shù)法表示為 14計(jì)算： 218 15若 n 邊形內(nèi)角和為 1260 度，則這個(gè) n 邊形的對(duì)角線共有 16 =1，則 x 的值是 17如圖， ， C=90， A=30， 垂直平分線交 D，交 E， ，則 18如圖為 6 個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形，則 1+ 2+ 3= 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 19已知 ， ，求（ 1 的值 20關(guān)于 x 的分式方程 無(wú)解，則常數(shù) m 的值 三、解答題（ 5小題，共 52 分） 21（ 1）因式分解：（ x+2）（ x+6） +4 （ 2）解方程： 1= 22先化簡(jiǎn)再求值： ，請(qǐng)?jiān)谙铝?2， 1， 0， 1 四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值 23（ 1）如圖，畫出 于 y 軸的對(duì)稱圖形 ABC并求出頂點(diǎn)坐標(biāo) （ 2）求出 面積 24在 ， 0， C，直線 過(guò)點(diǎn) C，且 D， E 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 1）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖 1 的位置時(shí)，猜想線段 怎樣的 數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系（不用證明） （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時(shí)，試問(wèn) 有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明 25某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多 40元，用 1500 元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與 900 元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等 （ 1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？ （ 2）該校打算用 1000 元購(gòu)買籃球和足球，問(wèn)恰好用完 1000 元，并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種？ 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3分，共 36分）將正確答案填入答題卡內(nèi) 1如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形 【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義： 第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有 2 條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意； 第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意 第四個(gè)圖形有 1 條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意； 軸對(duì)稱圖形共有 3 個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合 2下列分式中最簡(jiǎn)分式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)分式 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分 【解答】 解： A、 = ； B、 = 1； C、 = ； D、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了最簡(jiǎn)分式，分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題在解題中一定要引起注意 3一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為 1、 2、 x，且 x 為整數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 三角形三 邊關(guān)系 【分析】 首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定 x 的范圍，再確定周長(zhǎng)范圍即可 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得： 2 1 x 2+1， 即 1 x 3， 三角形的周長(zhǎng)范圍為： 1+2+1周長(zhǎng) 3+2+1， 即 4周長(zhǎng) 6 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和 4小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、 2、 3、 4 的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（ ） 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A第 1 塊 B第 2 塊 C第 3 塊 D第 4 塊 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證 【解答】 解： 1、 3、 4 塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?只有第 2 塊有完整的兩角及夾邊，符合 足題目要求的條件，是符合題意的 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形全等的判定，看這 4 塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 5如圖，把長(zhǎng)方形 折后使兩部分重合，若 1=40，則 ） A 100 B 110 C 115 D 120 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)及 1=40可求出 2 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可解答 【解答】 解： 四邊形 四邊形 疊而成， 2= 3， 2+ 3+ 1=180， 1=40， 2= 3= （ 180 40） = 140=70， 又 80， 80 70=110 故選 B 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，明白折疊不變性：折疊前后圖形全等據(jù)此找出圖中相等的角是解答此題的關(guān)鍵 6如圖，三條公路把 A、 B、 C 三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集 貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（ ） A在 邊高線的交點(diǎn)處 B在 邊中線的交點(diǎn)處 C在 A、 B 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 D在 邊垂直平分線的交點(diǎn)處 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可 【解答】 解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在 A、 B 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了角平分線上的點(diǎn)到角的 兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7下列運(yùn)算正確的是（ ） A若 x=y，則 = B若 （ y0），則 C若 （ y0），則 D若 x2= x=y 【考 點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 利用等式和分式的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可 【解答】 解： A、沒(méi)有明確 a0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） B、若 （ y0），則 ，此選項(xiàng)正確； C、若 （ y0），則 ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若 x2= x=y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查等式的性質(zhì)，等式的兩邊同 乘或同除一個(gè)不為 0 的數(shù)，等式任然成立以及分式的基本性質(zhì) 8若分式 的值為 0，（ a0）則應(yīng)滿足的條件是（ ） A x=2a B x= 2a C x=4a D x= 4a 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為 0 的條件是：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】 解：由 的值為 0，得 4 且 x 2a0 解得 x= 2a， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意： “分母不為零 ”這個(gè)條件不能少 9已知等腰三角形的一內(nèi)角度數(shù)為 40，則它的底角的度數(shù)為（ ） A 100 B 70 C 40或 70 D 40或 100 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 分類討論 【分析】 分別從頂角與底角都可能是 40去分析求解即可求得答案 【解答】 解： 若頂角是 40，則它的底角的度數(shù)為：（ 180 40） 2=70， 若底角為 40，則它的底角 的度數(shù)為 40， 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 它的底角的度數(shù)為 40或 70 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意分類討論思想的應(yīng)用 10如果 9x2+5 是一個(gè)完全平方式，那么 k 的值是（ ） A 30 B 30 C 15 D 15 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 本題考查的是完全平方公式的理解應(yīng)用，式中首尾兩項(xiàng)分別是 3x 和 5 的平方，所以中間項(xiàng)應(yīng)為加上或減去 3x 和 5 的乘積的 2 倍，所以 23x5=30x，故 k=30 【解答】 解： （ 3x5） 2=90x+25， 在 9x2+5 中， k=30 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，要掌握其結(jié)構(gòu)特征，兩數(shù)的平方和，加上或減去乘積的2 倍，因此要注意積的 2 倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于只寫一種情況，出現(xiàn)漏解情形 11若把分式： 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（ ） A不變 B擴(kuò)大 2 倍 C縮小 2 倍 D擴(kuò)大 4 倍 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 依題意，分別用 2x 和 2y 去代換原分式中的 x 和 y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可 【 解答】 解：分別用 2x 和 2y 去代換原分式中的 x 和 y， 得 = ， 可見(jiàn)新分式是原分式的 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù) 規(guī)律總結(jié)：解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論 12如圖，點(diǎn) E 是正方形 邊 的一點(diǎn)，在 找一點(diǎn) P，使 E 的值最小，這個(gè)最小值等于線段 （ ）的長(zhǎng)度 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A 考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 【分析】 由于四邊形 正方形，故可得出點(diǎn) D 與點(diǎn) E 關(guān)于直線 稱，連接 線段長(zhǎng)就是 E 的最小值 【解答】 解： 四邊形 正方形， 點(diǎn) D 與點(diǎn) E 關(guān)于直線 稱， 連接 線段 長(zhǎng)就是 E 的最小值 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知兩點(diǎn)之 間，線段最短是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 4分，共 32分） 13一種細(xì)菌半徑是 208 米，將 208 用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 5 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 208= 0 5 故答案為： 0 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 14計(jì)算： 2182（ x+3y）（ x 3y） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 2，再利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解： 218（ 9=2（ x+3y）（ x 3y） 故答案為： 2（ x+3y）（ x 3y） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵 15若 n 邊形內(nèi)角和為 1260 度，則這個(gè) n 邊形的對(duì)角線共有 27 條 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線 【分析】 首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù) 【解答】 解：由題意得： （ n 2） 180=1260， 解得： n=9， 從這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)： =27， 故答案為： 27 條 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式 180（ n 2） 16 =1，則 x 的值是 1 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解：由 =1，得 1=0 解得 x=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于 1 得出關(guān)于 x 的方程是解題關(guān)鍵 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 17如圖， ， C=90， A=30， 垂直平分線交 D，交 E， ，則6 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 先作輔助線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)求出 D，最后解直角三角形計(jì)算 【解答】 解：連接 直平分 D A=30 0 D+D+4=6 答案 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì) 18如圖為 6 個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合 圖形，則 1+ 2+ 3= 135 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 觀察圖形可知 1 與 3 互余， 2 是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題 【解答】 解：觀察圖形可知： 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 1= 又 3=90， 1+ 3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90+45=135 故填 135 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查角 平分線，余角，要注意 1 與 3 互余， 2 是直角的一半，特別是觀察圖形的能力 19已知 ， ，求（ 1 的值 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案 【解答】 解： x 2m=（ 2=3 2= ， y n=（ 1= （ 1=x 2n= = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵 20關(guān)于 x 的分式方程 無(wú)解，則常數(shù) m 的值 2 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【專題】 計(jì)算題；轉(zhuǎn) 化思想；分式方程及應(yīng)用 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解得到 x 3=0，求出 x 的值，代入整式方程即可求出 m 的值 【解答】 解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（ x 3），得， 2= m+2（ x 3）， 根據(jù)分式方程無(wú)解，得到 x 3=0，即 x=3， 代入整式方程得： 2= m， 解得： m= 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解即為分式方程的最簡(jiǎn)公分母為 0，屬基礎(chǔ)題 三、解答題（ 5小題，共 52 分） 21（ 1）因式分解：（ x+2）（ x+6） +4 （ 2）解方程： 1= 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解分式方程 【專題】 因式分解；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 =（ x+2）（ x+6） +（ x+2）（ x 2） =2（ x+2） 2； （ 2）去分母得： x（ x+2） =8， 去括號(hào)得 ： x =8， 移項(xiàng)合并得： 2x=4， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無(wú)解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及解分式方程，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 第 17 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 22先化簡(jiǎn)再求值： ，請(qǐng)?jiān)谙铝?2， 1， 0， 1 四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x=0 代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = （ x+1）（ x 1） =（ x 2）（ x+1） =x 2， 當(dāng) x=0 時(shí)，原式 = 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23（ 1）如圖，畫出 于 y 軸的對(duì)稱圖形 ABC并求出頂點(diǎn)坐標(biāo) （ 2）求出 面積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）先作出各點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可； （ 2）根據(jù)矩形的面積減去各頂點(diǎn)上三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示，由圖可知， A（ 3， 2）， B（ 4， 3）， C（ 1， 1）； （ 2） S 5 15 23 23 =15 3 3 = 第 18 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 24在 ， 0， C，直線 過(guò)點(diǎn) C，且 D， E （ 1）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖 1 的位置時(shí)，猜想線段 怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系（不用證明） （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 到圖 2 的位置時(shí)，試問(wèn) 有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【專題】 探究型 【分析】 （ 1）先利用等角的余角證明 后根據(jù) “明 到E， E，于是可得 D+E+ （ 2）與（ 1）一樣根據(jù) “明 到 E， E，于是可得 D E 【解答】 解：（ 1） D+由如下：如圖 1， 0， 0 0， 0， 第 19 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 在 ，