第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2015 年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 6 月份） 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1在 0， 4 這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)數(shù)是（ ） A 0 D 4 2函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍為（ ） A x0 B x 2 C x2 D x 2 3取 1 張紅桃， 2 張黑桃撲克牌，洗勻后，從這 3 張牌中任取 1 張牌恰好是黑桃的概率是（ ） A B C D 1 4小明在參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)前刻苦進(jìn)行 100 米跑訓(xùn)練，老師對(duì)他 10 次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則老師需要知道他這 10 次成績(jī)的（ ） A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù) 5下列各式運(yùn)算結(jié)果為 是（ ） A x4（ 4 C x4+如圖， 位似圖形，點(diǎn) O 是位似中心 ， D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)，則 面積比是（ ） A 1： 6 B 1： 5 C 1： 4 D 1： 2 7下面圖形中，不能折成無(wú)蓋的正方體盒子的是（ ） A B C D 8下面的條形 統(tǒng)計(jì)圖描述了某車(chē)間工人日加工零件的情況，則下列說(shuō)法正確的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 9，中位數(shù)是 6 B這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 6，中位數(shù)是 6 C這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 9，中位數(shù)是 這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 6，中位數(shù)是 一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（ ） A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 10圖 1 是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中 接于 G， G 的直徑， ，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖 2），然后點(diǎn) A 在射線 由點(diǎn) B 在射線 也隨之向點(diǎn) O 滑動(dòng)（如圖 3），當(dāng)點(diǎn) B 滑動(dòng)至與點(diǎn) O 重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路程是（ ） A 4 B 6 C 4 2 D 10 4 二填空題（共 6小題，每題 3分，共 18分） 11計(jì)算： 2（ 3） = 12因式分解： 28x= 13太陽(yáng)半徑約為 696 000 千米，數(shù)字 696 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 14假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 S 與時(shí)間 T 的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有 米 15如圖，已知：直線 y= x+1 與坐標(biāo)軸交于 A， B 兩點(diǎn)，矩形 稱(chēng)中心為 M，雙曲線 y=（ x 0）正好經(jīng)過(guò) C， M 兩點(diǎn)，則 k= 16如圖，在 ， C=10，點(diǎn) D 是邊 一動(dòng)點(diǎn)（不與 B、 C 重合）， B=， 點(diǎn) E，且 ，則線段 最大值為 三解答題（共 72分） 17已知：一次函數(shù) y=kx+b 中，當(dāng)自變量 x=3 時(shí)，函數(shù)值 y=5；當(dāng) x= 4 時(shí)， y= 9 （ 1）求這個(gè)一次函數(shù)解析式； （ 2）解關(guān)于 x 的不等式 kx+b7 的解集 18如圖，點(diǎn) B、 E、 F、 C 在一條直線上， E=10， F， F= （ 1）求證： （ 2）求 長(zhǎng) 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 19四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上 （ 1）隨機(jī)抽取一張卡片，求恰好抽到數(shù)字 2 的概率； （ 2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則如圖所示你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 20如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中， 三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)分別為（ 2， 4）、（ 2， 0）、（ 4， 1），將 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 度得到 合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題： （ 1） 畫(huà)出 （ 2）畫(huà)出一個(gè) 它分別與 中點(diǎn) A， B， C 與點(diǎn) 2 對(duì)應(yīng)）； （ 3）在（ 2）的條件下，若過(guò)點(diǎn) B 的直線平分四邊形 直接寫(xiě)出該直線的函數(shù)解析式 21如圖，以 直徑的 O 交 角平分線于 C，過(guò) C 作 D，交 延長(zhǎng)線于 E 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 = ，求 22某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家 “自主創(chuàng)業(yè) ”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了 30 天的試銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為 20 元 /件銷(xiāo)售結(jié)束后，得知日銷(xiāo)售量 P（件）與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系： P= 2x+80（ 1x30，且 x 為整數(shù)）；又知前 20 天的銷(xiāo)售價(jià)格 /件）與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系： x+30（ 1x20，且 x 為整數(shù)），后 10 天的銷(xiāo)售價(jià)格 /件）與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系： 5（ 21x30，且 x 為整數(shù)） （ 1）試寫(xiě)出該商店前 20 天的日銷(xiāo)售利潤(rùn) ）和后 10 天的日銷(xiāo)售利潤(rùn) ）分別與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請(qǐng)問(wèn)在這 30 天的試銷(xiāo)售中，哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn) 注：銷(xiāo)售利潤(rùn) =銷(xiāo)售收入購(gòu)進(jìn)成本 23在 ， 0經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 的直線 l（ l 不與直線 合）與直線 夾角等于 別過(guò)點(diǎn) C、 點(diǎn) A 作直線 l 的垂線，垂足分別為點(diǎn) D、點(diǎn) E （ 1）若 5， （如圖），則 長(zhǎng)為 ； （ 2）寫(xiě)出線段 間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （ 3）若直線 于點(diǎn) F， ， ，求 長(zhǎng) 24如圖 1，拋物線 y=a（ x 1） 2+4 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， M 為拋物線的頂點(diǎn)，直線 x 軸于點(diǎn) D， E 是線段 一點(diǎn)， ，且 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） P 是拋物線上一點(diǎn)，且 以 一條直角邊的直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的 （ 3）如圖 2， N 為線段 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 N 為等腰三角形頂角頂點(diǎn)， 腰構(gòu)造等腰 G 點(diǎn)落在直線 ，若在直線 滿足條件的 G 點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo) 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 6月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1在 0， 4 這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)數(shù)是（ ） A 0 D 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值 【分析】 首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出絕對(duì)值最小的一個(gè)數(shù)是多少即可 【解答】 解： | |0|=0， |4|=4， 因?yàn)?0 4， 所以在 0， 4 這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值 最小的一個(gè)數(shù)是 0 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 當(dāng) a 是正有理數(shù)時(shí)， a 的絕對(duì)值是它本身 a； 當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí)， a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù) a； 當(dāng) a 是零時(shí)， a 的絕對(duì)值是零 2函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍為（ ） A x0 B x 2 C x2 D x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0 即可列不等式求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 20， x2， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 3取 1 張紅桃， 2 張黑桃撲克牌，洗勻后，從這 3 張牌中任取 1 張牌恰好 是黑桃的概率是（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 概率公式 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 直接根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：從這 3 張牌中任取 1 張牌恰好是黑桃的概率 = 故選 C 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率公式：隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 4小明在參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)前刻苦進(jìn)行 100 米跑訓(xùn)練，老師對(duì)他 10 次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則老師需要知道他這 10 次成績(jī)的（ ） A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù) 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析 【解答】 解：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)注意：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波 動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 5下列各式運(yùn)算結(jié)果為 是（ ） A x4（ 4 C x4+考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解 【解答】 解 ： A、 x4x4=選項(xiàng) A 正確； B、（ 4=選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； C、 x2=選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； D、 x4+選項(xiàng) D 錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則為，同底數(shù)冪除法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 6如圖， 位似圖形，點(diǎn) O 是位似中心， D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)，則 面積比是（ ） A 1： 6 B 1： 5 C 1： 4 D 1： 2 【考點(diǎn)】 位似變換 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)兩三角形為位似圖形，且點(diǎn) O 是位似中心， D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)，求出兩三角形的位似比，根據(jù)面積之比等于位似比的平方即可求出面積之比 【解答】 解： 位似圖形，點(diǎn) O 是位似中心， D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)， 兩圖形的位似之比為 1： 2， 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 則 面積比是 1： 4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了位似變換，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方 7 下面圖形中，不能折成無(wú)蓋的正方體盒子的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 展開(kāi)圖折疊成幾何體 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題 【解答】 解： A、折疊后缺少一個(gè)側(cè)面，故不能折疊成無(wú)蓋的正方體盒子； B、 C、 D 都可以折疊成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體只要有 “田 ”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖 8下面的條形統(tǒng)計(jì)圖描述了某車(chē)間工人日加工零件的情況，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 9，中位數(shù)是 6 B這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 6，中位數(shù)是 6 C這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 9，中位數(shù)是 這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 6，中位數(shù)是 考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù) 【專(zhuān)題】 圖表型 【分析】 眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中 位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求得即可 【解答】 解：在 3 到 8 這幾個(gè)數(shù)中， 6 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 9 次，因而眾數(shù)是 6； 中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，共有 38 個(gè)數(shù)，中間位置的是第 19 個(gè)，與第 20 個(gè)的平均數(shù)，這兩個(gè)分別是 5 和 6，因而中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是 6，中位數(shù)是 5 5 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的概念和從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力 9一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部 分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（ ） 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 該紙鏈?zhǔn)?5 的倍數(shù)，剩下部分有 12 個(gè)， 12=52+2，所以中間截去的是 3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減 3 為 5 的倍數(shù)即得到答案 【解答】 解：由題意，可知中間截去的是 5n+3（ n 為正整數(shù)）， 由 5n+3=2013，解得 n=402， 其余選項(xiàng)求出的 n 不為正整數(shù)，則選項(xiàng) B 正確 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圖形的變化規(guī)律，從整體是 5 個(gè)不同顏色環(huán) 的整數(shù)倍數(shù)，截去部分去 3 后為 5的倍數(shù)，從而得到答案 10圖 1 是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中 接于 G， G 的直徑， ，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖 2），然后點(diǎn) A 在射線 由點(diǎn) B 在射線 也隨之向點(diǎn) O 滑動(dòng)（如圖 3），當(dāng)點(diǎn) B 滑動(dòng)至與點(diǎn) O 重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路程是（ ） A 4 B 6 C 4 2 D 10 4 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心；勾股定理；圓周角定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算 【專(zhuān)題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，原點(diǎn) O 始終在 G 上，則弧 長(zhǎng)保持不變，弧 對(duì)應(yīng)的圓周角 持不變，等于 點(diǎn) C 在與 x 軸夾角為 射線上運(yùn)動(dòng)頂點(diǎn) C 的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是一條線段，且點(diǎn) C 移動(dòng)到圖中 后又慢慢移動(dòng)到 束，點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)的路程應(yīng)是線段 2 【解答】 解：如圖 3，連接 直角 ， G 為 點(diǎn)， 徑， 原點(diǎn) O 始終在 G 上 0， ， ， 連接 = ， 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 點(diǎn) C 在與 x 軸夾角為 射線上運(yùn)動(dòng) 如圖 4， 2=4； 如圖 5， 4 ； 總路徑為： 2+6 4 =10 4 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了函數(shù)和幾何圖形的綜合運(yùn)用解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活的運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度或表示線段的長(zhǎng)度，再結(jié)合 具體圖形的性質(zhì)求解 二填空題（共 6小題，每題 3分，共 18分） 11計(jì)算： 2（ 3） = 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 2（ 3）， = 2+3， =1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 12因式分解： 28x= 2x（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專(zhuān)題】 因式分解 【分析】 先提公因式 2x，分解成 2x（ 4），而 4 可利用平方差公式分解 【解答】 解： 28x=2x（ 4） =2x（ x+2）（ x 2） 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 故答案為： 2x（ x+2）（ x 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底 13太陽(yáng)半徑約為 696 000 千米，數(shù)字 696 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)本題中 696 000 有 6 位整數(shù)， n=6 1=5 【解答】 解： 696 000=05 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 S 與時(shí)間 T 的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有 4 米 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)圖象可知乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 橫坐標(biāo) t=，縱坐標(biāo) s=100，所以乙的速度為： 100（米 /秒），甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有： 100 128=4（米） 【解答】 解： 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，橫坐標(biāo) t=，縱坐標(biāo) s=100， 乙的速度為： 100（米 /秒）， 甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有： 100 128=4（米）， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論 15如圖，已知：直線 y= x+1 與坐標(biāo)軸交于 A， B 兩點(diǎn)，矩形 稱(chēng)中心為 M，雙曲線 y=（ x 0）正好經(jīng)過(guò) C， M 兩點(diǎn)，則 k= 4 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的解析式 y= x+1 得到 A（ 3， 0）， B（ 0， 1），求得 ， ，過(guò) E ，由四邊形 到 0，推出 到比例式= ，設(shè) OC=x，則 x， C（ x， 3x+1），由于矩形 稱(chēng)中心為 M，得到 M（ x+ ， ），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列方程 x（ 3x+1） =（ x+ ）（ ），解得 x=1，求得 C（ 1，4），即可得到結(jié)果 【解答】 解：在 y= x+1 中，令 x=0，得 y=1，令 y=0， x=3， A（ 3， 0）， B（ 0， 1）， ， ， 過(guò) C 作 y 軸于 E， 四邊形 矩形， 0， 0， 0， = ， 設(shè) OC=x，則 x， C（ x， 3x+1）， 矩形 稱(chēng)中心為 M， M（ x+ ， ）， 雙曲線 y= （ x 0）正好經(jīng)過(guò) C， M 兩點(diǎn)， x（ 3x+1） =（ x+ ）（ ）， 解得： x=1， C（ 1， 4）， k=14=4， 故答案為： 4 第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵 16如圖，在 ， C=10，點(diǎn) D 是邊 一動(dòng)點(diǎn)（不與 B、 C 重合）， B=， 點(diǎn) E，且 ，則線段 最 大值為 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 作 G，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 G，再利用余弦的定義計(jì)算出 ，則 6，設(shè) BD=x，則 6 x，證明 用相似比可表示出 x2+x，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求 最大值 【解答】 解：作 G，如圖， C， G， B=， = ， 10=8， 6， 設(shè) BD=x，則 6 x， B+ + B+ 而 B= C， = ，即 = ， 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） x = （ x 8） 2+ 當(dāng) x=8 時(shí)， 大，最大值為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用也考查了二次函數(shù)的性質(zhì) 三解答題（共 72分） 17已知：一次函數(shù) y=kx+b 中，當(dāng)自變量 x=3 時(shí)，函數(shù)值 y=5；當(dāng) x= 4 時(shí)， y= 9 （ 1）求這個(gè)一次函數(shù)解析式； （ 2）解關(guān)于 x 的不等式 kx+b7 的解集 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）把兩組對(duì)應(yīng)值分別代入 y=kx+b 得到關(guān)于 k、 b 的方法 組，然后解方程組求出 k 和 b，從而可確定一次函數(shù)解析式； （ 2）解一元一次不等式 2x 17 即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 ，解得 ， 所以一次函數(shù)解析式為 y=2x 1； （ 2）解 2x 17 得 x4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組 ；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式 18如圖，點(diǎn) B、 E、 F、 C 在一條直線上， E=10， F， F= （ 1）求證： （ 2）求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）由 F，利用等式的性質(zhì)得到 F，利用 到三角形 三角形 用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證； 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）由 E 得到 E 為 點(diǎn)，再由 行，利用平行線等分線段定理得到 G 為 中位線，利用中位線定理得到 可求出 長(zhǎng) 【解答】 解：（ 1） F， C=C，即 F， 在 ， ， B= （ 2） E 為 點(diǎn)， G 為 點(diǎn)，即 位線， 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 19四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上 （ 1）隨機(jī)抽取一張卡片，求恰好抽到數(shù)字 2 的概率； （ 2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則如圖所示你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)概率公式即可求解； （ 2）利用列表法，求得小貝勝 與小晶勝的概率，比較即可游戲是否公平 【解答】 解：（ 1） P（抽到數(shù)字 2） = = （ 2）公平 列表： 2 2 3 6 2 （ 2， 2） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 6） 2 （ 2， 2） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 6） 3 （ 3， 2） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 6） 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 6 （ 6， 2） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 6） 由上表可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 16 種，它們出現(xiàn)的可能性相 同，所有的結(jié)果中，滿足兩位數(shù)不超過(guò) 30 的結(jié)果有 8 種 所以 P（小貝勝） = ， P（小晶勝） = 所以游戲公平 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平 20如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中， 三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)分別為（ 2， 4）、（ 2， 0）、（ 4， 1），將 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 度得到 合所給 的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題： （ 1）畫(huà)出 （ 2）畫(huà)出一個(gè) 它分別與 中點(diǎn) A， B， C 與點(diǎn) 2 對(duì)應(yīng)）； （ 3）在（ 2）的條件下，若過(guò)點(diǎn) B 的直線平分四邊形 直接寫(xiě)出該直線的函數(shù)解析式 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫(huà)出圖形即可； （ 2）由軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫(huà)出圖形即可； （ 3）分別畫(huà)出三角形關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的圖形，然后再找出過(guò)點(diǎn) B 平分四邊形面積的直線，最后求得解析式即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示： 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）如圖 1 所示：直線解解析式為 y=0； 如圖 2 所示： 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 和（ 0， 直線平分四邊形 設(shè)直線的解析式為 y=kx+b， 將（ 2， 0）和（ 0， 入得： ， 解得 ： 直線的解析式為 y= 綜上所述：直線的解析式為 y=0 或 y= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱(chēng)變換以及求一次函數(shù)的表達(dá)式，掌握旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 21如圖，以 直徑的 O 交 角平分線于 C，過(guò) C 作 D，交 延長(zhǎng)線于 E （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 = ，求 【考點(diǎn)】 切線的判定；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形 第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【專(zhuān)題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）連接 出 出 出 出 據(jù)切線的判定判斷即可； （ 2）連接 證明 出比例式，求出 出圓的直徑 根據(jù)勾股定理得出 可求 出答案 【解答】 （ 1）證明：連接 分 A， O 半徑， O 的切線； （ 2）解：連接 直徑， 0， 分 = ， 令 ， ，得 ， = ， = ， ， 由勾股定理得 ， ， = ， = ， 解得 ， 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定以及角平分線的定義、勾股定理和解直角三角形，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容 22某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家 “自主創(chuàng)業(yè) ”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了 30 天的試銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為 20 元 /件銷(xiāo)售結(jié)束后，得知日銷(xiāo)售量 P（件）與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系： P= 2x+80（ 1x30，且 x 為整數(shù)）；又知前 20 天的銷(xiāo)售價(jià)格 /件）與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系： x+30（ 1x20，且 x 為整數(shù)），后 10 天的銷(xiāo)售價(jià)格 /件）與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系： 5（ 21x30，且 x 為整數(shù)） （ 1）試寫(xiě)出該商店前 20 天的日銷(xiāo)售利潤(rùn) ）和后 10 天的日銷(xiāo)售利潤(rùn) ）分別與銷(xiāo)售時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請(qǐng)問(wèn)在這 30 天的試銷(xiāo)售中，哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn) 注：銷(xiāo)售利潤(rùn) =銷(xiāo)售收入購(gòu)進(jìn)成本 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題；壓軸題 【分析】 （ 1）運(yùn)用營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題中的基本等量 關(guān)系：銷(xiāo)售利潤(rùn) =日銷(xiāo)售量 一件銷(xiāo)售利潤(rùn)一件銷(xiāo)售利潤(rùn) =一件的銷(xiāo)售價(jià)一件的進(jìn)價(jià)，建立函數(shù)關(guān)系式； （ 2）分析函數(shù)關(guān)系式的類(lèi)別及自變量取值范圍求最大值；其中 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，得 （ 20） =（ 2x+80） （ x+30） 20， = 0x+800（ 1x20，且 x 為整數(shù)）， （ 20） =（ 2x+80）（ 45 20）， = 50x+2000（ 21x30，且 x 為整數(shù)）； （ 2）在 1x20，且 x 為整數(shù)時(shí)， （ x 10） 2+900， 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 當(dāng) x=10 時(shí)， 00， 在 21x30，且 x 為整數(shù)時(shí)， 50x+2000， 50 0， x 的增大而減小， 當(dāng) x=21 時(shí)， 50， 950 900， 當(dāng) x=21 即在第 21 天時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值為 950 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題需要反復(fù)讀懂題意，根據(jù)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題中的基本等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)時(shí)間段列出分段函數(shù)，再結(jié)合自變量取值范圍分別求出兩個(gè)函數(shù)的最大值，并進(jìn)行比較，得出結(jié)論 23在 ， 0經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 的直線 l（ l 不與直線 合）與直線 夾角等于 別過(guò)點(diǎn) C、點(diǎn) A 作直線 l 的垂線，垂足分別為點(diǎn) D、點(diǎn) E （ 1）若 5， （如圖），則 長(zhǎng)為 2 ； （ 2）寫(xiě)出線段 間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （ 3）若直線 于點(diǎn) F， ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）首先在直角三角形 利用 得 后在直角三角形 求得 可； （ 2）根據(jù)上題得到的結(jié)論猜想兩條線段之間具有二倍關(guān)系，證得 即可證明猜想正確 （ 3）分當(dāng)點(diǎn) F 在線段 時(shí)和點(diǎn) F 在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)利用 得線段 【解答】 （ 1）解： 5， 5， ， ， 第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 0， 5， （ 2）線段 間的數(shù)量關(guān)系為 證明：如圖 1，延長(zhǎng) 直線 l 交于點(diǎn) G 依題意，可得 1= 2 0， 3= 4 G G l， l， （ 3）解：當(dāng)點(diǎn) F 在線段 時(shí)，如圖 2， 過(guò)點(diǎn) C 作 l 交 點(diǎn) H，交 點(diǎn) G 2= 1= 2， 1= H 0， 3+ 1= 4=90 3= 4 H= l， 設(shè) x， x，則 0x 在 ， 0， x 由（ 2）得， ， x=1 0， ， l， H+ l， 第 23 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 四邊形 平行四邊形 G=8 E 當(dāng)點(diǎn) F 在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 3， 同理可得 ， ， G= E+ 或 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似形綜合知識(shí)，題目中還涉及到了相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)，難度較大，此類(lèi)題目應(yīng)重點(diǎn)掌握 24如圖 1，拋物線 y=a（ x 1） 2+4 與 x 軸交于 A、 B 兩