第 1 頁(yè) 第二章 方程（組）與不等式（組） 元一次方程與可化為一元一次方程的分式方程 一、選擇題 1 (改編題 )下列方程的變形中正確的是 ( ) A 由 x 5 6x 7 得 x 6x 7 5 B 由 2(x 1) 3 得 2x 2 3 C 由 x 1 得 10x 307 10 D 由 12x 9 32x 3 得 2x 12 解析 x 6x 7 5； 2x 2 3； 0x 307 1； 答案 D 2 (原創(chuàng)題 )關(guān)于 1 2 1無(wú)解 ， 則 ( ) A 1 B 0 C 2 D 2 解析 去分母得： x 2(x 1) m， 解得 x 2 m. 當(dāng) x 1時(shí)分母為 0， 方程無(wú)解 ， 2 m 1， 即 m 1時(shí)方程無(wú)解故選 A. 答案 A 3 (改編題 )方程 21 1 1x 1的解是 ( ) A 1 B 2 C 1 D 0 解析 去分母 ， 得 2x (x 1) x x 2 是原方程的解故選 B. 答案 B 4 (改編題 )若關(guān)于 m 1x 1 2 的解為正數(shù) ， 則 ) 第 2 頁(yè) A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 且 m 1 解析 去分母得 ， m 1 2x 2， 解得 ， x m 12 . 方程的解是正數(shù) ， m 12 0， 解這個(gè)不等式得 ， m 1. m 1 時(shí)不符合題意 ， m 1.則 m 1且 m . 答案 D 5 (原創(chuàng)題 )清明節(jié) 前 ， 某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校 4 烈士陵園掃墓甲組步行 ， 乙組騎自行車 ， 他們同時(shí)從學(xué)校出發(fā) ， 結(jié)果乙組比甲組早 20 達(dá)目的地已知騎自行車的速度是步行速度的 2 倍 ， 設(shè)步行的速度為 x km/h，則 ( ) 42x 20 B. 42x 4x 20 42x 13 D. 42x 4x 13 解析 步行的速度為 x km/h， 騎自行車的速度是 2x km/x h， 42x h， 騎自行車比步行早 20 為 13 h)到達(dá)目的地 ，故列出的方程為 4x 42x . 答案 C 二、填空題 6 (原創(chuàng)題 )已知關(guān)于 5 7 的解為 x 1， 則直線 y 12 與 _ 解析 把 x 1 代入 5 7， 得 a 5 7， 解得 a 12. 一次函數(shù) y 2就是 y 12x 12.把 y 0代入 y 12x 12， 得 x 1. 直線 y 12與 1， 0) 答案 (1， 0) 7 (原創(chuàng)題 )在數(shù)軸上 ， 點(diǎn) A， x 1x 2， 2， 且點(diǎn) A， 則 _ 解析 根據(jù)題意 ， 得 x 1x 2 2 或 x 1x 2 2.解 x 1x 2 2， 得 x 5， 經(jīng)檢驗(yàn) x 5第 3 頁(yè) 是原方程的解；解 x 1x 2 2， 得 x 1， 經(jīng)檢驗(yàn) x 1 是原方程的解綜上所述 ， x 5或 x 1. 答案 5 或 1 8 (原創(chuàng)題 )關(guān)于 x 1 1 的解滿足 x 0， 則 _ 解析 去分母 ， 得 2x a x 1， 即 x a 1. x 0， a 1 0， 即 a x 1 0， x 1. a 1 1， 即 a a 1 且 a 2. 答案 a 1 且 a 2 三、解答題 9 (原創(chuàng)題 )解方程 31 21 x 1. 解 原方程可化為 31 2x 1 1， 3x 2 x 1， 2x 3， x 32. 經(jīng)檢驗(yàn) x 32是原方程的解 10 (改編題 )情境： 試根據(jù)圖中的信息 ， 解答下列問(wèn)題： (1)購(gòu)買 6 根跳繩需 _元 ， 購(gòu)買 12 根跳繩需 _元； (2)小紅比小明多買 2 根 ， 付款時(shí)小紅反而比小明少 5 元你認(rèn) 為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 解 (1)6 25 150(元 )，