第 1 頁(yè) 式及其運(yùn)算 一、選擇題 1 (2014浙江金華一中五模 ， 2， 3 分 )下列等式成立的是 ( ) A ( B 23a a C D (a 4)(a 4) 4 解析 由冪的乘方法則可知 ( 3 故 A 正確； B 中 ， 不是同類項(xiàng) ，不能合并 ， 故 B 錯(cuò)誤；由同底數(shù)冪的除法可知 故 C 錯(cuò)誤；由平方差公式可知 (a 4)(a 4) 42 16， 故 D 錯(cuò)誤 答案 A 2 (2015浙江衢州一模 ， 2， 3 分 )下列計(jì)算正確的是 ( ) A B a ( D 2(x 3y) 2x 6y 解析 分別利用同底數(shù)冪的乘法以及積的乘方和去括號(hào)法則分別判斷得出即可 A 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B a 無(wú)法計(jì)算 ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ( 正確； D 2(x 3y) 2x 6y， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 C 3 (2015江蘇蘇州模擬 ， 2， 3 分 )下列運(yùn)算中 ， 結(jié)果是 式子是 ( ) A B ( D ( a)6 解析 A 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 不能進(jìn)行計(jì)算 ， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ( 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D ( a)6 正確 第 2 頁(yè) 答案 D 4 (2014江蘇泰州二模 ， 2， 3 分 )下列計(jì)算正確的是 ( ) A 3412 B x D ( 析 由單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則可知 3412故 A 錯(cuò)誤；由同底數(shù)冪的乘法法則可知 5 故 B 錯(cuò)誤；由同底數(shù)冪的除法法則可知C 正確；由冪的乘方法則可知 ( 2 故 D 錯(cuò)誤；故選 C. 答案 C 5 (2015上海閘北區(qū)模擬 ， 1， 4 分 )下列計(jì)算正確的是 ( ) A (2a)2 2 B D 325析 A (2a)2 4錯(cuò)誤； B 正確； C 不能合并 ， 錯(cuò)誤； D 3 不能合并 ， 錯(cuò)誤 答案 B 6 (2014四川內(nèi)江模擬 ， 8， 3 分 )按如圖所示的程序計(jì)算 ， 若開(kāi)始輸入的 則最后輸出的結(jié)果是 ( ) A 14 B 16 C 8 5 2 D 14 2 解析 將 判斷即可得到結(jié)果 當(dāng) n 2時(shí) ， n(n 1) 2( 2 1) 2 2 15； 當(dāng) n 2 2時(shí) ， n(n 1) (2 2)(3 2) 6 5 2 2 8 5 2 15， 則輸出結(jié)果為 8 5 2. 答案 C 7 (2015北京海淀區(qū)二模 ， 5， 3 分 )如圖 ， 根據(jù)計(jì)算正方形 可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立 ( ) A (a b)2 2 3 頁(yè) B (a b)2 2 (a b)(a b) a(a b) 析 正方形 a b， 故其面積為 (a b)2. 正方形 長(zhǎng)分別為 a， 分別為 a， (a b)2 . 答案 A 8 (2014浙江杭州拱墅區(qū)二模 ， 2， 3 分 )如果 2x 12 2x 122 m， 則 a， ( ) A 2， 0 B 4， 0 C 2， 14 D 4， 14 解析 2x 12 42x 14 m， a 4，14 m12，解得a 4，m 14. 答案 D 9 (2015山東濟(jì)南模擬 ， 6， 3 分 )下列運(yùn)算正確的是 ( ) A B ( D ( ( 析 A 故 A 錯(cuò)誤； B.( 故 B 錯(cuò)誤； 2 C 錯(cuò)誤； D.( ( 故 D 正確 答案 D 二、填空題 10 (2013江蘇泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué) 3 月月考 ， 12， 3 分 )已知 b 2a 2， 則代數(shù)式 14a 2b _ 解析 原式 1 2(b 2a) 1 2 2 5. 答案 5 11 (2015浙江溫州模擬 ， 13， 3 分 )若 x 2 0， 則 9 22x _ 解析 x 2 0， 即 x 2， 第 4 頁(yè) 9 22x 9 2(x) 9 4 5. 答案 5 12 (2015浙江杭州模擬 ， 11， 4 分 )計(jì)算： a _ 解析 根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì) ， 底數(shù)不變 ， 指數(shù)相減解答 a 1 a. 答案 a 13 (2015浙江舟山模擬 ， 14， 4 分 )將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置 ， 你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 _ 解析 圖甲：大矩形的面積可表示為： (a b)(a b)； a(a b) b(a b) 故 (a b)(a b) 圖乙：大正方形的面積可表示為： a(a b b) a(a b) b(a b) (a b)(a b) 故 (a b)(a b)， 即 (a b)(a b) 所以根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系 ， 可得出的公式是 (a b)(a b) 答案 (a b)(a b) 4 (2014遼寧營(yíng)口一模 ， 16， 3 分 )如圖 ， 是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案 ，則圖 6 中三角形的個(gè)數(shù)是 _ 解析 由圖可知：第一個(gè)圖案有三角 形 1 個(gè) ， 第二圖案有三角形 1 3 4 個(gè) ，第三個(gè)圖案有三角形 1 3 4 8 個(gè) ， 第四個(gè)圖案有三 角形 1 3 4 412， ， 第 n 個(gè)圖案有三角形 4(n 1)個(gè) ， 故圖 6 中三角形有 4 (6 1) 20個(gè) 答案 20 三、解答題 15 (2015浙江溫州模擬 (三 )， 17(2)， 5 分 )先化簡(jiǎn)再求值：求 (2x y)(2x y) (2x y)2 2 其中 x 32， y 13. 第 5 頁(yè) 解 原式 (2x)2 (44 24442 4 當(dāng) x 32， y 13時(shí) ， 原式 4 32 13 2. 16 (2013福建三明四中下學(xué)期第一次月考 ， 20， 6 分 )計(jì)算下圖陰影部分面積 (單位： 解 陰影部分面積為 2a2 a b(2a 3b) 423b2( 17 (2013重慶北碚八年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè) ， 21， 10 分 )先化簡(jiǎn) ， 再求值： (2a b)2 (2a b)(b 2a)2b， 其中 2a 1 |1 b| 0. 解 (