第 1頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2015 年福建省三明市清流縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題 1 6 的相反數(shù)是（ ） A B C 6 D 6 2目前我縣在校學(xué)生約為 21600 名， 21600 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 03 B 03 C 04 D 04 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 4一個(gè)正方形的面積是 15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ） A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 5如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是長(zhǎng)方形的是（ ） A B C D 6如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 6 3圓的弦 小圓相切，則劣弧 ） A 2 B 4 C 6 D 8 7下列不是必然事件的是（ ） A角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 第 2頁(yè)（共 30 頁(yè)） B三角形內(nèi)心到三邊距離相等 C三角形任意兩邊之和大于第三邊 D面積相等的兩個(gè)三角形全等 8如圖， E 在 ，且 E， D=74，則 ） A 74 B 32 C 22 D 16 9已知 ，若 2b 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 4 B a 2 C 4a 1 D 4a 2 10已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了 5 個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn) y 軸上，點(diǎn)正方形 ， 0， 點(diǎn) x 軸的距離是（ ） A B C D 二、填空題 11分解因式： 5x= 12甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概 率是 第 3頁(yè)（共 30 頁(yè)） 13如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為 20屏幕的距離為 60幻燈片中的圖形的高度為 6屏幕上圖形的高度為 14分式方程 + =3 的解是 15如圖，在 ， C=90， A=30， 若動(dòng)點(diǎn) D 在線(xiàn)段 （不與點(diǎn) A、 過(guò)點(diǎn) D 作 于點(diǎn) E （ 1）當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段 點(diǎn)時(shí)， ； （ 2）點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) F，以 半徑作 C，當(dāng) 時(shí)， C 與直線(xiàn) 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2， 0）， 那么點(diǎn)（ n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用 n 表示） 三、解答題 17計(jì)算：（ ） 0+ （ 1） 2015 第 4頁(yè)（共 30 頁(yè)） 18解不等式 ，并 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 19如圖，為了測(cè)量樓 高度，小明在點(diǎn) C 處測(cè)得樓 頂端 0，又向前走了20 米后到達(dá)點(diǎn) D，點(diǎn) B、 D、 C 在同一條直線(xiàn)上，并在點(diǎn) D 測(cè)得樓 頂端 0，求樓 高 20在函數(shù) y= （ a 為常數(shù)），的圖象上有三點(diǎn)（ 3， （ 1， （ 2， 試確定函數(shù)值 大小關(guān)系 21某中學(xué)舉行了一次 “奧運(yùn)會(huì) ”知識(shí)競(jìng)賽，賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下： 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 第一組： 60x 70 30 二組： 70x 80 m 三組： 80x 90 60 n 第四組： 90x 100 20 根據(jù)以圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出表格中 m 和 n 所表示的數(shù)： m= ， n= ； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第 組； （ 4）如 果比賽成績(jī) 80 分以上（含 80 分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？ 第 5頁(yè)（共 30 頁(yè)） 22保護(hù)生態(tài)環(huán)境，實(shí)行 “節(jié)能減排 ”的理念已深入人心我市某工廠從 2014 年 1 月開(kāi)始，進(jìn)行機(jī)器設(shè)備更新，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型換代的改造，改造期間利潤(rùn)明顯下降，從 1 月份利潤(rùn) 60 萬(wàn)元逐月等額下降，到5 月份利潤(rùn)為 20 萬(wàn)元； 5 月底改造完成，從這時(shí)起，該廠每個(gè)月的利潤(rùn)都比上個(gè)月增加 15 萬(wàn)元設(shè)第 x 個(gè)月的利潤(rùn)為 y（萬(wàn)元），函數(shù)圖象如圖 （ 1）分別求出改造期間與改造完成后 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)月利 潤(rùn)少于 50 萬(wàn)元時(shí)，為該廠的資金緊張期，問(wèn)該廠的資金緊張期為哪幾個(gè)月？ 23如圖， O 的直徑，點(diǎn) C， D 分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn) A、 長(zhǎng)分別是方程 2 x+ （ 2m+13） =0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （ 1）若 5，求 長(zhǎng)； （ 2）求證： C= 第 6頁(yè)（共 30 頁(yè)） 24如圖，拋物線(xiàn) y= x2+2 與 x 軸交于 A、 y 軸交于 C 點(diǎn)，且 A（ 1， 0） （ 1）求 b 的值和頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）判斷 形狀，并證明你的結(jié)論； （ 3）點(diǎn) M（ m， 0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) M 的值最小時(shí)，求 m 的值 25在矩形 ， ， ， M 是 的中點(diǎn)， P 是 上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn) Q 點(diǎn)， 射線(xiàn) N 點(diǎn) （ 1）若點(diǎn) N 在 上時(shí)，如圖 1 求證： N； 請(qǐng)問(wèn) 是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請(qǐng)舉反例說(shuō)明； （ 2）當(dāng) 面積相等時(shí)，求 值 第 7頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2015 年福建省三明市清流縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 6 的相反數(shù)是（ ） A B C 6 D 6 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 6 的相反數(shù)是 6 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2目前我縣在校學(xué)生約為 21600 名， 21600 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 03 B 03 C 04 D 04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 21600 用科學(xué)記數(shù)法表示為 04 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 第 8頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】 解： A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意； B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； D、是 軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合 4一個(gè)正方形的面積是 15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ） A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小；算術(shù)平方根 【專(zhuān)題】 探究型 【分析】 先根據(jù)正方形的面積是 15 計(jì)算出其邊長(zhǎng)，在估算出該數(shù)的大小即可 【解 答】 解： 一個(gè)正方形的面積是 15， 該正方形的邊長(zhǎng)為 ， 9 15 16， 3 4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 5如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是長(zhǎng)方形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 找到從左面看所得到的圖形即可 【解答】 解： A、 C、 D 選項(xiàng)的左視圖都是長(zhǎng)方形； 第 9頁(yè)（共 30 頁(yè)） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖 6如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 6 3圓的弦 小圓相切，則劣弧 ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 首先連接 切線(xiàn)的性質(zhì)，可得 據(jù)已知條件可得： 而求出 度數(shù)，則圓心角 據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧 長(zhǎng) 【解答】 解：如圖，連接 大圓的一條弦 小圓相切， ， ， A=30， 0， 20， 劣弧 長(zhǎng) = =4， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 7下列不是必然事件的是（ ） A角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 B三角形內(nèi)心到三邊距離相等 第 10頁(yè)（共 30頁(yè)） C三角形任意兩邊之和大于第三邊 D面積相等的兩個(gè)三角形全等 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件 【解答】 解： A、角平分線(xiàn) 上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是必然事件，故 B、三角形內(nèi)心到三邊距離相等是必然事件，故 C、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故 C 錯(cuò)誤； D、面積相等的兩個(gè)三角形全等是隨機(jī)事件，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 8如圖， E 在 ，且 E， D=74，則 ） A 74 B 32 C 22 D 16 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出 C，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出 B= C，代入求出即可 【解答】 解： E， D=74， D=74， C=180 74 74=32， B= C=32， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形性 質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，題目比較典型，難度適中 第 11頁(yè)（共 30頁(yè)） 9已知 ，若 2b 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 4 B a 2 C 4a 1 D 4a 2 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件可以求得 b= ，然后將 b 的值代入不等式 2b 1，通過(guò)解該不等式即可求得 a 的取值范圍 【解答】 解：由 ，得 b= ， 2b 1， 2 1， 4a 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變 （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 10已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了 5 個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn) y 軸上，點(diǎn)正方形 ， 0， 點(diǎn) x 軸的距離是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；解直角三角形 【專(zhuān)題】 壓軸題；規(guī)律型 第 12頁(yè)（共 30頁(yè)） 【分析】 利用正方形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)分別得出 2， ，進(jìn)而得出 ，求出 = ， A3 = ，即可得出答案 【解答】 解：過(guò)小正方形的一個(gè)頂點(diǎn) W 作 x 軸于點(diǎn) Q，過(guò)點(diǎn) 點(diǎn) F， 正方形 邊長(zhǎng)為 1， 0， 4=60， 0， 0， ， 2， = ， 解得： ， ， ， 解得： ， 則 ， 根據(jù)題意得出： =30， Q=60， F=30， = ， A3 = ， 則點(diǎn) x 軸的距離是： Q= + = ， 故選： D 第 13頁(yè)（共 30頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 二、填空題 11分解因式： 5x= x（ x 5） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 x 分解因式即可 【解答】 解： 5x=x（ x 5） 故答案為： x（ x 5） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是提取公因式分解因式，關(guān)鍵是找出公因式 12甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙二人相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共 有 6 種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有 4 種情況， 甲、乙二人相鄰的概率是： = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 14頁(yè)（共 30頁(yè)） 13如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源， 把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為 20屏幕的距離為 60幻燈片中的圖形的高度為 6屏幕上圖形的高度為 18 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答 【解答】 解： = 設(shè)屏幕上的小樹(shù)高是 x，則 = 解得 x=18答案為： 18 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題 14分式方程 + =3 的解是 x=4 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專(zhuān) 題】 計(jì)算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x+1=3x 3， 解得： x=4， 經(jīng)檢驗(yàn) x=4 是分式方程的解， 故答案為： x=4 第 15頁(yè)（共 30頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 15如圖，在 ， C=90， A=30， 若動(dòng)點(diǎn) D 在線(xiàn)段 （不與點(diǎn) A、 過(guò)點(diǎn) D 作 于點(diǎn) E （ 1）當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段 點(diǎn)時(shí)， ； （ 2）點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) F，以 半徑作 C，當(dāng) 或 時(shí)， C 與直線(xiàn)切 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理；三角形中位線(xiàn)定理 【分析】 （ 1）求出 值，推出 三角形 中位線(xiàn)，求出即可； （ 2）求出 的高， 可得出圓的半徑，證 入求出即可 【解答】 解：（ 1） C=90， A=30， ， ， ， C=90， D 為 點(diǎn)， E 為 點(diǎn)， ， 故答案為： ； （ 2）過(guò) C 作 H， 0， ， ， ， 由三角形面積公式得： C= H， ， 第 16頁(yè)（共 30頁(yè)） 分為兩種情況： 如圖 1， H=3， 3=3， 關(guān)于 D 對(duì)稱(chēng)， D= ， = ， = ， ； 如圖 2， H=3， +3=9， 關(guān)于 D 對(duì)稱(chēng)， D= = ， = ， ； 故答案為： 或 第 17頁(yè)（共 30頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的中位線(xiàn)，含 30 度角的直角三角形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2， 0） ， 那么點(diǎn)（ n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （ 2n， 1） （用 n 表示） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 根據(jù)圖形分別求出 n=1、 2、 3 時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可 【解答】 解：由圖可知， n=1 時(shí)， 41+1=5，點(diǎn) 2， 1）， n=2 時(shí)， 42+1=9，點(diǎn) 4， 1）， n=3 時(shí)， 43+1=13，點(diǎn) 6， 1）， 所以，點(diǎn) （ 2n， 1） 故答案為：（ 2n， 1） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出 n=1、 2、 3 時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 三、解答題 17計(jì)算：（ ） 0+ （ 1） 2015 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 第 18頁(yè)（共 30頁(yè)） 【分析】 首先求出（ ） 0、 、（ 1） 2015、 值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，從左向右依次計(jì)算即可 【解答】 解：（ ） 0+ （ 1） 2015 =1+2（ 1） =3+1 1 =3 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 （ 3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記它們的大小 18解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)解一元一次不等式的步驟，求出不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 【解答】 解： ， 去分母： 7（ 1 x） 3（ 1 2x）， 去括號(hào)： 7 7x3 6x， 移項(xiàng)： 7x+6x3 7， 合 并同類(lèi)項(xiàng)： x 4， 化系數(shù)為 1： x4， 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步驟，會(huì)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，注意 x4 要用實(shí)心的圓點(diǎn) 第 19頁(yè)（共 30頁(yè)） 19如圖，為了測(cè)量樓 高度，小明在點(diǎn) C 處測(cè)得樓 頂端 0，又向前走了20 米后到達(dá)點(diǎn) D，點(diǎn) B、 D、 C 在同一條直線(xiàn)上，并在點(diǎn) D 測(cè)得樓 頂端 0，求樓 高 【考點(diǎn)】 解直角三 角形的應(yīng)用 【分析】 在 AB=x，則 x， = x，在 =據(jù)此即可求出 長(zhǎng) 【解答】 解：在 ，設(shè) AB=x，則 x， = x， 則 x 20）米， 在 ， = = ， x=10 答：樓 高為 10 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu) 造直角三角形并解直角三角形 20在函數(shù) y= （ a 為常數(shù)），的圖象上有三點(diǎn)（ 3， （ 1， （ 2， 試確定函數(shù)值 大小關(guān)系 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值判斷出 大小關(guān)系即可 【解答】 解： 1 0， 第 20頁(yè)（共 30頁(yè)） 函數(shù) y= （ a 為常數(shù)）的圖象 在二、四象限，且在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， 3 1 0， 點(diǎn)（ 3， （ 1， 第二象限， 0， 2 0， 點(diǎn)（ 2， 第四象限， 0， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式 21某中學(xué)舉行了一次 “奧運(yùn)會(huì) ”知識(shí)競(jìng)賽，賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下： 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 第一組： 60x 70 30 二組： 70x 80 m 三組： 80x 90 60 n 第四組： 90x 100 20 根據(jù)以圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出表格中 m 和 n 所表示的數(shù)： m= 90 ， n= （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第 二 組； （ 4）如果比賽成績(jī) 80 分以上（含 80 分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？ 第 21頁(yè)（共 30頁(yè)） 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù) 【分析】 （ 1）由總數(shù) =某組頻數(shù) 頻率計(jì)算出 總?cè)藬?shù)，則 m 等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為 1 計(jì)算 n； （ 2）由（ 1）中所求 m 的值可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3） 200 個(gè)數(shù)據(jù)，按次序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第 100 個(gè)和第 101 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （ 4）由獲獎(jiǎng)率 =蕕獎(jiǎng)人數(shù) 總數(shù)計(jì)算 【解答】 解：（ 1）總?cè)藬?shù) =3000 人， m=200 30 60 20=90， n=1 （ 2）如圖： （ 3）由于總數(shù)有 200 人，中位數(shù)應(yīng)為第 100、 101 名的平均數(shù)，而第一組有 30 人，第二組有 90 人，故中位數(shù)落在第二組內(nèi)； （ 4）獲獎(jiǎng)率 = 100%=40% 答：獲獎(jiǎng)率是 40% 故答案為 90， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題同時(shí)考查了中位數(shù)的定義 第 22頁(yè)（共 30頁(yè)） 22保護(hù)生態(tài)環(huán)境，實(shí)行 “節(jié)能減排 ”的理念已深入人心我市某工廠從 2014 年 1 月開(kāi)始，進(jìn)行機(jī)器設(shè)備更新，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型換代的改造，改 造期間利潤(rùn)明顯下降，從 1 月份利潤(rùn) 60 萬(wàn)元逐月等額下降，到5 月份利潤(rùn)為 20 萬(wàn)元； 5 月底改造完成，從這時(shí)起，該廠每個(gè)月的利潤(rùn)都比上個(gè)月增加 15 萬(wàn)元設(shè)第 x 個(gè)月的利潤(rùn)為 y（萬(wàn)元），函數(shù)圖象如圖 （ 1）分別求出改造期間與改造完成后 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)月利潤(rùn)少于 50 萬(wàn)元時(shí)，為該廠的資金緊張期，問(wèn)該廠的資金緊張期為哪幾個(gè)月？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)改造期間 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=造完成后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+15（ x 5），由待定系數(shù)法求出其解即可； （ 2）當(dāng) y 50 時(shí)，建立不等式組求出其解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)改造期間 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=造完成后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=題意，得 ， 解得： ， y= 10x+70（ x=1， 2， 3， 4， 5） y=20+15（ x 5）， =15x 55（ x 5， x 為整數(shù)） y= ； （ 2）由題意，得 ， 解得： 2 x 7， 第 23頁(yè)（共 30頁(yè)） x 為整數(shù)， x=3， 4， 5， 6 答：該廠的資金緊張期為 3 月， 4 月， 5 月， 6 月 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式和建立不等式組是關(guān)鍵 23如圖， O 的直徑，點(diǎn) C， D 分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn) A、 長(zhǎng)分別是方程 2 x+ （ 2m+13） =0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （ 1）若 5，求 長(zhǎng)； （ 2）求證： C= 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【專(zhuān)題】 綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù) 長(zhǎng)分別是方程 2 x+ （ 2m+13） =0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可以求得 長(zhǎng)，從而可以求得 5，可以求得 度數(shù)，作輔助線(xiàn) 點(diǎn) E，從而可以可以求得 長(zhǎng)； （ 2）作輔助線(xiàn) 點(diǎn) E， 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行靈活變化，即可證明所要證明的結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 長(zhǎng)分別是方程 2 x+ （ 2m+13） =0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， = =（ m 1） 20， m 1=0，得 m=1， ， 解得， ， 第 24頁(yè)（共 30頁(yè)） 即 D= ， O 的直徑，點(diǎn) C， D 分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn) A、 0， 5， 作 點(diǎn) E，如下圖一所示， 5， 0， 5， 5， 0， 80 5， ， D ， 0， ， 5， ； （ 2）證明：作 點(diǎn) E， 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，如下圖二所示， 由（ 1）可得， C， 第 25頁(yè)（共 30頁(yè)） 0， 四邊形 正方形， E， 0， B， 在 F， C=E+F+E=E=2 ， C=2= ， 即 C= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓的綜合題、圓周角、一元二次方程中的 的值、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出所求結(jié)論需要的條件 24如圖，拋物線(xiàn) y= x2+2 與 x 軸交于 A、 y 軸交于 C 點(diǎn)，且 A（ 1， 0） （ 1）求 b 的值和頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）判斷 形狀，并證明你的結(jié)論； （ 3）點(diǎn) M（ m， 0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) M 的值最小時(shí)，求 m 的值 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)；勾股定理的逆定理；軸對(duì)稱(chēng) 【專(zhuān)題】 動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 （ 1）把點(diǎn) b 的值，得到拋物線(xiàn)的解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)； 第 26頁(yè)（共 30頁(yè)） （ 2） 求出點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)，判斷 形狀； （ 3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C的坐標(biāo)，求出直線(xiàn) CD 的解析式，計(jì)算這