第 1頁（共 30 頁） 2016 年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題本題共 12 小題，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 . 1下列運算正確的是（ ） A（ ） 1= B 6107=6000000 C（ 2a） 2=2 a3a2=石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是 個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 10 D 0 11 3如圖，將一塊含有 30角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上如果 2=60，那么 1 的度數(shù)為（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 4如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中 開鋪平得到的圖形是（ ） A B C D 5下列結(jié)論正確的是（ ） A 3 B單項式 系數(shù)是 1 C使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 1 第 2頁（共 30 頁） D若分式 的值等于 0，則 a=1 6如圖，以點 O 為位似中心，將 大得到 A，則 面積之比為（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 6 7將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù) 3 相差 1 的概率是（ ） A B C D 8如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ） A四邊形 矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B 長度增大 C四邊形 面積不變 D四邊形 周長不變 9如圖， ， 分 中垂線交 點 E，交 點 F，連接 A=60， 8，則 度數(shù)為（ ） A 48 B 36 C 30 D 24 第 3頁（共 30 頁） 10如圖， O 的半徑是 2， O 的弦，點 P 是弦 的動點，且 1，則弦 對的圓周角的度數(shù)是（ ） A 60 B 120 C 60或 120 D 30或 150 11在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= 與 y=（ a0）的圖象可能是（ ） A B C D 12如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的圖象，下列結(jié)論： 二次三項式 bx+c 的最大值為 4； 4a+2b+c 0； 一元二次方程 bx+c=1 的兩根之和為 1； 使 y3 成立的 x 的取值范圍 是 x0 其中正確的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題本題共 6 小題，滿分 24 分 小題填對得 4分 . 13分解因式： 4 14一個扇形的半徑為 3積為 此扇形的圓心角為 度 第 4頁（共 30 頁） 15平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則 3+ 1 2= 16如圖，點 點 B y 軸于點 B，點 C、 D 在 x 軸上，且 邊形 面積為 3，則這個反比例函數(shù)的解析式為 17已知點 A（ 4， B（ ， C（ 2， 在二次函數(shù) y=（ x 2） 2 1 的圖象上，則 大小關(guān)系是 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ 0， ）、 B（ 1， 0），過點 x 軸于點點 垂線交 y 軸于點 點 垂線交 x 軸于點 此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點 止，則點 三、解答題：本題共 7 小題，滿分 60 分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19先化簡，再求代數(shù)式：（ ） 的值，其中 x=2+ y=4 20如圖所示，體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為 30，看臺最低點 的距離為 10 ，A， E在 A， 的仰角分別為 60和 15（仰角即視線與水平線的夾角） （ 1）求 長； 第 5頁（共 30 頁） （ 2）已知旗桿上有一面旗在離地 1 米的 F 點處，這面旗以 /秒的速度勻速上 升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？ 21為倡導(dǎo) “低碳出行 ”，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中 “騎自行車、電動車 ”所在扇形的圓心角是 162 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查共收回多少張問卷？ （ 2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中， “其他 ”對應(yīng)扇形的圓心角是 度； （ 3）若該城市有 32 萬居民 ，通過計算估計該城市日常出行 “騎自行車、電動車 ”和 “坐公交車 ”的共有多少人？ 22如圖， ， C=1， 5， 由 點 接 交于點 D （ 1）求證： F； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時，求 長 第 6頁（共 30 頁） 23如圖， 置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， D（ 0， 3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 C （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）將 上平移，使點 時 A， B， C， D 的對應(yīng)點分別為 A， B，C， D，且 CD與雙曲線交于點 E，求線段 長及點 E 的坐標(biāo) 24如圖，在 ， C， 平分線， 平分線 點 M，點 O 在 ，以點 O 為圓心， ，交 點 G，交 點 F （ 1）求證： O 的切線 （ 2）當(dāng) ， 2 時，求 O 的半徑 （ 3）在（ 2）的條件下，求線段 長 25如圖，已知直線 y= x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A， 物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過 A， P 在線段 ，從點 個單位 /秒的速度勻速運動；同時，點 Q 在線段 ，從點點 單位 /秒的速度勻速運動，連接 運動時間為 t 秒 （ 1）求拋物線的解析式； 第 7頁（共 30 頁） （ 2）當(dāng) t 為何值時， 直角三角形； （ 3）過點 P 作 y 軸，交 點 E，過點 Q 作 y 軸，交 拋物線于點 F，連接 點 F 的坐標(biāo) 第 8頁（共 30 頁） 2016 年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題本題共 12 小題，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 . 1下列運算正確的是（ ） A（ ） 1= B 6107=6000000 C（ 2a） 2=2 a3a2=考點】 冪的乘方與積的乘方；科學(xué)記數(shù)法 原數(shù)；同底數(shù)冪的乘法；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 A：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可 B：科學(xué)記數(shù)法 a10n 表示的數(shù) “還原 ”成通常表示的數(shù)，就是把 a 的小數(shù)點向右移動 n 位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可 C：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可 D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可 【解答】 解： =2， 選項 6107=60000000， 選項 （ 2a） 2=4 選項 C 不正確； a3a2= 選項 D 正確 故選： D 【點評】 （ 1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ am）n=m， n 是正整數(shù)）； （ n=n 是正整數(shù)） 第 9頁（共 30 頁） （ 2）此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： a p= （ a0，p 為正整數(shù)）； 計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算； 當(dāng)?shù)讛?shù)是分數(shù) 時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù) （ 3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù)必須相同； 按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加 （ 4）此題還考查了科學(xué)記數(shù)法原數(shù)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：科學(xué)記數(shù)法 a10還原 ”成通常表示的數(shù)，就是把 a 的小數(shù)點向右移動 n 位所得到的數(shù)若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) a10 n，還原為原來的數(shù)，需要把 a 的小數(shù)點向左移動 n 位得到原數(shù) 2石墨烯是現(xiàn)在世界上最 薄的納米材料，其理論厚度僅是 個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 10 D 0 11 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 0 10， 故選： C 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù) 法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 3如圖，將一塊含有 30角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上如果 2=60，那么 1 的度數(shù)為（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考點】 平行線的性質(zhì) 第 10頁（共 30頁） 【分析】 根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得 3=30+ 1，由于平行線的性質(zhì)即可得到 2= 3=60，即可解答 【解答】 解：如圖， 3= 1+30， 2= 3=60， 1= 3 30=60 30=30 故選 D 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等也利用了三角形外角性質(zhì) 4如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中 開鋪平得到的圖形是（ ） A B C D 【考點】 剪紙問題 【分析】 根據(jù)題意直接動手操作得出即可 【解答】 解：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示： 故選 A 【點評】 本題考查了剪紙問題，難點在于根據(jù)折痕逐層展開，動手操作會更簡便 第 11頁（共 30頁） 5下列結(jié)論正確的是（ ） A 3 B 單項式 系數(shù)是 1 C使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 1 D若分式 的值等于 0，則 a=1 【考點】 二次根式有意義的條件；合并同類項；單項式；分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)合并同類項，可判斷 A；根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可判斷 B；根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可判斷 C；根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可判斷 D 【解答】 解： A、合并同類項系數(shù)相加字母部分不變，故 B、單項式 系數(shù)是 1，故 C、式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 2，故 C 錯誤； D、分式 的值等于 0，則 a=1，故 D 錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了二次根是有意義的條件，二次根式有意義的條件是分式的分子為零分母不為零，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù) 6如圖，以點 O 為位似中心，將 大得到 A，則 面積之比為（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 6 【考點】 位似變換 【分析】 利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進而得出面積比 【解答】 解： 以點 O 為位似中心，將 大得到 A， ： 2， 第 12頁（共 30頁） 面積之比為： 1： 4 故選： B 【點評】 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵 7將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù) 3 相差 1 的概率是（ ） A B C D 【考點】 概率公式 【分析】 由將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，共有 6 種等可能的結(jié)果，與點數(shù) 3 相差 1 的有 2， 4，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，共有 6 種等可能的結(jié)果，與點數(shù) 3 相差 1 的有2， 4， 與點數(shù) 3 相差 1 的概率是： = 故選 D 【點評】 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 8如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ） A四邊形 矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B 長度增大 C四邊形 面 積不變 D四邊形 周長不變 【考點】 矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，由平行四邊形的判定定理知四邊形變成平行四邊形，由于四邊形的每條邊的長 第 13頁（共 30頁） 度沒變，所以周長沒變；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變，所以面積變小了， 長度增加了 【解答】 解： 矩形框架 兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架， C， C， 四邊形變成平行四邊形， 故 長 度增加， 故 拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變， 面積變小了，故 C 錯誤； 四邊形的每條邊的長度沒變， 周長沒變， 故 D 正確， 故選 C 【點評】 本題主要考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，弄清圖形變化后的變量和不變量是解答此題的關(guān)鍵 9如圖， ， 分 中垂線交 點 E，交 點 F，連接 A=60， 8，則 度數(shù)為（ ） A 48 B 36 C 30 D 24 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 F，進而可得 4，然后可算出 度數(shù) 【解答】 解： 分 第 14頁（共 30頁） A=60， 20， 8， 中垂線交 點 E， F， 8， ， 3 20 48=24， 8， 故選： A 【點評】 此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等 10如圖， O 的半徑是 2， O 的弦，點 P 是弦 的動點，且 1，則弦 對的圓周角的度數(shù)是（ ） A 60 B 120 C 60或 120 D 30或 150 【考點】 圓周角定理；含 30 度角的直角三角形；垂徑定理 【專題】 分類討論 【分析】 作 圖，利用垂線段最短得 ， 則根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 0，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出 20，則可根據(jù)圓周角定理得到 0，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得 F=120，所以弦 0或 120 【解答】 解：作 圖， 點 P 是弦 的動點，且 1， ， 第 15頁（共 30頁） 0， 20， 0， E+ F=180， F=120， 即弦 對的圓周角的度數(shù)為 60或 120 故選 C 【點評】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系 11在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= 與 y=（ a0）的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 由于 a0，那么 a 0 或 a 0當(dāng) a 0 時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，當(dāng) a 0 時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，利用這些結(jié)論即可求解 【解答】 解： a0， a 0 或 a 0 當(dāng) a 0 時，直線經(jīng)過第一、二、三象限 ，雙曲線經(jīng)過第二、四象限， 當(dāng) a 0 時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限 A、圖中直線經(jīng)過直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故 第 16頁（共 30頁） B、圖中直線經(jīng)過第第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故 C、圖中直線經(jīng)過第二、三、四象限，故 C 選項錯誤； D、圖中直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故 D 選項錯誤 故選： B 【點評】 此題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關(guān)系直線 y=kx+b、雙曲線 y= ，當(dāng) k 0 時經(jīng)過第一、三象限，當(dāng) k 0 時經(jīng)過第二、四象限 12如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的圖象，下列結(jié)論： 二次三項式 bx+c 的最大值為 4； 4a+2b+c 0； 一元二次方程 bx+c=1 的兩根之和為 1； 使 y3 成立的 x 的取值范圍是 x0 其中正確的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)確定二次三項式 bx+c 的最大值； 根據(jù) x=2 時， y 0 確定 4a+2b+c 的符號； 根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程 bx+c=1 的兩根之和； 根據(jù)函數(shù)圖象確定使 y3 成立的 x 的取值范圍 【解答】 解： 拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 1， 4）， 二次三項式 bx+c 的最大值為 4， 正確； x=2 時， y 0， 4a+2b+c 0， 正確； 根據(jù)拋物線的對稱性 可知，一元二次方程 bx+c=1 的兩根之和為 2， 錯誤； 第 17頁（共 30頁） 使 y3 成立的 x 的取值范圍是 x0 或 x 2， 錯誤， 故選： B 【點評】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確獲取圖象信息是解題的關(guān)鍵 二、填空題本題共 6 小題，滿分 24 分 小題填對得 4分 . 13分解因式： 4a+2）（ a 2） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 計算題 【分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【 解答】 解：原式 =4） =a+2）（ a 2）， 故答案為： a+2）（ a 2） 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 14一個扇形的半徑為 3積為 此扇形的圓心角為 40 度 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 設(shè)扇形的圓心角是 n，根據(jù)扇形的面積公式即可得到一個關(guān)于 n 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：設(shè)扇形的圓心角是 n， 根據(jù)題意可知： S= =， 解得 n=40， 故答案為 40 【點評】 本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式 S= 是解題的關(guān)鍵，此題難度不大 15平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則 3+ 1 2= 24 第 18頁（共 30頁） 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出 3、 1、 2 的度 數(shù)是多少，進而求出 3+ 1 2 的度數(shù)即可 【解答】 解：正三角形的每個內(nèi)角是： 180 3=60， 正方形的每個內(nèi)角是： 360 4=90， 正五邊形的每個內(nèi)角是： （ 5 2） 180 5 =3180 5 =540 5 =108， 正六邊形的每個內(nèi)角是： （ 6 2） 180 6 =4180 6 =720 6 =120， 則 3+ 1 2 =（ 90 60） +（ 120 108）（ 108 90） =30+12 18 =24 故答案為： 24 【點評】 此題 主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和 =（ n 2） 180 （ n3）且 n 為整數(shù)）（ 2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則 n 邊形取 n 個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠為 360 16如圖，點 點 B y 軸于點 B，點 C、 D 在 x 軸上，且 邊形 面積為 3，則這個反比例函數(shù)的解析式為 y= 第 19頁（共 30頁） 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 過 x 軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值 |k|，由此可得出答案 【解答】 解：過 x 軸作垂線，如圖： 根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形 面積為 3，即 |k|=3， 又 函數(shù)圖象在二、四象限， k= 3，即函數(shù)解析式為： y= 故答案為： y= 【點評】 此題考查 了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中 k 所代表的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般 17已知點 A（ 4， B（ ， C（ 2， 在二次函數(shù) y=（ x 2） 2 1 的圖象上，則 大小關(guān)系是 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 分別計算出自變量為 4， 和 2 時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可 【解答】 解：把 A（ 4， ， B（ ， C（ 2， 別代入 y=（ x 2） 2 1 得： x 2） 2 1=3， x 2） 2 1=5 4 ， x 2） 2 1=15， 5 4 3 15， 所以 故答案為 第 20頁（共 30頁） 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：明確二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式 18 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ 0， ）、 B（ 1， 0），過點 x 軸于點點 垂線交 y 軸于點 點 垂線交 x 軸于點 此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點 止，則點 （ 31008， 0）， 【考點】 規(guī)律型：點的坐標(biāo) 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 分別寫出 坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫出答案即可 【解答】 解： A（ 0， ）、 B（ 1， 0）， 坐標(biāo)為：（ 3， 0）， 同理可得： 坐標(biāo)為：（ 0， 3 ）， 坐標(biāo)為：（ 9， 0）， 20154=5033， 點 標(biāo)為（ 31008， 0）， 故答案為：（ 31008， 0） 【點評】 本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題 三、解答題：本題共 7 小題，滿分 60 分，解答時 ，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19先化簡，再求代數(shù)式：（ ） 的值，其中 x=2+ y=4 【考點】 分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計算題 第 21頁（共 30頁） 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) x=2+ ， y=4 =2 時，原式 = 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖所示，體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為 30，看 臺最低點 的距離為 10 ，A， E在 A， 的仰角分別為 60和 15（仰角即視線與水平線的夾角） （ 1）求 長； （ 2）已知旗桿上有一面旗在離地 1 米的 F 點處，這面旗以 /秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？ 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）先求得 用等腰直角三角形 即可求得 （ 2）在 ，利用 ，求得 長，即可求得這面旗到達旗桿頂端需要的時間 【解答】 解：（ 1） 0， 又 5， 5， 0， 0， 5， E=10 ， 故 長為 10 米 第 22頁（共 30頁） （ 2） 在 ， ， 0 =15， 又 ， 4， 時間 t= =28（秒） 故旗子到達旗桿頂端需要 28 秒 【點評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)建模，把實際 問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識解決 21為倡導(dǎo) “低碳出行 ”，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中 “騎自行車、電動車 ”所在扇形的圓心角是 162 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查共收回多少張問卷？ （ 2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中， “其他 ”對應(yīng)扇形的圓心角是 9 度； （ 3）若該城市有 32 萬居民，通過計算估計該城市日常出行 “騎自行車、電動車 ”和 “坐公 交車 ”的共有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 第 23頁（共 30頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)坐公交車的人數(shù)是 80 人，占總?cè)藬?shù)的 40%，即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）先算出騎自行車、電動車和開私家車所占的比例，然后求其他所占的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）求出 “騎自行車、電動車 ”和 “坐公交車 ”所占的百分比，計算即可 【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)是： 8040%=200（人），即本次調(diào)查共收回 200 張問卷； （ 2） = = 162360=45%， 20045%=90， 1 40% 45% 2005， 360 9， （ 3） 32 萬 （ 40%+45%） = 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖， ， C=1， 5， 由 點 接 交于點 D （ 1）求證： F； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時，求 長 第 24頁（共 30頁） 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì) 【專題】 計算題；證明題 【分析】 （ 1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 B， C， 用 C 可得 F，于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義， 點 后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 D； （ 2）由菱形的性質(zhì)得到 E=B=1， 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 據(jù)平行線得性質(zhì)得 5，所以 5，于是可判斷 等腰直角三角形，所以 ，于是利用 E 解 【解答】 （ 1）證明： 由 點 轉(zhuǎn)得到的， B， C， C， F， 點 F； （ 2）解： 四邊形 菱形， C=1， E=B=1， 5， 5， 等腰直角三角形， ， E 1 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了菱形的性質(zhì) 23如圖， 置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， D（ 0， 3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 C （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）將 上平移，使點 時 A， B， C， D 的 對應(yīng)點分別為 A， B，C， D，且 CD與雙曲線交于點 E，求線段 長及點 E 的坐標(biāo) 第 25頁（共 30頁） 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）由 的坐標(biāo)求出 長，根據(jù)四邊形 平行四邊形，求出 長，進而確定出 C 坐標(biāo)，設(shè)反比例解析式為 y= ，把 C 坐標(biāo)代入求出 k 的值，即可確定出反比例解析式； （ 2）根據(jù)平移的性 質(zhì)得到 橫坐標(biāo)相同，代入反比例解析式求出 B縱坐標(biāo)得到平移的距離，即為 長，求出 D縱坐標(biāo)，即為 E 縱坐標(biāo)，代入反比例解析式求出 E 橫坐標(biāo)，即可確定出 E 坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） ， A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， D（ 0， 3）， D=4， C（ 4， 3）， 設(shè)反比例解析式為 y= ，把 C 坐標(biāo)代入得： k=12， 則反比例解析式為 y= ； （ 2） B（ 6， 0）， 把 x=6 代入反比例解析式得： y=2，即 B（ 6， 2）， 平行四邊形 上平移 2 個單位，即 2， D（ 0， 5）， 把 y=5 代入反比例解析式得： x= ，即 E（ ， 5） 【點評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 第 26頁（共 30頁） 24如圖，在 ， C， 平分線， 平分線 點 M，點 O 在 ，以點 O 為圓心， ，交 點 G，交 點 F （ 1）求證： O 的切線 （ 2）當(dāng) ， 2 時，求 O 的半徑 （ 3）在（ 2）的條件下，求線段 長 【考點】 圓的綜合題 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）連接 用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到 即可證得 （ 2）設(shè) O 的半徑為 R，根據(jù) 到