七年 級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 1 頁(yè) 共 7 頁(yè) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第 06 課 方程與不等式（一元二次方程） 知識(shí)點(diǎn)： 利潤(rùn)問(wèn)題：面積問(wèn)題：傳播問(wèn)題：賀卡問(wèn)題：握手問(wèn)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題：應(yīng)用題類型：根的判別式：根與系數(shù)的關(guān)系解法：表達(dá)式：定義：一元二次方程)2(;)1(:)4(;)3(;)2(;)1(課堂同步： 2 1 0 的根的情況為（ ） x 的一元二次方程 2 2x m x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A. 1m B. 2m 0 D. 0m 44 萬(wàn)臺(tái)提高到 169 萬(wàn)臺(tái) ,則每年平均約增長(zhǎng)（ ） 的圖象在第一象限的一支曲線上有一點(diǎn) A（ a,c），點(diǎn) B（ b,c+1）在該函數(shù)圖象的另外一支上 ,則關(guān)于一元二次方程 bx+c=0 的兩根 ） ， x1 x1數(shù) a 是方程 5x+m=0 的一個(gè)根 ,方程 的一個(gè)根 ,則 方程 0362 兩實(shí)數(shù)根，則2112 的值為 a， b 是方程 01272 兩根，則此三角形第三邊長(zhǎng)為 兩邊的長(zhǎng)是 4 和 5，第三邊的長(zhǎng)是方程 048142 根 ,則該三角形的周長(zhǎng)為 a， b 是方程 032 兩個(gè)根，則代數(shù)式 51132 223 值為 七年 級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 2 頁(yè) 共 7 頁(yè) x 的一元二次方程 0)(2)( 2 其中 a、 b、 c 分別為 邊的長(zhǎng) (1)如果 x=方程的根 ,試判斷 形狀 ,并說(shuō)明理由； (2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,試判斷 形狀 ,并說(shuō)明理由； (3)如果 等邊三角形 ,試求這個(gè)一元二次方程的根 00 萬(wàn)元 ,十月份的銷售額下降了 20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng) ,使銷售額穩(wěn)步上升 ,十二月份的銷售額達(dá)到了 元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率 . 要比賽 90 場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？ 在 , E,B=EC=a,且 a 是方程 0322 根 ,求 周長(zhǎng) . 元的商品按每件 10 元出售 ,每天可銷售 200 件 ,現(xiàn)采用提高售價(jià) ,減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn) ,已知這種商品每漲 ,其銷售量就可以減少 10 元 ,問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少時(shí) ,才能使所賺利潤(rùn)最大 ,并求出最大利潤(rùn)。 七年 級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 3 頁(yè) 共 7 頁(yè) 1 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn) 一批商品 ,該商品可以自行定價(jià) ,若每件商品售價(jià) a 元 ,則可賣(mài)出（ 350，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò) 20%，商店計(jì)劃要盈利 400 元 ,需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？ 0 元的服裝 ,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià) ,且獲利不得高于 45%銷售量 y（件） 與銷售單價(jià) x（元） 符合一次函數(shù) y=kx+b，且 x=65 時(shí)， y=55； x=75 時(shí)， y=45 （ 1）求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式； （ 2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 W 元，試寫(xiě)出利潤(rùn) W 與銷售單 價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？ （ 3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍 出了如圖 1 對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) . 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27000 元 七年 級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 4 頁(yè) 共 7 頁(yè) 有面積為 150雞場(chǎng)的一邊靠圍墻 （圍墻長(zhǎng)為 18 米） ，另外三邊用籬笆圍成 ,竹籬笆的總長(zhǎng)為 35m. 求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米？ 能?chē)擅娣e比 150果能，請(qǐng)求出最大面積 . 0 個(gè)檔次，第 1 檔次 （最低檔次） 的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每件利潤(rùn) 6 元每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加 2 元，但一天產(chǎn)量減少 5 件 （ 1）若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為 y 元 （其中 x 為正整數(shù)，且 1 x 10） ，求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為 1120 元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次 ,已知 50， D， ， ，求 長(zhǎng) . 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題 . 請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題： (1)分別以 對(duì)稱軸，畫(huà)出 軸對(duì)稱圖形， D 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 E、 F，延長(zhǎng) 點(diǎn)，證明四邊形 正方形； (2)設(shè) AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于 x 的方程模型，求出 x 的值 . 七年 級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 5 頁(yè) 共 7 頁(yè) 第 06 課 方程與不等式（一元二次方程）測(cè)試題 日期： 月 日 滿分： 100 分 時(shí)間： 20分鐘 姓名： 得分： 22 解是（ ） ， , 2 1, 2 1， x 的一元二次方程 02 一個(gè)非零根 b，則 值為（ ） B. 1 D. 2 x 的方程 0122 ，如果 0a ，那么根的情況是（ ） 1,方程 0362 2 兩根，則 2221 的值是（ ） a b c ，則一元二次方程 2 0ax bx c 有一根是（ ） 4x+5=0 的根的情況是（ ） x 、 2x 是一元二次方程 0142 兩個(gè)根，則 21 等于（ ） B, C,1 D,4 011 年水果產(chǎn)量為 100 噸， 2013 年水果產(chǎn)量為 144 噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率 x ，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A. 100)1(144 2 x B. 144)1(100 2 x C. 100)1(144 2 x D. 144)1(100 2 x 一邊增加 1得的長(zhǎng)方形面積比正方形面積增加 14么原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是（ ） x 的一元二次方程 022 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù) m 使2111 成立？則正確的是結(jié)論是（ ） 時(shí)成立 時(shí)成 立 或 2 時(shí)成立 參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng) ,根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件 ,賽程計(jì)劃安排 7天 ,每天安排 4 場(chǎng)比賽 x 個(gè)隊(duì)參賽 ,則 x 滿足的關(guān)系式為（ ） A. x（ x+1） =28 B. x（ =28 x+1） =28 =28 每盆植 3 株時(shí) ,平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1株 ,平均每株盈利減少 ,要使 每盆的盈利達(dá)到 15 元 ,每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x 株 ,則可以列出的方程是（ ） A.(3+x)(15 B.(x+3)(4+15 C.(x+4)(15 D.(x+1)(15 七年 級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 6 頁(yè) 共 7 頁(yè) 2x+1)=2 化成一般形式是 ，它的二次項(xiàng)系數(shù)是 . ”，其規(guī)則為 )( ,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程 ( 2) 5 0x 的解為 _ b（ ）的兩個(gè)根分別是 m+1 與 2 232 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍為 m， n 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 則 m+n= kx+2k+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，則 (1) 0)1(3)1(2 (2) 2 2 3 0 (3) 22 7 4 0 （用配方法） x 的方程 x2+ax+ （ 1）若該方程的一個(gè)根為 1,求 a 的值 及該方程的另一根； （ 2）求證 :不論 a 取何實(shí)數(shù) ,該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 0元的商品按 50元售出時(shí) ,就能賣(mài)出 500個(gè) 元