第 1 頁（共 29 頁） 2016 年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分滿分 40分，在每小題給出的四個只有一個選項符合題目要求的） 1在實數(shù) 0， 1， ， 1 中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 1 C D 1 2下列各式計算正確的是（ ） A 2+b=2b B C（ 23=8 a6a4=下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 4估計 +3 的值（ ） A在 5 和 6 之間 B在 6 和 7 之間 C在 7 和 8 之間 D在 8 和 9 之間 5某種商品原價是 100 元，經(jīng)兩次降價后的價格是 90 元設(shè)平均每次降價的百分率為 x，可列方程為（ ） A 100x（ 1 2x） =90 B 100（ 1+2x） =90 C 100（ 1 x） 2=90 D 100（ 1+x） 2=90 6國家提倡 “低碳減排 ”，某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 216000000 度，若將數(shù)據(jù) 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 216106 B 07 C 08 D 09 7某小區(qū) 20 戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下： 日用電量（單位：千瓦時） 4 5 6 7 8 10 戶數(shù) 1 3 6 5 4 1 這 20 戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 6， 6， 7 C 6， 7， 已知函數(shù) y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n 與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ） 第 2 頁（共 29 頁） A B C D 9如圖，四邊形 矩形， ， ，動點 P 以每秒 2 個單位的速度從點 A 沿線段 點運動，同時動點 Q 以每秒 3 個單位的速度從點 B 出發(fā)沿 B C D 的方向運動，當(dāng)點 Q 到達點 D 時 P、 Q 同時停止運動，若記 面積為 y，運動時間為 x，則下列圖象中能大致表示 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（ ） A B C D 10如圖所示，矩形 ， 分 E， 5，則下面的結(jié)論： 等邊三角形； 35； S 其中正確結(jié)論有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分請把答案填在題中的橫線上） 第 3 頁（共 29 頁） 11 的算術(shù)平方根為 12如圖，將三角板的直角頂點放在 O 的圓心上，兩條直角邊分別交 O 于 A、 B 兩點，點 P 在優(yōu)弧 ，且與點 A、 B 不重合，連接 大小為 度 13我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 “蛋圓 ”，如果一條直線與 “蛋圓 ”只有一個交點，那么這條直線叫做 “蛋圓 ”的切線如圖，點 A、 B、 C、 D 分別是 “蛋圓 ”與坐標(biāo)軸的交點，點D 的坐標(biāo)為（ 0， 3） 半圓直徑，半圓圓心 M（ 1， 0），半徑為 2，則經(jīng)過點 D 的 “蛋圓 ”的切線的解析式為 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列 5 個結(jié)論： c=0； 該拋物線的對稱軸是直線 x= 1； 當(dāng) x=1 時， y=2a； bm+a 0（ m 1）； 設(shè) A（ 100， B（ 100， 該 拋物線上，則 其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號） 三、解答題（本大題共 9小題，共 90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 15（ 1）計算： 2 1 （ 2016） 0+| | 第 4 頁（共 29 頁） （ 2）化簡：（ x+ ） 16解不等式 ，并求出它的非負(fù)整數(shù)解 17某校加強社會主義核心價值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實物如圖（ 1）所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測量斜坡的長和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖（ 2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜 坡坡比 i=1： ， 0m， 35，求 過 A 點作的高是多少？（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 18如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點 點是網(wǎng)格線的交點） （ 1）將 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 A請畫出 A （ 2）求 旋轉(zhuǎn)到 BA位置時所掃過圖形的面積 19 ”切實減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān) ”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為 A、 B、 C、 D 四個等級， A： 1小時以內(nèi)； B： 1 小時 時； C： 時 2 小時； D： 2 小時以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）該校共調(diào)查了 學(xué)生； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）表示等級 A 的扇形圓心角 的度數(shù)是 ； 第 5 頁（共 29 頁） （ 4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有 2 人平均每天課外作業(yè)量都是 2 小時以上，從這 4 人中人選 2 人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 人來自不同班級的概率 20如圖， ， 它的角平分線， C=90， D 在 上，以 直徑的半圓 O 經(jīng)過點 E，交 點 F （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 C=30，連接 證： （ 3）在（ 2）的條件下，若 ，求圖中陰影部分的面積 21已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點 A（ 1， 6） （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖，過點 A 作直線 函數(shù) y= 的圖象交于點 B，與 x 軸交于點 C，且 點 C 的坐標(biāo) 22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為 80m 的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的 三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè) 長度為 x m，矩形區(qū)域 面積為 y 第 6 頁（共 29 頁） （ 1）求 長（用 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng) y=108，求 x 的值 23如圖 1，將三角板放在正方形 ，使三角板的直角頂點 E 與正方形 頂點 A 重合，三角板的一邊交 點 F另一邊交 延長線于點 G （ 1）求證： G； （ 2）如圖 2，移動三角板，使頂點 E 始終在正方形 對角線 ，其他條件不變，（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立請說明理由； （ 3）如圖 3，將（ 2）中的 “正方形 為 “矩形 且使三角板的一邊經(jīng)過點 B，其他條件不變，若 AB=a、 BC=b，求 的值 第 7 頁（共 29 頁） 2016年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答 案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分滿分 40分，在每小題給出的四個只有一個選項符合題目要求的） 1在實數(shù) 0， 1， ， 1 中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 1 C D 1 【考點】 實數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可 【解答】 解： 1 0 1， 四個實數(shù)中，最大的 實數(shù)是 1 故選： B 【點評】 本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于 0，負(fù)實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小 2下列各式計算正確的是（ ） A 2+b=2b B C（ 23=8 a6a4=考點】 同底數(shù)冪的除法；實數(shù)的運算；合并同類項；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法，即可解答 【解答】 解： A、 2 與 b 不是同類項，不能合并，故錯誤； B、 與 不是同類二次根式，不能合并，故錯誤； C、（ 23=8錯誤； D、正確 故選： D 【點評】 本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則 3下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） 第 8 頁（共 29 頁） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部 分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤 故選： A 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 4估計 +3 的值（ ） A在 5 和 6 之間 B在 6 和 7 之間 C在 7 和 8 之間 D在 8 和 9 之間 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 先估計 的 整數(shù)部分，然后即可判斷 +3 的近似值 【解答】 解： 42=16， 52=25， 所以 ， 所以 +3 在 7 到 8 之間 故選： C 【點評】 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，理解無理數(shù)性質(zhì)，估算其數(shù)值現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 5某種商品原價是 100 元，經(jīng)兩次降價后的價格是 90 元設(shè)平均每次降價的百分率為 x，可列方程為（ ） 第 9 頁（共 29 頁） A 100x（ 1 2x） =90 B 100（ 1+2x） =90 C 100（ 1 x） 2=90 D 100（ 1+x） 2=90 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長率問題 【分析】 設(shè)該商品平均每次降價的百分率為 x，根據(jù)降價后的價格 =降價前的價格（ 1降價的百分率），則第一次降價后的價格是 100（ 1 x），第二次后的價格是 100（ 1 x） 2，據(jù)此即可列方程求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： 100（ 1 x） 2=90 故答案為： 100（ 1 x） 2=90 【點評】 此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可 6國家提倡 “低碳減排 ”，某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 216000000 度，若將數(shù)據(jù) 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 216106 B 07 C 08 D 09 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的 值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故選： C 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 7某小區(qū) 20 戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下： 日用電量（單位：千瓦時） 4 5 6 7 8 10 戶數(shù) 1 3 6 5 4 1 這 20 戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 6， 6， 7 C 6， 7， 考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【專題】 計算題 第 10 頁（共 29 頁） 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 【解答】 解：這 20 戶家庭日用電量的眾數(shù)是 6， 中位數(shù)是（ 6+7） 2= 故選 A 【點評】 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握 8已知函數(shù) y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n 與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出 m 1， n=1，然后求出 m+n 0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可 【解答】 解：由圖可知， m 1， n=1，所以， m+n 0， 所以，一次函數(shù) y=mx+n 經(jīng)過第二四象限，且與 y 軸相交于點（ 0， 1）， 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二四象限， 縱觀各選項，只有 C 選項圖形符合故選 C 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出 m、n 的取值是解題的關(guān)鍵 第 11 頁（共 29 頁） 9如圖，四邊形 矩形， ， ，動點 P 以每秒 2 個單位的速度從點 A 沿線段 點運動，同時動點 Q 以每秒 3 個單位的速度從點 B 出發(fā)沿 B C D 的方向運動，當(dāng)點 Q 到達點 D 時 P、 Q 同時停止運動，若記 面積為 y，運動時間為 x，則下列圖象中能大致表示 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（ ） A B C D 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)題意，分兩種情況：（ 1）當(dāng)動點 Q 在 上運動時；（ 2）當(dāng)動點 Q 在 上運動時；然后根據(jù)三角形的面積的求法，分類討論，求出 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式，進而判斷出 y 與 【解答】 解：（ 1）如圖 1，當(dāng)動點 Q 在 上運動時， ， 43= ， 動點 Q 從點 B 運動到點 C 向右的時間是 秒， x， x， y=2x3x2=30 x ）， 拋物線開口向上； 第 12 頁（共 29 頁） （ 2）如圖 2，當(dāng)動點 Q 在 上運動時， ， （ 8+4） 3=4（秒）， 4 ， 動點 Q 從點 C 運動到點 D 需要的時間是 秒， x， ， y=2x42=4x（ x4），單調(diào)遞增， 綜上，可得 y= ， 能大致表示 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系圖象的是： 故選： B 【點評】 （ 1）此題主要考查了動點問題 的函數(shù)圖象，考查了函數(shù)解析式的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握 （ 2）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式 10如圖所示，矩形 ， 分 E， 5，則下面的結(jié)論： 等邊三角形； 35； S 其中正確結(jié)論有（ ） 第 13 頁（共 29 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判 定；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)矩形性質(zhì)求出 C，根據(jù)角求出 0即可得出三角形 等邊三角形，求出 可判斷 ，求出 5， 0，相加即可求出 據(jù)等底等高的三角形面積相等得出 S 【解答】 解： 四邊形 矩形， 0， C， B， D， D=B， 分 5， 5， 0， D， 0， 0， C， 等邊三角形， 正確； 四邊形 矩形， 0 0， 2 錯誤； 0， 分 0， 第 14 頁（共 29 頁） 5， E， 四邊形 矩形， 0， B， 等邊三角形， D， O， （ 180 =75， 0， 0+75=135， 正確； C， 根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出 S 正確； 故選 C 【點評】 本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的綜合運 用 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分請把答案填在題中的橫線上） 11 的算術(shù)平方根為 【考點】 算術(shù)平方根 【專題】 計算題 【分析】 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先 =2，再求 2 的算術(shù)平方根即可 【解答】 解： =2， 第 15 頁（共 29 頁） 的算術(shù)平方根為 故答案為： 【點評】 此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道 =2，實際上這個題是求 2 的算術(shù)平方根注意這里的雙重概念 12如圖，將三角板的直角頂點放在 O 的圓心上，兩條直角邊分別交 O 于 A、 B 兩點，點 P 在優(yōu)弧 ，且與點 A、 B 不重合，連接 大小為 45 度 【考點】 圓周角定理 【專題】 計算題 【分析】 所對的圓心角和圓周角，已知 0，利用圓周角定理求解 【解答】 解： 所對的圓心角和圓周角， 90=45 故答 案為： 45 【點評】 本題考查了圓周角定理的運用關(guān)鍵是確定同弧所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理 13我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 “蛋圓 ”，如果一條直線與 “蛋圓 ”只有一個交點，那么這條直線叫做 “蛋圓 ”的切線如圖，點 A、 B、 C、 D 分別是 “蛋圓 ”與坐標(biāo)軸的交點，點D 的坐標(biāo)為（ 0， 3） 半圓直徑，半圓圓心 M（ 1， 0），半徑為 2，則經(jīng)過點 D 的 “蛋圓 ”的切線的解析式為 y= 2x 3 第 16 頁（共 29 頁） 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【專題 】 綜合題 【分析】 根據(jù)圓心坐標(biāo)及圓的半徑，結(jié)合圖形，可得點 A 坐標(biāo)為（ 1， 0），點 B 坐標(biāo)為（ 3， 0），利用待定系數(shù)法確定拋物線解析式，因為經(jīng)過點 D 的 “蛋圓 ”切線過 D 點，所以本題可設(shè)它的解析式為 y=3，因為相切，所以它們的交點只有一個，進而可根據(jù)一元二次方程的有關(guān)知識解決問題 【解答】 解： 半圓的直徑，半圓圓心 M 的坐標(biāo)為（ 1， 0），半圓半徑為 2， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 拋物線過點 A、 B， 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+1）（ x 3）， 又 拋物線過點 D（ 0， 3）， 3=a1（ 3），即 a=1， y=2x 3， 經(jīng)過點 D 的 “蛋圓 ”切線過 D（ 0， 3）點， 設(shè)它的解析式為 y=3， 又 拋物線 y=2x 3 與直線 y=3 相切， 2x 3=3，即 2+k） x=0 只有一個解， =（ 2+k） 2 40=0， 解得： k= 2， 即經(jīng)過點 D 的 “蛋圓 ”切線的解析式為 y= 2x 3 故答案為： y= 2x 3 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的綜合，需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，并利用切線的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程來解決問題，難度一般 第 17 頁（共 29 頁） 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列 5 個結(jié)論： c=0； 該拋物線的對稱軸是直線 x= 1； 當(dāng) x=1 時， y=2a； bm+a 0（ m 1）； 設(shè) A（ 100， B（ 100， 該拋物線上，則 其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號） 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進行推理，進而對所 得結(jié)論進行判斷 【解答】 解：拋物線與 y 軸交于原點， c=0，（故 正確）； 該拋物線的對稱軸是： ， 直線 x= 1，（故 正確）； 當(dāng) x=1 時， y=a+b+c 對稱軸是直線 x= 1， b/2a= 1， b=2a， 又 c=0， y=3a，（故 錯誤）； x=m 對應(yīng)的函數(shù)值為 y=bm+c， x= 1 對應(yīng)的函數(shù)值為 y=a b+c， 又 x= 1 時函數(shù)取得最小值， a b+c bm+c，即 a b b=2a， bm+a 0（ m 1）（故 正確）， 第 18 頁（共 29 頁） |100+1| | 100+1|，且開口向上， 故 正確） 故答案為： 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù) y=bx+c（ a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y 軸的交點、拋物線與 x 軸交點的個數(shù)確定 三、解答題（本大題共 9小題，共 90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 15（ 1）計算： 2 1 （ 2016） 0+| | （ 2）化簡：（ x+ ） 【考點】 實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義化簡即可 （ 2）先計算括號后計算除法即可 【解答】 解：（ 1） 2 1 （ 2016） 0+| | = +1+ = 3+ = 1； （ 2）（ x+ ） = （ x 1） 2 = 【點評】 本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義等性質(zhì)，記住這些定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型 16解不等式 ，并求出它的非負(fù)整數(shù)解 第 19 頁（共 29 頁） 【考點】 解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1 即可求得不等式的解集，然后確定解集中的非負(fù)整數(shù)解即可 【解答】 解：去分母，得 3（ x 2） 2（ 7 x）， 去括號，得 3x 617 2x， 移項，得 3x+2x17+6， 合并同類項，得 5x23， 系數(shù)化成 1 得 x 則非負(fù)整數(shù)解是： 0、 1、 2、 3、 4 【點評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變 17某校加強社會主義核心價值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實物如圖（ 1）所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測量 斜坡的長和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖（ 2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡坡比 i=1： ， 0m， 35，求 過 A 點作的高是多少？（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過 A 點作 延長線于 D，設(shè) AD=x，根據(jù)坡度的概念列出方程，解方程即可 【解答】 解：過 A 點作 延長線于 D， 35， 第 20 頁（共 29 頁） 等腰直角三角形， 設(shè) AD=x，則 CD=x， 在 ， 0+x， 斜坡 坡比 i=1： ， x：（ x+50） =1： ， 解得： x 答：斜坡 頂 A 高 【點評】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義、理解坡度的概念是解題的關(guān)鍵 18如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點 點是網(wǎng)格線的交點） （ 1）將 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 A請畫出 A （ 2）求 旋轉(zhuǎn)到 BA位置時所掃過圖形的面積 【考點】 作圖 換 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置，再順次連結(jié)即可求解； （ 2）先根據(jù)勾股定理得到 長，再利用扇形面積公式得出答 【解答】 解：（ 1）如圖所示： A為所求， 第 21 頁（共 29 頁） （ 2） = ， 旋轉(zhuǎn)到 置時所掃過圖形的面積為： = 【點評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理以及扇形面積，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵 19 ”切實減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān) ”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為 A、 B、 C、 D 四個等級， A： 1小時以內(nèi)； B： 1 小時 時； C： 時 2 小時； D： 2 小時以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）該校共調(diào)查了 200 學(xué)生； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖 補充完整； （ 3）表示等級 A 的扇形圓心角 的度數(shù)是 108 ； （ 4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有 2 人平均每天課外作業(yè)量都是 2 小時以上，從這 4 人中人選 2 人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 人來自不同班級的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù) B 類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)； 第 22 頁（共 29 頁） （ 2）求出 C 的人數(shù)從而補全統(tǒng)計圖； （ 3）用 A 的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以 360，即可得到圓心角 的度數(shù)； （ 4）先設(shè) 甲班學(xué)生為 班學(xué)生為 據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可 【解答】 解：（ 1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是： 8040%=200（人）， 故答案為： 200； （ 2） C 類的人數(shù)是： 200 60 80 20=40（人）， 補圖如下： （ 3）根據(jù)題意得： = 360=108， 故答案為： 108； （ 4）設(shè)甲班學(xué)生為 班學(xué)生為 一共有 12 種等可能結(jié)果，其中 2 人來自不同班級共有 8 種， P（ 2 人來自不同班級） = = 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 第 23 頁（共 29 頁） 20如圖， ， 它的角平分線， C=90， D 在 上，以 直徑的半圓 O 經(jīng)過點 E，交 點 F （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 C=30，連接 證： （ 3）在（ 2）的條件下，若 ，求圖中陰影部分的面積 【考點】 切線的判定；扇形面積的計算 【分析】 （ 1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出 而得出 C=90，即可得出答案； （ 2）根據(jù)已知得出 0，進而 得出 度數(shù)，得出 而得出答案； （ 3）得出 S S 陰影 =S 扇 出答案 【解答】 （ 1）證明：連接 E， 分 C=90， C=90， 則 圓 O 的切線； （ 2）證明： A=30， 0， 0， 0 0， 第 24 頁（共 29 頁） 0， 0 30=30， （ 3）解：連接 S S 陰影 =S 扇 設(shè)圓的半徑為 r，在 ， r=2， S 陰影 =S 扇 = 【點評】 此題主要考查了切線的判定以及扇形面積求法、平行線的判定與性質(zhì)等知識，正確作 出輔助線得出 S 陰影 =S 扇 21已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點 A（ 1， 6） （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖，過點 A 作直線 函數(shù) y= 的圖象交于點 B，與 x 軸交于點 C，且 點 C 的坐標(biāo) 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 計算題 第 25 頁（共 29 頁） 【分析】 （ 1）將 A 點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于 m 的一元一次方程，求出 m 的值； （ 2）分別過點 A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為點 E、 D，則 用相似三角形知識求出 長即可求出點 C 的橫坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 圖象過點 A（ 1， 6）， =6， 解得 m=2 故 m 的值為 2； （ 2）分別過點 A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為點 E、 D， 由題意得， ， ，即 A（ 1， 6）， x 軸， x 軸， = ， = ， = ， 即點 B 的縱坐標(biāo)為 2 當(dāng) y=2 時， x= 3，即 B（ 3， 2）， 設(shè)直線 析式為： y=kx+b， 把 A 和 B 代入得： ， 解得 ， 直線 析式為 y=2x+8，令 y=0，解得 x= 4， C（ 4， 0） 第 26 頁（共 29 頁） 【點評】 由于今年來各地中考題不斷降低難度，中考