學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運，思考成就未來 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級 第六講 天平問題 已知： + =24， = + +， 求 =？ =？ 把換成； + = + + + =24 所以： =24 4=6； = + + =4 3=12。 已知：（見下圖）求：一個等于幾個。 兩個； =；所以， =。三個；又因為， =；所以： =即： =。 已知：（見下圖）求：最大的球的重量是多少千克？ 如圖（ 1）中左右各拿走兩個小黑球，天平依舊平衡，小黑球的重量可以看出就是 48 克。 三個小白球的重量等于兩個小黑球即： 48 2=96克。 每個小白球的重量就是： 96 3=32克。 最大的球的重量等于 4個小白球的重量就是： 32 4=128克。 已知： =， = 挑戰(zhàn)例題 例 1 例 2 例 3 例 4 分析解答 分析解答 分析解答 學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運，思考成就未來 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級 求：（ 1） =？ （ 2） =？ （ 3）？ = （ 1）因為： =，所以 =， 又 =；即 = = （ 2）因為： =，所以 = 又 =；即 = = （ 3）因為： =，所以 =， 又 =，即 = 所以：原式變?yōu)椋海?=?？芍?？ =2 練習(xí)：如果 + =， =， =，那么 =（ ） 解： = +， =，所以： = =8 個 又： =，即 8 個 =16 個； =16 個， =16。 食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝 1 千克，每只大瓶等于 2 只中瓶， 1 只中瓶等于 3 只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食品柜每層共裝了多少千克橘子水？ 如圖：有大瓶 2 個，中瓶 4 個，小瓶 15個。 我們把所有瓶子用小瓶來表示： 1 大瓶 =2 中瓶，又一中瓶 =3 小瓶，所以 1 大瓶 =2 3=6小瓶。 現(xiàn)有： 2 大瓶 =2 6=12 小瓶 4 中瓶 =4 3=12 小瓶 原有 15 小瓶 用小瓶表示： 12+12+15=39 小瓶， 1 小瓶就是 1 千克，故有 39 千克。 一支鋼筆的價錢是一支活動鉛筆價錢的 5 倍，問買 30 支活動鉛筆的錢能買幾支鋼筆？ 1 支鋼筆的價錢是一支活動鉛筆價錢的 5 倍。 那么， 5 支鉛筆的價錢就等于 1 支鋼筆。 所以， 30 支鉛筆的價錢 =30 5=6 支鋼筆的價錢。 已知 13 個李子的重量等于 2 個蘋果和 1 個桃子的重量，而 4 個李子和 1 個蘋果的重量等于 1 個桃子的重量。問多少個李子的重量等于 1 個桃子的重量？ 因為 4 個李子和 1 個蘋果的重量等于 1 個桃子的重量， 那么“ 13 個李子的重量等于 2 個蘋果和 1 個桃子的重量就”可以表述為： 例 5 例 6 例 7 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運，思考成就未來 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級 13 個李子的重量等于 2 個蘋果和 4 個李子和 1 個蘋果的重量 我們整理一下等式， 13 個李 子 4個李子 =2 個蘋果 1個蘋果，即 9個李子 =3 個蘋果； 1 個蘋果 =3個李子。 4 個李子和 1 個蘋果的重量等于 1 個桃子的重量就可以表述為： 4 個李子 3 個李子 =1 個桃子， 可知 7 個李子的重量等于 1 個桃子的重量。 假若 20 只兔子可換 2 只羊， 9 只羊可換 3 頭豬， 8 頭豬可換 2 頭牛，那么用 5 頭牛可換多少只兔子？ 20 只兔子可換 2 只羊，可以表述為： 1 只羊 =10 只兔子； 9 只羊可換 3 頭豬，可以表述為： 1 頭豬 =3 只羊； 8 頭豬可換 2 頭牛，可以表述為： 1 頭牛 =4 頭豬； 所以 1 頭牛 =4 頭豬 =4 3=12只羊 =12 10=120只兔子。 如果魚尾重 4 公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？ 魚頭 =魚尾魚身 2。我們把式子放大來看： 2 個魚頭 =2 魚尾魚身， 所以，魚身 =2 魚 頭 2魚尾 魚身 =魚頭魚尾。所以， 2 魚 頭 2魚尾 =魚頭魚尾。所以， 1 魚頭 =3 魚尾 =3 4=12公斤 1 魚身 =魚頭魚尾 =4 魚尾 =4 4=16公斤 魚重： 12 16 4=32公斤。 已知：（下圖所示為簡易天平）求：一個柿子的重量是多少克？ 一個柿子 =六個蘋果 =9 個梨 =9 30=270克。 有 4 盆水，如果全部倒入桶內(nèi)，需要 3 只小桶；有 5 大杯水，如果全部倒入盆內(nèi)，能裝滿 2 盆，現(xiàn)有 20 大杯水，如果改用小桶來裝，要準(zhǔn)備多少只小桶？ 20 大杯水 =4 2=8盆水 =2 3=6小桶水 課后展示 例 8 例 9 1 2 分析解答 分析解答 學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運，思考成就未來 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級 光明小學(xué)買 2 張桌子和 5 把椅子，共付 110 元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3 倍，每張桌子多少元？ 2 張桌子的價錢 =2 3=6 把椅子的價錢 5 6=11把椅子 =110元。每把椅 子 =110 11=10 元。每張桌子 =10 3=30 元。 百貨商店運來 300 雙球鞋，分別裝在 2 個木箱和 6 個紙箱里，如果 2 個紙箱和 1 個木箱裝的球鞋一樣多，想一想，每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？ 1 個木箱 =2 個紙箱， 2 個木箱 =4 個紙箱?！?300 雙球鞋，分別裝在 2 個木箱和 6 個紙箱里”可以表述為： 300 雙鞋裝在 4 6=10 個紙箱里。每個紙箱裝 300 10=30 雙球鞋。每個木箱裝 30 2=60雙球鞋。 小強買了 3 本小筆記本和 6 本大筆記本共付 24 元，已知 3 本小筆記本和 2 本大筆記本的價錢相同，問： 1 本小筆 記本和 1 本大筆記本的價錢各是多少？